绪论

基本公式与内容提要

一、基本公式

理想气体状态方程：

pV=nRT

道尔顿分压定律：

p=∑pi或pi=yip

阿马格分体积定律：

V=∑Vi或Vi=yiV

范德华方程式：

二、内容提要

理想气体

理想气体是质点模型，视气体分子体积为零，分子间无作用力。在高温低压下，任何实际气体的行为都很接近于理想气体。其状态方程中的R是摩尔气体常数，其值为8.314J·K-1·mol-1。

道尔顿分压定律指出，混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。

阿马格分体积定律指出，混合气体中任一组分i的分体积Vi是所含ni的i单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。

实际气体不符合理想气体状态方程，若气体分子间有相互作用力和分子本身体积不可忽略时，需对理想气体的模型加以修正。实际气体状态方程形式很多，其中最著名的是范德华方程式，该方程中引进了压力修正因子a和体积修正因子b，这两个因子揭示了真实气体和理想气体存在差别的根本原因，修正了理想气体的运动模型。

习题解答

1.装氧气的钢筒体积为20L，温度在15℃时压力为100kPa，经使用后，压力降低到25kPa。问共使用了多少千克氧气？

解：

m

=20.05(g)=2.005×10-2(kg)

2.87mg 理想气体样品在60.8kPa压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。

解：因为

故

所以

3.干燥空气中主要成分(体积百分数)：氮(N2)78.03%；氧(O2)20.99%；氩(Ar)0.93%；二氧化碳(CO2)0.03%。如果总压力为100kPa，求各气体的分压。

解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有pN2=yN2p=0.7803×100=78.03(kPa)

同理：O2、Ar、CO2的分压分别为20.99kPa、0.93kPa、0.03kPa。

4.某化合物具有下列的重量百分组成：C14.3%，H1.2%，Cl84.5%，将1g该物质在120℃及100kPa压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L。通过计算写出该化合物的分子式。

解：

n

M

碳原子数为

氢原子数为

氯原子数为

所以分子式为C2H2Cl4。

5.CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa做比较。

解：由表中查得，CO2气体的a、b值分别为0.3640、4.267×10-5，代入其方程

故　 p=5184(kPa)

相对误差

6.用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，球内气体的压力为500kPa。然后，将一球浸入冰水混合物中，另一球仍保持在沸水中，求系统的压力为多少？

解：

n

n

故

7.一个15L的氧气瓶中装有1.20kg氧气，若钢瓶能经受的最大压力是1.5×104kPa，问此瓶能热至多少摄氏度(用范德华方程计算)？如用理想气体公式计算，误差多大？

解：查得氧气的范德华常数a=0.1378 (Pa·m6·mol-2)，b=0.3183×10-4(m3·mol-1)

因为

由范德华方程得

T

由理想气体方程得

相对误差为

补充练习

1.273.15K、100kPa的温度、压力条件常称为气体的标准状况，可以用STP表示。试求丙烷在STP条件下的密度。

2.气柜内贮有200kPa、27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体400m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？

3.某空气压缩机每分钟吸入100kPa、30℃的空气41.2m3，经压缩后，排出空气的压力为192.5kPa，温度升高到90.0℃。试求每分钟排出空气的体积。

4.室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种操作步骤共重复3次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧气、氮气的摩尔分数之比为1∶4。

5.某待分析的混合气体中仅含CO2一种酸性成分。在常温常压下取样100.0cm3，经NaOH溶液充分洗涤除去其中所含CO2后，于同样温度、压力下测得剩余气体体积为89.50cm3。试求混合气体中CO2的摩尔分数。

补充练习参考答案

1.解：因为1mol丙烷为44g，设其体积为Vm

根据

Vm

2.解：根据理想气体状态方程

　已知M=62.54g·mol-1

m

3.解：压缩机稳定操作时，单位时间吸入与排出空气的物质的量应相等，所以有

V2

4.解：第一次操作后，氧氮之比为

第二次操作后，氧氮之比为

第三次操作后，氧氮之比为

故最后气体中含氧的摩尔分数为

5.解：设混合气体中CO2的体积为V，其他各种气体的体积之和为V′

V+V′=100

V=100-89.5=10.5(cm3)

由分体积定律可知CO2的摩尔分数也就是其体积分数，故有