2.1 网侧变流器数学模型

2.1.1 三相静止坐标系下网侧变流器数学模型

网侧变流器主电路如图2-1所示，图中，u_ga、u_gb、u_gc分别为三相电网的相电压；i_ga、i_gb、i_gc分别为网侧变流器的三相输入电流；v_ga、v_gb、v_gc分别为网侧变流器的三相交流侧相电压；V_dc为直流母线电压；i_load为直流侧的负载电流；主电路拓扑中的L_ga、L_gb、L_gc分别为每相进线电抗器的电感；R_ga、R_gb、R_gc分别为包括电抗器电阻在内的每相线路电阻；C为直流母线电容。

图2-1 网侧变流器主电路

设图2-1中主电路的功率器件为理想开关，三相静止坐标系中网侧变流器的数学模型为

式中 S_ga、S_gb、S_gc——三相变流器各相桥臂的开关函数，且定义上桥臂元件导通时为1，下桥臂元件导通时为0。

网侧变流器通常采用三相无中线的接线方式，由基尔霍夫电流定律可知无论三相电网电压平衡与否其交流侧三相电流之和应为零，即

将式（2-2）代入式（2-1）可以得到

网侧变流器三相交流侧输出的线电压与各相桥臂开关状态S_ga、S_gb、S_gc间关系为

转换成相电压关系为

将式（2-5）代入式（2-3）可以得到

由于式（2-6）的推导过程对网侧变流器的运行条件未做任何假定，故在电网电压波动、三相不平衡、电压波形畸变（存在畸变）等情况下均能有效适用。