猜不到的银行卡密码

现在几乎每个人都有银行卡，有的人可能有很多张银行卡。为了保障资金安全，我们需要为银行卡设置密码，当银行卡丢失时他人猜不到密码，也就无法取走银行卡里的钱。为了避免他人通过猜测的方式试出银行卡密码，我们应该注意避免那些简单的密码，比如：生日，相同的数字（如：888888），过于简单的数字（如：123456）等。也尽量不要将账号、卡号、证件号的后6位、手机号码等设置为密码。一个有趣的问题是：到底有多少个密码可以供我们选择呢？

关键词：古典概型

因为银行卡的密码只允许为数字，所以6位的密码共有10×10×10×10×10×10=1000000种，当然我们方才提到的那些简单的密码需要避免。

如果是手机的密码、支付宝的密码、微信的密码、手机银行的密码、网银的密码这些允许加入字母且位数也可以是8位或者12位，这样的密码有多少种呢？数字0～9共有10种，小写字母a～z共26种选择，大写字母A～Z也有26种选择，而且要求8位密码必须有小写、大写字母和数字，这时有多少种密码可选呢？首先数字、小写字母、大写字母各选一个，剩下的5位从10+26+26=62种选择中选出5种，可以重复选，所以共有A38×10×26×26×625种选择。如果再加上特殊字符，那么可供选择的密码就更多了，比如：要求数字、小写字母、大写字母、特殊字数都各选一个，假设特殊字符有20种，则共有A48×10×26×26×20×824种选择。

注：A38为从8个不同的位置中选出3个产生的不同数列数，公式为A38==8×7×6=336。从n个不同的元素中选出k个产生的不同排列数为Akn，计算公式为Akn==n（n-1）…（n-k+1）。