2.2.2 谓词逻辑表示方法

（1）定义谓词的个体，确定每一个谓词及个体的确切含义。

（2）根据所要表达的事物和概念，为每个谓词中的变元赋予特定的值。

（3）根据所要表达的知识的语义，用适当的连词、量词把这些谓词连接起来形成谓词公式。

例如：表示知识“所有教师都有自己的学生”。

定义谓词：T（x）：x 是教师；S（y）：y是学生；TS（x，y）：x是y的老师。

表示知识：（∀x）（∃y）（T（x）→ TS（x，y）∧S（y））。

可读作：对所有x，如果x是一个教师，那么一定存在一个个体y，y的老师是x，且y是一个学生。

例2.1 机器人移盒子问题

机器人移盒子问题的初始状态如图2-1所示：机器人在c处，a、b处各有一桌子，a处桌子上放有一盒子。要完成：机器人从c处出发，走到a处拿起盒子，走到b处放下盒子，再退回到c处。用谓词逻辑表示方法来描述。

图2-1 机器人移盒子问题

（1）定义描述状态的谓词。

TABLE（x）：x是桌子；EMPTY（y）：y手中是空的；AT（y，z）：y在z处；HOLDS（y，w）：y拿着w；ON（w，x）：w在x桌面上。

变元的个体域：x的个体域是{a，b}；y的个体域是{robot}；z的个体域是{a，b，c}；w的个体域是{box}。

问题的初始状态：AT（robot，c）；EMPTY（robot）；ON（box，a）；TABLE（a）；TABLE（b）。

问题的目标状态：AT（robot，c）；EMPTY（robot）；ON（box，b）；TABLE（a）；TABLE（b）。

机器人行动的目标即把问题的初始状态转换为目标状态，而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作。

（2）定义描述操作的谓词。

条件部分：用来说明执行该操作必须具备的先决条件，可用谓词公式来表示。

动作部分：给出了该操作对问题状态的改变情况，通过在执行该操作前的问题状态中删去和增加相应的谓词来实现。

需要定义的操作：GOTO（x，y）：从x处走到y处；PICKUP（x）：在x处拿起盒子；SETDOWN（x）：在x处放下盒子。

（3）各操作的条件和动作。

GOTO（x，y）：条件：AT（robot，x）；动作：删除AT（robot，x）；添加 AT（robot，y）。

PICKUP（x）：条件：ON（box，x），TABLE（x），AT（robot，x），EMPTY（robot）；动作：删除EMPTY（robot），ON（box，x）；添加 HOLDS（robot，box）。

SETDOWN（x）：条件：AT（robot，x），TABLE（x），HOLDS（robot，box）；动作：删除HOLDS（robot，box）；添加EMPTY（robot），ON（box，x）。

机器人每执行一个操作前，都要检查该操作的先决条件是否可以满足。如果满足，就执行相应的操作；否则再检查上一个操作。

（4）机器人行动规划问题的求解过程如下：

状态1（初始状态）：AT（robot，c），EMPTY（robot），ON（box，a），TABLE（a），TABLE（b）。

动作：Goto（c，a）得到：

状态2：AT（robot，a），EMPTY（robot），ON（box，a），TABLE（a），TABLE（b）。

动作：PICKUP（a）得到：

状态3：AT（robot，a），HOLDS（robot，box），TABLE（a），TABLE（b）。

动作：GOTO（a，b）得到：

状态4：AT（robot，b），HOLDS（robot，box），TABLE（a），TABLE（b）。

动作：SETDOWN（b）得到：

状态5：AT（robot，b），EMPTY（robot），ON（box，b），TABLE（a），TABLE（b）。

动作：GOTO（b，c）得到：

状态（目标状态）6：AT（robot，c），EMPTY（robot），ON（box，b），TABLE（a），TABLE（b）。