第2章 股票与债券的基本价值

一笔投资的基本价值是其预期未来现金流现值PV0。假设：无风险利率rf为4%，且某笔投资A确定无疑地会于期末创出100000美元的现金流CFA，那么，投资A的价值即为96154美元。这是因为，如果以4%的无风险利率投资96154美元，那么，投资者在期末将会得到100000美元的回报：

式中 i——机会成本率。

如果投资A当前交易价格（如90000美元）低于其基本价值96154美元，那么，套利交易者就可能按4%的利率借入90000美元来投资于投资A，从而实现无风险利润6400美元（100000-90000×1.04=6400）。如果投资A的交易价格（如105000美元）高于其基本价值96154美元，那么，套利交易者就可能以很低的借款费用向资产所有者借入投资A，随后再以105000美元的价格在市场上将其售出，而后又将卖空投资A所得款项按此无风险利率做投资。那么，当该笔投资到期时，该投资者将实现（扣除借款费用与交易费用前）无风险利润9200美元（105000×1.04-100000=9200）。此类套利交易的结果是：交易价格低于其基本价值的资产的价格将上涨，交易价格高于其基本价值的资产的价格将下降，直到消除所有套利机会并且市场价格等于其基本价值（无套利定价）。

通过投资某一资产而放弃其他可比投资机会的收益，即为“资本机会成本”。风险资产B的机会成本i，即为无风险利率rf与风险溢价π相加之和，它充分反映了资产B所产生的未来现金流的不确定性：

iB=rf+πB

在大多数投资者眼里，同样是收到1美元、1欧元或1日元，今天收到就是要比明天收到更值钱。投资者通常只有在收到投资利息时才愿意放弃当期消费并投资无风险资产。如果利率上升，通常人们更愿意将其消费延后。古典经济学家会假定利率是令消费和投资趋于平衡的价格，但是，投资者不但必须决定多少用来消费，多少用来储蓄，还必须决定他们是要持有现金财富，还是用这些钱来买入长期资产。凯恩斯认为，无风险利率rf可视为因退出流动性而获得的报酬。[1]

常识告诉我们，无风险投资的回报要低于风险资产。对于那些风险厌恶型投资者而言，仅当其预期可以获得无风险利率的同时还可以获得一个风险溢价π时，他们才愿意投资于风险资产。根据定义，某风险资产B的风险溢价π为资产B的预期回报率i与无风险利率rf相减之差。[2]

πB=iB-rf

某风险资产的基本价值，取决于投资者在可比投资中实现的预期回报（机会成本）。如果某一资产的机会成本上升（或下降），那么，对应的风险投资的基本价值就会下降（或上升）。在竞争激烈的金融市场上，具有相同预期回报与风险的同类资产的价格也应相同。如果资产相同，价格却有差异，那么，套利交易者就会同时低价买入价格便宜的资产和卖空[3]价格偏贵但其他方面相同的资产来获取套利利润。套利可确保资产在均衡状态（即所有套利机会均被消除）下进行交易，价格接近于基本价值。

现金流与贴现率，必须保持对应统一：名义现金流，必须按名义贴现率进行贴现；实际现金流，必须按实际贴现率进行贴现。假设：实际无风险利率rf, real为1.5%，预期通胀率rinf为2.5%，风险溢价π为4%，资产B的期末现金流为100000美元，资产B的名义机会成本i即为实际无风险利率rf, real、预期通胀率rinf和风险溢价πB三者相加之和[4]。那么，资产B的基本价值PV0, B为92593美元：

式中 CF1,B——资产B从现在起计1年内产生的现金流。

我们假设：投资者会对资产进行特征比较，且偏好高回报、低风险和低流动性资产。换言之，投资决策通常会被贪婪、恐慌与急躁所支配。我们对金融市场上的债券定价方式做一下简单考察，就不难明白，现值法如实描述了资产在竞争激烈的金融市场中的定价方式。如果现值规则成立，债券价格PB就等于其未来现金流ct的现值：[5]

收益率y是现值与债券价格相等时的利率。到期收益率是投资者持有债券至到期日时的收益率。按照惯例，某半年付息一次的债券的到期收益率（变现因子k=2）以半年贴现率i的两倍来表示。表2-1显示的是一只每半年付息2.5美元、到期付息100美元的5年期债券（每年2期，共计10期），如果收益率（机会成本率）为5%，那么，该债券的交易价格就应为100美元（票面价值）；如果收益率为5.1%，那么，该债券的交易价格就应为99.56美元。

实际上，债券价格与持有人获得的未来现金流的现值之差通常都很小。否则，套利交易者就将试图通过同时买入价值被低估的债券和卖空价值被高估的债券来获取无风险套利利润。收益率的变化是债券的主要价值驱动因素。修正久期（又称“持续期”）是对债券因收益率变动的敏感度进行量化。情景1中，麦考利久期DMacaulay与修正久期DMOD分别为4.485和4.37：

如果到期收益率y从5%上升至5.10%，即上升10个基点（0.1%或0.001），那么，该债券价格P就应下跌约0.4376%，即从100美元跌至99.56美元：[6]

同样，现值规则也适用于股权投资。股票的基本价值，即股东按股权投资的机会成本贴现的未来现金流之和，但股票和债券之间，存在着至少4个重要差异：

（1）股票的未来现金流比债券的未来现金流不确定性更大。债券息票支付通常恒定，人们可高度自信地对之做出预测；而对于股权持有者的未来现金流，人们无法自信地对之做出预测。在分析股权投资的未来现金流时，情景分析与蒙特卡罗模拟是必不可少的不确定性分析工具。

（2）股东不会像债券持有人那样获得到期赎回价值。他们本身就是一家公司的所有者，所以从理论上讲，他们有资格无限期地获得现金流。由于进行无限期现金流贴现并不切实可行，所以，股票分析师通常会对某一有限期间t=1，…，T（即竞争优势期）进行现金流贴现，并对竞争优势期后的预期现金流做终值计算。股票的基本价值，即持股人在竞争优势期的贴现现金流与终值贴现值之和。相比于债券的赎回价值，股票终值属于一种纯理论构造。

（3）在金融市场上，相比于债务的机会成本，股权的机会成本不易计量。金融经济学家已构建出各种模型，来对股权投资的机会成本进行预估。应用最广的量化模型是CAPM，它描述了均衡状态下的资产定价方法。

（4）股票的价值驱动因素远多于债券的价值驱动因素。显然，收益率变化是债券最重要的价值驱动因素，而久期是债券对收益率变化敏感度的量化。机会成本也是股权投资的一个重要价值驱动因素。除此之外，股权投资还有其他许多价值驱动因素，包括销售额增长、营业利润率、资本支出及营运资本变动。因此，构建一种股权投资估值模型，要比债券估值复杂得多。

基本价值是对未来现金流的现值量化，它表示某笔投资在均衡（即不存在套利机会）状态下的价格。有些投资者会辩称，由于在很长一段时间内，市场价格经常都会偏离其基本价值，所以在做投资决策时，股权投资估值模型并不管用。当然，市场价格可能在很长一段时间内都会偏离其基本价值。单纯只是挑选出那些价值被高估和低估的股票，是远远不够的。如果投资者有充分理由相信一只股票的价格将会随着时间推移而向其基本价值回归，那么，强烈建议投资者只买进价值被低估的股票并卖空价值被高估的股票。[7]有些投资者称，基本价值对高度主观的输入要素极其敏感。固然，他们言之有理，因为基本价值永远都无法达到客观，而是取决于对某一不确定未来的主观预期，但是，投资者也应意识到，分析师及他们的雇主也有着其自己的利益。

如果投资者有能力识别出股票的价格严重偏离其基本价值，且有充分理由相信这些股票的价格将会随着时间推移而向其基本价值回归，那么，估值模型就最为有用。有效市场理论信奉者通常会称，股价总能完全反映出全部既存信息。[8]但是，估值模型不仅对激进型基金经理管用，也对有效市场理论信奉者管用。如果市场价格等于其基本价值，有效市场理论信奉者就能运用DCF模型来分析目前市场价格所隐含的预期。[9]

计算基本价值的前提，是公司将用其资产来产生现金流，并持续经营其业务而不会进行资产清算。实际上，持续经营的假设并不总是成立。对于那些会牵涉并购或重组的公司而言，持续经营这一假设就不成立。如果某金融投资者或战略投资者买入某家公司的股票，并支付一笔大额控制权溢价，那么，因认为该只股票的交易价格远高于其基本价值而卖空该股票的对冲基金经理就会损失惨重。基本价值仅反映公司会产生现金的经营性资产的价值。通常，公司都会在其资产负债表中持有余量充足的、继续开展公司营运所不需要的现金。基本价值不反映超额现金和未被用以产生经营性现金流的其他非经营性资产的价值。DCF法估值是用来理解均衡状态下的投资价值的有效方法。DCF模型与其他所有模型一样，也是以简化的假设为基础。如果缺乏套利理论或者持续经营的假设不成立，那么，以基本价值分析为基础的交易就可能失败。综上所述：

（1）事实上，目前各大头部投资银行所用的每一种复杂的股权投资估值模型，都是DCF模型。通过DCF模型得出的某笔投资的基本价值，是其预期未来现金流的现值。

（2）投资者会对资产进行比较，并偏好高回报、低风险的低流动性资产。通过投资特定资产而放弃的可比投资的预期回报，称为“资本机会成本”。某一资产的基本价值，取决于它的机会成本。

（3）尽管现值规则同时适用于债券和股票，但这两者之间存在多个重要差异：股东的现金流不确定性更大；股东不会获得到期赎回价值，股权投资的机会成本，在金融市场内不易得到，所以必须对其建模；通过久期衡量的利率敏感度，是债券的主要价值驱动因素，而股票的价值驱动因素远多于债券。

（4）运用DCF模型时，投资者必须对竞争优势期的预期现金流、终值及资本机会成本进行预估。资本机会成本由无风险利率加上风险溢价组成，它充分反映出未来现金流的不确定性。现金流应与机会成本相对应。

（5）计算基本价值的前提是假设一家公司利用其资产来产生现金流，并持续经营而不会进行资产清算。如果公司牵涉并购或重组，持续经营假设就不成立。基本价值不反映那些不产生经营性现金流的非经营性资产的价值。

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[1] Keynes (1997), p. 167.

[2] 1900～2004年这105年间，股票相对于票据的风险溢价的年化历史几何平均值为：美国5.5%，日本6.4%，德国3.6%，英国4.3%。Dimson et al. (2005), p. 39.

[3] 卖空（建立空头仓位）某只股票与买进（建立多头仓位）该只股票正好完全相反：一只股票的卖空者，会向资产所有者融券借入股票并在市场上抛出，以期价格下跌后再于低位买回。股票的卖空者，不仅能实现买卖价差，而且还必须向股票所有者支付借股费用和股利（如有），并从卖空所得款项中获得利息。

[4] 用（1+实际利率）×（1+通胀率）×（1+风险溢价）来对金额为100000美元的预期现金流进行贴现，所得结果几乎相同：100000美元/（1.015×1.025×1.04）=92422美元。

[5] Fabozzi (1997), pp. 25-105.

[6] 修正久期仅给出了一个由小的收益率变动所导致的债券价格变动百分比的初始近似值。由于债券的价格与收益率的关系不是呈线性的，所以，如果考虑了大的收益率变动，投资者还须考虑二阶导数（凸性）。Fabozzi (1997), pp. 90-94.

[7] 这些原因通常被称为“催化剂”。在化学中，“催化剂”是一种加快反应的物质；在金融说法中的“催化剂”，通常是指触发或加速股价调整的消息。

[8] 所谓的有效市场假说，不是一套由逻辑上相关的句子构成的理论体系，而是一个由尤金·F.法玛提出的定义：“一个价格始终‘充分反映’可用信息的市场，称之为‘有效’市场。”Fama (1970), p. 383.关于股价对新信息的反应速度快慢，以及投资者是否总是能理性地对信息进行解释，金融经济学家并未达成一致意见。有关有效资本市场的研究摘要，见Fama（1991）和Malkiel（2003）。

[9] Rappaport and Mauboussin (2001), pp. 7-14.