第2章 三相永磁同步电机数学模型

当三相永磁同步电机（PMSM）转子磁路结构不同时，电机的运行性能、控制方法、制造工艺和适用场合也会不同。目前，三相永磁同步电机的分类方式有很多，而按照永磁体在转子上的安装方式不同（即永磁体在转子上的位置不同），三相永磁同步电机可以分为表贴式永磁同步电机（SPMSM）和内置式永磁同步电机（IPMSM），具体结构如图2-1所示。

图2-1 永磁同步电机转子结构

表贴式永磁同步电机（SPMSM）转子结构示意图如图2-1a所示，因为永磁体安装在转子铁心外圆表面，因此将此类电机称为表贴式永磁同步电机，表贴式永磁同步电机多应用于高功率密度场合；内置式永磁同步电机（IPMSM）结构示意图如图2-1b所示，鉴于永磁体安装在转子铁心内部，因此将此类电机称为内置式永磁同步电机，内置式永磁同步电机则更多应用于需要电机高速运行的工作场合。

表贴式永磁同步电机和内置式永磁同步电机的等效数学模型主要区别在于电感数值的差异。由于永磁体在转子上的安装方式不同，会使得永磁同步电机的直轴（即转子上永磁体磁极轴线，d轴）电感和其交轴（即滞后转子永磁体磁极90°轴线，q轴）电感在数值上发生变化。因为SPMSM的d轴、q轴磁阻差异很小，故认为其d轴、q轴电感的数值大小相同，即L=Ld=Lq。而与SPMSM相比，IPMSM结构下的q轴电感通常可达到d轴电感的三倍。由于SPMSM具有d轴和q轴电感相同的特点，使得其数学模型在分析上更为方便、简洁。鉴于此，本书中所使用的电机均为表贴式永磁同步电机（SPMSM）。

另外，为了方便研究，本书忽略了电机中的一些非理想因素，对表贴式永磁同步电机做如下的假设[1]：

1）永磁同步电机的定子绕组采用星形联结，同时三相绕组空间对称分布，且三相相位间互差120°；

2）转子无阻尼绕组，忽略阻尼作用对电机的影响；

3）忽略转子与定子铁心的涡流损耗和磁滞损耗；

4）不计由于加工造成的气隙不对称、磁路饱和以及杂散磁通；

5）忽略电动机参数（绕组电阻与绕组电感等）的变化；

6）电机永磁体磁动势正弦。