行驶中的火车

另一个成功运用经典相对论理论的例子是火车铁路运输过程中的一个技术。在英国和美国，煤水助燃车通常能在火车飞速行驶的时候给火车加水。这是应用一个大家都熟悉的力学现象“转换”的一种方法：将一个向下弯曲的管道放入水流中，管道下方的口与水流方向相对（图4），于是水流会进入一个被称为“毕托管”的管道里面，而且会使管内的水高于水流的水平面，高出的一部分H由水流的速度决定。铁路的工程师“转换”了这个现象，他们使弯着的管子在水中运动，这样管子内的水就可以升高到比水池内的水更高的地方。这样，静止代替了运动，运动也代替了静止。

图4　给行驶中的火车加水

注：在两条铁轨间修建长长的水槽，煤水车下方的管道可以伸入其中，上方左图为“毕托管”，将它放置于流动的水中，管内的水平面将高于水槽内的水平面，上图右方是飞速行驶的火车正在使用“毕托管”为煤水车加水。

在经过一些车站时，行驶中的火车需要加水，就要在两条铁轨间修建长长的水槽（图4），从煤水车上垂下的弯管子下方开口处朝着火车前进的方向。水在管内升高会流入飞速行驶的煤水车内。

为何用这个方法就可以使水位升高？力学的一个分支是水力学，用来研究液体运动。依据水力学原理，“毕托管”内的水升高的高度与以水流的速度竖直向上投掷物体能达到的高度相等，摩擦力和旋转流动等因素导致消耗的能量忽略不计的话，这个升高的高度求解公式为：

在公式中，v代表水流的速度，g代表重力加速度，即9.8米/秒2。在上面提到的例子中，对于管道而言，水的流动速度相当于火车的速度。我们假设一个比较平常的速度来计算，每小时36千米，那么，v等于10米/秒[在这里用于计算的千米/时表示每小时移动的千米数，米/秒表示每秒钟移动的米数；米/秒2是重力加速度的计量单位，即匀加速运动时每秒钟改变的速度为多少米/秒，后面的计算中与此相同。]，那么，水升高的高度应该是：

通过计算可以清楚地看到，无论是因为摩擦而消耗能量，还是由于其他一些被忽略的因素导致能量消耗，水的上升高度都可以满足煤水车加满水。