1.3.2 电路中各点电位的计算
1.电位的计算
电位计算的基本步骤如下所述。
(1)选定零电位点:零电位点即参考点,可以任意指定,但要以计算方便为原则。
(2)选择路径:要计算某点的电位,应选择该点到零电位的路径,该点的电位就是此路径上全部电压与电动势的代数和。路径可以任意选择,通过每一条路径所求出的同一点电位是一样的。选择路径的原则也要从计算方便出发。
(3)分析电路:电阻上的电压正负根据电阻上电流方向来确定,电流流进的一端为正极,流出的一端为负极。电动势的正负是直接标出的,一般容易判定。
图1-18 例1-9图
【例1-9】 在图1-18中,已知 UAF =60V,UB =80V,UFC=10V,求C、D点的电位和UBA。
解:F点为参考点,即零电位(UF=0V)。
由UFC=UF-UC可知,C点的电位UC=UF-UFC=0-10=-10V;从电路可知,C、D两点之间的电阻R4无电流流过,所以C、D间的电位不升也不降,因此D点的电位与C点一样,即UD=-10V。
由UAF=UA-UF可知,A点的电位UA=UAF+UF=60+0=60(V)。
因此,UBA=UB-UA=80-60=20(V)。
2.电路中两点间电压的计算
计算电路中任意两点间电压的方法有两种:一种是利用电位求电压,即分别求出两点的电位,然后根据电压等于电位之差的关系,求出电压;另一种方法是分段法,即将两点之间的电压分为若干小段,各小段电压的代数和即为所求电压。
【例1-10】在图1-19中,已知E1=8V,E2=16V,E3=12V,R2=10Ω,求A、B两点间电压。
解:(1)利用电位求电压法。
设D为参考点,则UA=-E1=-8(V)
UB=-E2-E3=-16-12=-28(V)
则UAB=UA-UB=-8-(-28)=20(V)
(2)分段法。
图1-19 例1-10图
UAB=-E1+E2+E3=-8+16+12=20(V)
注意:电动势由正极指向负极的方向与A经E1、E2、E3绕行到B方向一致时取正。
通过计算可知,两种方法的计算结果是相同的。