2.1 DAB变换器单自由度调制
2.1.1 单自由度调制工作原理
图2-1重新给出了DAB变换器电路拓扑结构，输入直流电压为Vin，输出直流电压为Vout。原边全桥H1由开关器件S1~S4组成，其交流端口电压为vp（t）；副边全桥H2由开关器件Q1~Q4组成，其交流端口电压为vs（t）。H1与H2通过电感Ls和高频变压器进行连接，变压器变比为N:1，电感Ls可使用变压器的漏感或外接电感，fs表示变换器的开关频率。定义电压传输比M＝NVout/Vin，电压传输比M也称为电压增益。当M=1时，表示DAB变换器的输入输出电压可以通过高频变压器变比进行匹配；当M＜1时，副边桥臂中点电压vs（t）通过高频变压器折算后的电压幅值小于原边桥臂中点电压vp（t）的幅值，可认为DAB变换器工作在降压状态；当M＞1时，vs（t）通过高频变压器折算后的电压幅值大于vp（t）的幅值，因此DAB变换器工作在升压状态。
图2-1 DAB变换器拓扑结构
DAB变换器最简单的调制方式为单自由度的移相调制方式，又称为单移相调制，图2-2给出了SPS调制时的变换器主要工作波形。在这种调制方式中，每个桥臂上的两只开关器件均为互补导通，每个开关器件的导通时间相等。所有斜对角的两只开关管都同时开通和关断，通过调节原、副边全桥桥臂中点电压vp（t）和vs（t）之间移相角的大小来控制功率。由于DAB变换器电路结构的对称性，变换器正向和反向传输功率时的工作原理相似，下面以变换器正向传输功率时为例进行分析。为了简化问题，假设高频变压器是理想的，不考虑其励磁电流和等效串联电阻（equivalent series resistor, ESR）；将开关器件视为理想开关并联寄生电容且反并联一个二极管，不考虑其导通压降和导通电阻。
图2-2 DAB变换器单SPS调制的典型工作波形
变换器正向工作时，原边全桥S1、S2、S3和S4的驱动信号分别超前于副边全桥Q1、Q2、Q3和Q4的驱动信号，如图2-2所示。图中，iL（t）表示电感电流波形，T为半开关周期，T =1/2fs。Dss表示原、副边全桥的相对相移，正向工作时，Dss取值范围为[0，1]；反向工作时，Dss取值范围为[-1，0]。在一个开关周期内，变换器有多个开关模态，其等效电路如图2-3所示，各开关模型的工作状况分析如下：
（1）开关模态0，t0时刻之前，对应图2-3（a）。
在t0时刻之前，原边全桥S2、S3导通，电感电流iL（t）为负；副边全桥Q2、Q3导通。此时电源Vin输出功率，负载Vout吸收功率。
图2-3 变换器正向工作时各开关模态的等效电路
（a）开关模态0；（b）开关模态1；（c）开关模态2；（d）开关模态3；（e）开关模态4
（2）开关模态1，[t0，t1]，对应图2-3（b）。
在t0时刻，S2、S3关断，由于实际变换器中上、下桥臂的驱动信号存在死区时间，因此S2、S3关断后，互补的S1、S4并不会马上导通。因此在此阶段，电感电流iL（t）给S2、S3器件的结电容充电，同时S1、S4器件结电容放电。在t1时刻，S2、S3器件的结电容电压上升到Vin，而S1、S4器件结电容电压下降到0，此时对应的反并联二极管自然导通，因此S1、S4可以实现零电压开关（zero-voltage switching, ZVS）。
（3）开关模态2，[t1，t2]，对应图2-3（c）。
S1、S4的反并联二极管导通后，此时原边vp（t）=Vin，副边vs（t）=-Vout，电感两端的电压为Vin+NVout，因此iL（t）线性上升，iL（t）的表达式为
（4）开关模态3，[t2，t3]，对应图2-3（d）。
在t2时刻，关断Q2、Q3，iL（t）向Q2、Q3器件的结电容充电，同时Q1、Q4器件结电容放电。在t3时刻，Q2、Q3器件的结电容电压上升到Vout，而Q1、Q4器件结电容电压下降到0，此时对应的反并联二极管自然导通，因此Q1、Q4实现ZVS。
（5）开关模态4，[t3，t4]，对应图2-3（e）。
Q1、Q4的反并联二极管导通后，此时原边vp（t）=Vin，副边vs（t）=Vout，电感两端的电压为Vin-NVout，因此iL（t）线性上升，iL（t）的表达式为
t4时刻之后，变换器开始第二个半周期工作，其工作状态类似于第一个半周期，因此不再赘述。