第二节　集中趋势的度量

每一种集中趋势的测量方法都非常简单。通过借助计算器或统计软件，您可能将不再需要手动计算这些统计量。但是出于基础知识储备的考虑，如果您没有计算器、软件等辅助工具来计算这些统计量，那么您将需要了解以下信息。

以均值为例，计算均值需要使用加法运算，对数据分布涉及的所有值进行加总，然后除以值的个数。所以，如果在分布中有10个值，就需要把这10个值进行加总，然后除以10，计算方法见表2.1。

相比均值的计算，中位数的计算更加简单。要查找分布的中位数，首先从最小到最大按顺序排列分布中的所有取值，然后您只需要在分布中找到中间的那个值。如果分布中有奇数个值，那么中间的那个取值为中位数。例如：如果在分布中有11个从低到高排序的值，那么第六个值即是中位数，因为这个数的左边有5个值，右边也有5个值。但是如果分布中有偶数个值，那么中位数的值将不是取自一个值，而是取中间两个数值的平均值。例如：如果在分布中有10个从低到高排序的值，那么第五个和第六个值的平均值就是该分布的中位数。

众数即是出现频率最多的那个数。例如，如果你有10个学生的IQ测试结果如下：

86 90 95 100 100 100 110 110 115 120

在这个分布中，出现频率最多的是100，那么这个值即是众数。这个分布就是单峰分布。如果分布中有多个频数出现最多的值，则称这个分布为多峰分布。多峰分布的一个常见示例是双峰分布。当研究者面对有争议的问题时，研究者通常会得到双峰分布，这往往使问题答案出现两极分化。例如，如果我要问一个100人的样本，他们对死刑的感觉如何，我可能会得到如表2.2所示的结果。在此示例中，由于大多数人强烈反对或强烈支持死刑，最终答案呈现双峰值分布。在1-5的分值范围内，1分视为强烈反对死刑，5分视为强烈支持死刑。可以看到大家对死刑的看法呈现明显的两极化分布。强烈反对和强烈支持的人占比最大，中间分值的人数比例较小。

表2.2　响应频率（个）