4.4.1　离散型随机变量和分布律

如果随机变量的全部可能取值为有限个或可列无限个，那么这种随机变量便称为离散型随机变量。分布律是用来描述随机变量取值规律的概率测度，离散型随机变量采用分布律来描述变量的概率分布。

如果离散型随机变量X的所有可能取值为x_k（k=1，2，…），则X取各个可能值的概率P（X=x_k）满足下列等式。

P（X=x_k）=p_k，k=1，2，…

上述表达式即离散型随机变量X的分布律。表达式中的p_k满足以下两个条件：

（1）0≤p_k≤1，k=1，2，…

（2）。

由概率的可列可加性可以推导出随机变量X的分布函数，具体如下所示：

离散型随机变量的分布函数F（x）是阶梯型函数。