3.7.2　编程实现——如何判断完美数

判断完美数的思路非常简单，我们可以找到所有因数进行累加，最后判断累加的结果是否与原数相等即可。这里也有一个小技巧，在寻找因数时，我们每找到一个可以整除的数，实际上是找到了两个因数，因为如果X可以整除a，则一定存在一个数b乘以a等于X，因此b也是X的一个因数，程序编写如下：

如果你仔细观察题目，会发现其实题目中还有一个非常重要的条件：输入数的规模不大于100000000。我们前面提到过，自然界中的完美数其实非常有限，小于等于100000000的完美数只有5个，分别是：6、28、496、8128、33550336。其实在实际应用中，在确保满足输入规模的前提下，我们可以用查表法来解决这道问题，这将得到极致的提升，示例代码如下：

查表法并不具有完全的通用性，但是很多时候，为了满足效率要求，我们要在“通用性”与“可用性”之间进行平衡。