根据传热学理论，衬里高度和宽度是厚度的10倍以上时可近似为一维传热。为了简化计算，按平板一维稳态传热学理论对衬里总厚度进行估算，这是因为若与圆筒传热相比：

当内径为φ1000mm时，两者的热阻相差13.1%；

当内径为φ2000mm时，两者的热阻相差6.5%；

当内径为φ3000mm时，两者的热阻相差4.3%；

当内径为φ5000mm时，两者的热阻相差1.3%；

因此，对大直径的圆筒形容器来说，用平板一维稳态传热学理论对其衬里厚度进行估算在工程上是允许的。

由图1可知，当多层平板壁两侧有两种不同温度（t0、ti）时，则热量由高温流体通过多层平板壁传给低温流体，这是一种综合传热过程，包括以下三个传热过程：

高温流体与平板壁内表面之间的对流换热和辐射换热；

多层平板内部的导热；

平板壁外表面与低温流体（空气）之间的对流换热和辐射换热；

对于稳定传热，其热流量关系式见式（1）：

式中 q——稳定热流量；

q1——高温流体对平板壁的对流和辐射热流量之和；

q2——多层平板之热流量；

q3——平板表面向低温流体（空气）的对流和辐射热流量之和。

对于催化裂化装置而言，由于催化剂对衬里壁的湍流和冲击作用，高温流体向平板壁的辐射相对于对流来说是很小的，为了简化计算予以忽略不计。而对流传热系数α1是比较难确定的数值，因为有许多原始数据无法获得，需要做较多的测试工作，现仅根据1982年洛阳石油化工工程公司在洛阳炼油实验厂同轴催化装置做的一次标定：

当催化剂密度ρ=96kg/m3时，α1=226W/（m2·K）；

当催化剂密度ρ=88kg/m3时，α1=233W/（m2·K）。

从取热盘管K值再生器内介质对盘管壁的对流传热系数α=420W/（m2·K），根据上述对流辐射传热系数的范围，我们曾用镇海炼化公司高热阻衬里的实测温度进行了反算：

当对流传热系数α1=233W/（m2·K）时，隔热混凝土厚度δ2=34.6mm；

当对流传热系数α1=350W/（m2·K）时，隔热混凝土厚度δ2=34.8mm。

由此可见，热介质与衬里内表面的对流传热系数α1增大117W/（m2· K）时，隔热混凝土厚度仅增加0.2mm，所以热介质与衬里内表面间的对流换热和辐射换热热阻可以忽略不计，即可以把热介质的温度ti当成衬里内表面的温度t1（也就是说，假定t1=ti），这样计算工程上是可以接受的。同时，由于金属器壁导热系数相对较大，即也可假定金属器壁内、外表面温度相等。

根据上述假定，可以得到公式（2）、（3）、（4）三个方程，整理后得到公式（5）：

式中 ti——介质温度（℃）；

t0——当地年平均温度（℃）；

tw——设备或管道金属器壁温度（℃）；

t2——耐磨混凝土层外表面（即隔热混凝土层内表面）温度（℃）；

α0——金属器壁与空气间的对流和辐射传热系数［W/（m2·K）］；

δ——衬里总厚度（m）；

δ1——耐磨混凝土厚度（m）；

δ2——隔热混凝土厚度（m）；

λ1——耐磨混凝土导热系数［W/（m·K）］；

λ2——隔热混凝土导热系数［W/（m·K）］。

金属器壁与空气间的对流和辐射传热系数α0 的值可用公式（6）、（7）和图2来确定。根据近几年的实际壁温测量，在α0取15W/（m2·K）时，计算壁温与实测壁温值吻合较好，但该值为油漆外表面的温度，金属器壁外表面的温度比油漆外表面的温度要高30～50 ℃。

式中 tw——设备或管道金属器壁温度（℃）；

t0——当地年平均温度（℃）；

α0——金属器壁与空气间的对流和辐射传热系数，［W/（m2·K）］；

αC——金属器壁与空气间的对流传热系数［W/（m2·K）］；

αR——金属器壁与空气间的辐射传热系数［W/（m2·K）］；

Δt——金属器壁与空气温度差（℃）。