第1部分
文科生也能乐在其中的数学故事
消失的一块图形
说起“图形问题”，大家会联想到什么呢？
角度、面积、体积……我们在学校里解答过好多诸如此类的问题。但在本书中，我们要挑战一些跟课堂上截然不同，却妙趣横生的问题。
在涉及图形的数学问题中，有一些非常不可思议，让人在不知不觉中就陷入了圈套。下面就为大家介绍其中的两个问题。
请大家看一下第004页和第005页的图。
将这个图形剪开，然后再重新排列拼好……问题来了：“为什么有一块消失了？”大家能看出这个图形中的骗局吗？
请大家试着用纸将这个图形剪开后拼拼看。
Q1 将正方形的每条边平均分为7段，然后像图中所示那样将其剪开后重新排列起来，结果最中间的一块居然消失了。这是怎么一回事儿呢？
Q2 将一个三角形的底边分为13段，高分为5段。如图中所示那样剪开后重新排列，发现也消失了一块。这是什么原因？
消失的一块的骗局
不管盯着图形看几遍，都找不到答案。想必有不少人为此伤透了脑筋。事实上这两个图形哪个都没有“消失一块”。
问题在于以下两点：
图形的面积在重新排列前后是否发生了变化；
重新排列后的图形与原来的图形有着微妙的差别。
那么让我们来揭晓正确答案。请大家看下一页的图。
仔细观察Q1中重新排列后的图形，会发现它的高增加了
。也就是说，原来的图形是正方形（7×7），但重新排列后的图形却变成了一个长方形
。
因为正方形每条边都分为了7段，也就是说，有7段增加了
的高度，所以面积增加了整整一块。这也就是为什么中间那一块变成了“消失的一块”。
Q1
Q2
消失的一块的真面目
请大家注意观察Q2中的三角形A和B。三角形A “高长2×底边长5”，倾斜度为
，也就是0.4；三角形B“高长3×底边长8”，因此倾斜度为
，即0.375。
也就是说，作为斜边的那条边中间是弯折的，是两条倾斜度不同的直线连接在了一起。将A和B的接合部分放大后仔细观察，我们会发现，没有重新排列前，斜边是凹下去的，而重新排列之后则凸了出来。
正确的说法是，原来的图形和重新排列后的图形都不是三角形，而是“四边形”。