1.9 例题8：应用球面坐标系绘制球面螺旋线

1.解题思路

球坐标系（r,θ,φ）与直角坐标系（x,y,z）的转换关系为：

x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ。

利用球面坐标系绘制球面螺旋线，通过分析知道起始点为（0，0，r），终点为（0，0，-r），则θ的取值为0°～180°，每旋转一圈φ的取值为0°～360°，半径r控制球体的大小（图1-75）。

图1-75

2.知识点

● 面坐标法

● Point. BySphericalCoordinates

3.例题详解

整体流程与例题7类似。

（1）在Geometry（几何学）→Points（点）→Point（点）→BySphericalCoordinates（通过球面坐标生成点），调取节点Point.BySphericalCoordinates（通过球面坐标生成点）。

（2）在0°～180°取值区间内，取1000个点，即1000个列表项，表示θ。

（3）在0°～360°b取值区间内，取1000个点，即1000个列表项，表示φ；圈数b可以通过一个数字滑块来表示。

（4）调用一个固定数值表示半径r。

（5）通过NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点串联各点，这样便得到了球面螺旋线，如图1-76所示。

图1-76

保存文件为“球面螺旋线.dyn”。