3.3.1 一般性描述
求解守恒方程必须有边界条件。边界条件也为确定模拟内燃机的一些重要参数提供了必要的信息，如进气道端口处的空气流量和通过气缸壁的传热量。在内燃机模拟中通常使用三种边界条件，即刚性壁边界、流入边界和流出边界。一般来说在每个边界处，守恒方程中的每一个量q都需要一个值V（第一类边界条件）；或者q的空间变化率需要有一个值Vi（第二类边界条件）。因此，边界条件可以如下式表示为
或
式中，q代表任意一个被求解量（例如，压力、温度、速度、组分质量分数、能量等）；在许多情况下，Vi等于零。
对于流入边界，边界条件可以是第一类边界或第二类边界。对于流出边界，∂q/∂xi的法向分量设置为零。刚性壁面的速度和温度边界条件有好几种类型。刚性壁面上的速度边界条件可以是自由滑移、无滑移或湍流速度对数壁函数。
温度边界条件包括绝热壁面和定温壁面。在内燃机模拟中，通常采用定温壁面下的速度对数壁函数边界条件。内燃机壁面温度通常是根据有限的试验数据估算的。但是，通过对金属壁的有限元计算，可以进行共轭传热分析以准确地预测壁温[20]。在这种情况下，通过计算壁面附近的气体对流换热和壁面内部的热传导，迭代求解壁面温度和传热量。
刚性壁面上的速度边界条件可通过施加在壁面上的速度值或壁面应力值σw=σ·n限定，其中n是垂直于壁面的单位矢量。在无滑移壁面上，气体速度与缸壁速度相同：
式中，假设缸壁在z轴方向上以wwall的速度移动。在自由滑动边界上，法向气体速度与法向壁面速度相等：
u·n=wwallk·n
另一方面，可以数值解析壁面附近的速度分布。但是，在内燃机模拟中这样的做法是不切实际的，因为不能提供足够的网格密度。对内燃机湍流，建议使用壁函数来计算近壁区域的流体速度和温度。也就是说在最接近壁面的网格点处用壁函数计算出流体速度和温度，从而数值地确定壁面的剪切应力和传热量。下面的章节将详细讨论这种方法。
当假设流场具有关于z轴（气缸轴）的N倍周期性（对称性）时，可以使用周期性边界条件。在这种情况下，计算区域由0≤θ≤2π/N的扇形区域组成。θ=0和θ=2π/N的边界被称为周期性边界。施加在这些边界上的条件可以从N倍周期性假设推导出来。对于标量q，要求q（r，θ，z）=q（r，θ+2π/N，z）。对于矢量
，要求
=
，式中R是对应于角度2π/N的旋转矩阵。如果燃烧室围绕气缸轴对称并且喷雾油束均匀分布在燃烧室中，则柴油机模拟通常使用周期性边界。为了提高计算效率，这种模拟将使用包含一个喷雾油束的扇形网格。本书将在后面的章节中举例说明。
在内燃机模拟中确定边界条件通常比较困难，而且有时带有任意性。部分原因是因为缺乏所模拟发动机的数据（例如壁温）；另一部分原因是理论中的隐性假设（例如，流入边界处的湍动能和长度尺度）。边界条件随时间的变化（例如，进气道口处的空气压力波动）增加了问题的复杂性。显然，合适的试验数据和良好的工程经验有助于解决这些问题。另一方面，为了缓解这一问题同时提高模拟精度，一些相应的数值方法和技术得到了一定的发展。
由于准维或一维（1D）热力学模型可以求解内燃机进气和排气边界处气体速度、压力和温度等参数的详细变化，因而可以将它们与三维（3D）燃烧模拟相结合，为后者提供所需的边界和初始条件。常用的方法是将1D内燃机模型和CFD程序集成在一起进行内燃机模拟[21-23]。通常，1D模型用于气体动力学系统的模拟（例如，进气和排气歧管中的气体交换过程），而3D CFD程序用于缸内燃烧和排放的模拟。例如，在Millo等的研究[22]中，通过特别设计的计算方法用GT-SUITE[24]进行1D模拟，用CONVERGE进行3D CFD模拟，对柴油机进行燃烧模拟。与试验数据相比，这种方法的预测结果更为准确。
多循环模拟是内燃机模拟中产生收敛边界和初始条件的另一种有效方法。吴振阔和韩志玉[25]评估了模拟循环的次数对一个车用涡轮增压进气道喷射天然气发动机模拟计算结果收敛性的影响。利用CONVERGE程序对带有进气道/进气歧管和排气道的发动机气缸进行了计算，并将前一循环的结果作为当前循环的边界条件和初始条件。通过比较每个循环的计算参数，他们得出的结论是：为了获得收敛和稳定的结果，需要三个计算循环。
图3-1（见彩插）展示了计算的缸内滚流比和涡流比、总体当量比和缸内质量平均的湍动能在前四个模拟循环的比较。很明显，单次循环模拟无法得到良好的预测结果，尤其是对天然气喷射的预测。在第一次循环中无法正确预测天然气喷射，因为此时在进气道中天然气运动还没有形成。在第三次循环后，计算参数收敛，结果可信。