3.1.5　量子比特和量子记忆

在经典计算中，信息的单位是比特（bit），可以是0或1。在量子计算中，信息的单位是量子比特（Quantum Bit），缩写为Qubit，是0和1的叠加。

考虑一个有两个基态的系统|0＞和|1＞，用两个正交向量和来分别识别这些基态。一个量子比特可以处于任何叠加态：

可以认为一个量子比特向量空间属于，据此类推可以考虑超过1个量子比特的系统，它们存在多个量子比特系统的张量积空间中。例如，2个量子比特系统有4个基态，即、、和。表示第1个量子比特处于基态，第2个量子比特处于基态，可以缩写为或者。N个量子比特有2n个基态，或者写成，意味着当时，N个量子比特的2个基态和是正交的。

拥有N个量子比特的量子寄存器可以是任意叠加态，即：

也就是说，在使用这个基态进行测量时，能够以概率得到。

测量单个状态的第1个量子比特，相当于进行（携带两个投射器）投影测量：和。例如，对状态进行测量，输出0的概率是1/3，随后状态坍塌成；输出1的概率是2/3，随后状态坍塌成。