1.4.2 控制系统的性能指标
衡量一个控制系统的控制效果，通常需要用到性能指标。不同的控制系统及受控对象，对性能指标也有不同的要求，下面给出常见控制系统的性能指标。
1.稳定性
稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。一个稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的初始偏差应随时间的增长而逐渐减小并趋于零。对于稳定的控制系统来说，被控量应能始终跟踪输入量变化，如图1-16（a）和图1-16（b）所示；反之，不稳定的控制系统，其被控量偏离期望值的初始偏差将随时间的增长而发散，如图1-16（c）和图1-16（d）所示，因此，不稳定的控制系统无法完成预定的控制任务。
图1-16 控制系统的响应
线性控制系统的稳定性是由系统结构和参数决定的，与外界因素无关。这是因为控制系统中一般含有储能元件或惯性元件，如绕组的电感、电枢的转动惯量、运动物体的质量等，储能元件的质量不可能突变。因此，当系统受到扰动或有输入量时，控制过程不会立即完成，而是有一定的延缓，这就使得被控量恢复到期望值或跟踪输入量有一个时间过程，称之为过渡过程。例如，在随动跟踪控制系统中，由于受控对象的关系，会使控制动作不能瞬时纠正位置量的偏差；控制器的惯性则会使偏差信号不能及时转化为控制动作。一方面，在随动过程中，当被控量已经回到期望而使偏差为零时，执行机构本应立即停止工作，但由于控制器的关系，控制动作仍继续向原来方向进行，致使被控量超过期望值又产生符号相反的偏差，导致执行机构向相反方向动作，减小新的偏差。另一方面，当控制动作已经到位时，又由于受控对象的关系，偏差并未减小为零，因而执行机构继续向原来方向运动，使被控量又产生符号相反的偏差。如此反复进行，致使被控量在期望值附近来回摆动，过渡过程呈现振荡形式。如果这个振荡过程是逐渐减弱的，系统最后可以达到平衡状态，控制目的得以实现，称之为稳定系统；反之，如果振荡过程逐步增强，系统被控量将失控，则称之为不稳定系统。
2.动态特性
为了完成控制任务，控制系统仅仅满足稳定性要求是不够的，还必须对其过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称之为动态特性。例如，对于稳定的高炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但目标变动迅速，而炮身跟踪目标所需过渡过程时间过长，就不可能击中目标；对于稳定的导弹自动驾驶仪系统，当导弹受到气流扰动而偏离预定航迹时，具有自动使导弹恢复预定航迹的能力，但在恢复过程中，如果导弹弹体晃动幅度过大，或恢复速度过快，就会影响其他设备的性能。因此，对控制系统过渡过程的时间（快速性）和最大振荡幅度（超调量）一般都有具体要求。总之，一个动态特性好的系统既要过渡过程时间短，又要过程平稳、振荡幅度小。
3.稳态特性
系统在过渡过程结束后，被控量与给定值之间的偏差反映了系统控制的精确程度，差值越小，则说明系统的控制精度越高。理想情况下，被控量达到的稳态值应与期望值一致，但实际上，由于系统结构、外作用形式以及摩擦、间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，称之为稳态误差。工程上，常用稳态误差ess来衡量系统跟踪信号的准确程度。ess为误差e（t）（被控量与给定值之间的偏差）在t→∞时的终值。一个系统若能正常工作，ess必须在允许的范围之内。稳态误差是衡量控制系统控制精度的重要指标，在技术指标中一般都有具体要求。
除此之外，为了便于进行控制系统优化设计，常常希望只用一个指标就能综合描述系统的性能，误差e（t）的积分型指标就是一种综合型指标，常用的有
（1）误差平方积分指标：
（2）误差绝对值积分指标：
（3）时间乘误差平方积分指标：
（4）时间乘误差绝对值积分指标：
在积分型指标中，式（1-7）和式（1-8）是把沿时间轴的累积误差作为一个综合指标，对于不同时间的误差在总的指标中均给予同等的反映。式（1-9）和式（1-10）则考虑了时间加权的因素，即不同时间的误差在总的指标中给予了不同的反映，时间越长，同样的误差反映在指标中的权重越大，采用这种指标进行控制系统设计的含义为：起始阶段的误差是可以容忍的，而长时间的误差（过渡过程缓慢爬行），则是不能容忍的。
4.抗扰性
抗扰性是指系统在干扰作用下，被控量尽量少受或不受干扰的影响。定量描述抗扰性能，在实践中常常取典型干扰输入为阶跃干扰或常值干扰。图1-17为某系统在阶跃型干扰作用下的误差曲线，一般可取一个或几个量作为抗扰的性能指标。
图1-17 某系统在阶跃型干扰作用下的误差曲线
（1）误差最大值：emax=|e1m|。
（2）稳态误差：ess。
（3）超调量：σ%=|e2m|/|e1m|。
（4）过渡过程时间ts：进入ess± 0.05emax所需要的时间。
显然，上面4个量越小，表示系统抗扰性能越好。
5.鲁棒性
一般情况下，控制系统的数学模型与实际系统之间总存在误差，而且有时控制系统的参数也是随运行条件变化的，这就要求系统在存在模型误差或参数变化时仍有较好的性能，这时便称该系统具有较好的鲁棒性。相反，若控制系统具有良好的性能，但由于模型误差或参数变化使实际系统性能很不理想，甚至不稳定，则称该系统的鲁棒性较差。
总之，控制系统的稳定性、动态特性、稳态特性以及抗扰性和鲁棒性等都是系统外部呈现出的特性。由于受控对象的具体情况不同，各种系统对上述性能的要求也有所不同。例如，兵器控制系统中的随动系统对跟踪信号的快速性要求较高，而舰艇稳定平台则对系统的平稳性要求较严格；同一个系统，各性能指标也是相互制约的，提高系统的快速性，可能会引起系统强烈振荡、抗扰性变差；改善了平稳性，有可能使控制过程输出信号迟缓，甚至使最终精度变差。分析和解决这些矛盾，是自动控制学科研究的重要内容，同时也是兵器控制应用中必须解决的技术问题。