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命题人与考生如何沟通？

一段考纲和一道考题

你的数学老师在平时讲解题目时应该常常会说：这道题考的是××知识点。似乎高考命题人已经把要考查的知识点像挂招牌一样明晃晃地挂在了每道题目上，但高考命题人没有这样的“觉悟”。事实上高考命题工作的一项重点任务，就是用尽可能委婉的表述方式，对知识点进行封装。这样一来，考生解题时的第一项任务就变成了识别每一道题目背后封装了怎样的知识点。

高考命题组的老师为什么不能有话直说，非要这样拐弯抹角地难为考生呢？让我们来看《高考大纲》中的相关规定：

◆知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。

3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论、并且加以解决。

这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。

请注意第一个层次“了解”这项要求中的主要行为动词：识别。

事实上这是《高考大纲》给命题组成员下达的硬性指标：他们无法向你直接展示考点。因为，他们需要考查你是否真正了解一个考点，而了解一样东西最基本的要求是：准确识别它。

让我们来看一道简单的题目：

（2016年上海卷）已知三角形ABC的三条边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于______。

它的解答过程是下面这样的：

根据题目条件：a=3,b=5,c=7，由余弦定理

这是一道简洁的题目，只有1组条件和1个问题，但我希望你记住它，因为我们在接下来会不断提到它。

解答这道题目的核心思路是：条件给了我们三角形的三条边长，应该据此想到余弦定理；求问三角形外接圆的半径，应该据此想到正弦定理。

为什么？因为高考数学里“三角形外接圆”这个词是密切联系“正弦定理”的，你还记得正弦定理的公式吗？

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

这里的R就是这个三角形外接圆的半径。

事实上，你高中三年学过的所有知识点中，只有“正弦定理”这一个知识点包含了“三角形外接圆”这个概念——老师讲解“正弦定理”这个知识点时就是直接从直角三角形外接圆讲起的。

你还能想起自己在高中数学课本的其他地方见过“三角形外接圆”这几个字吗？

没有。

所以，从这个角度来看，“三角形外接圆”在高考数学试卷中几乎等同于“正弦定理”——这就是高考命题组老师与学生之间的基本沟通方式。

信号与目标

你可能会想：人和人之间就不能坦诚一点吗？高考的命题人为什么就不能写“请根据正弦定理，计算三角形外接圆的半径”呢？

其实，命题人并不是要刻意“为难”你，他只是需要“测试”你是否真正理解“求解三角形外接圆半径”这个需求背后的真实含义，他在测试你对“正弦定理”的了解程度。

而测试一个人最好的办法，就是旁敲侧击地给出一个与目标有关联的信号，看看这个人能否识别这个信号，从而联系到真正的目标。

这就是高考命题人采取的命题策略。

高考命题人有任务在身：《高考大纲》需要他们完成对你的测试，他们需要测试你是否真的“了解”每一个知识点，他们需要看看你是否能“识别”与每一个知识点相关的信号。

这就引出了你需要区分的第二组重要概念。

注意知识点在题目中的表述方式

你学过正弦定理，却未必能顺畅地做出和它相关的考题，因为考到“外接圆”相关的题目时，你不一定能迅速想到正弦定理。

在这个例子里，“正弦定理”是一个知识点，而“外接圆”则是这个知识点的考查方式——前者是一个具体知识点的内容，后者是命题人与你交流这个内容时的语言形式。

这句话，你品，你细品。

从命题人的命题策略中你可以洞察到第二个关键点：高中三年学会一个知识点是远远不够的，还需要在日常的习题训练中特别注意每一个知识点在题目当中的“表述方式”。

你需要注意整理和记录这些表述方式，在高考考场上看到它们时，你应该想到每一个词语背后对应的那个知识点。

在接下来的章节，我们还会选用几道例题，请注意观察它们的结构，你会发现它们无一例外，都恰到好处地站在了“知识网络的交汇点处”。

它们都是经过命题人精心设计的题目。