符号表

向量和矩阵

m, n　标量或字符

m, n或m(), n()　向量

M, N　矩阵

Σ　特征值矩阵

(·)T或XT　向量或矩阵转置

X_ij　矩阵X第i行第j列元素

[·]_N×M　矩阵维度为N×M

(·, ·, ·)　行向量

(·, ·, ·)T或(·; ·; ·)　列向量

<·, ·>　向量点积，也用符号“”表示

⊕　向量元素和

⊙　哈达玛积（Hadamard product）

×　向量叉乘或标量的乘法操作

*　卷积操作

diag()　对角矩阵

常用函数

C　簇

f:x→y　映射函数，x映射到y

　逻辑函数“非”

L(·)　损失函数

O(·)　计算复杂度

∇_xf(x)　函数f(x)对x的梯度

Δ　差值

exp(·)或者e指数　自然常数e为底

log(·)　对数函数。以自然常数e为底的对数用ln(·)表示

max(a, b)　求a和b的较大值

||·||　欧氏距离或L₂范数

||·||_p 　L_p范数

|·|　绝对值或集合/向量个数

x_i*或x_*i　一维度为i情况下，另一维度遍历所有取值的和

s.t.　约束条件

I(·)　指示函数

sign(·)　符号函数，在<0、=0、>0时取值分别为-1、0、1

tanh 　双曲正切函数

或　f(x)取最大值时对应的取值

或　f(x)取最小值时对应的取值

:=　“定义为”，编程语言赋值语句符号，定义新出现的符号

<< / >>　远小于/远大于

f(·)　函数或激活函数（深度神经网络）

和　傅里叶变换和傅里叶逆变换

　函数f(x)关于x的偏导

集合

x_i/x_i　第i个样本点（向量或非向量）

x_ij　第i个样本点的第j个特征

　第t时刻/第t次取样的第i个样本点

(x_i, y_i)　二维样本点

{·, ·, ·} 　集合

P={x|x∈R} 　集合P，且集合P中元素为实数

D 　数据集

R/Rn　实数集/n维实数集

|D|　集合D中元素的个数

[a, b]　包含a和b的实数区间

(a, b] 　不包含a但包含b的实数区间

[a, b) 　包含a但不包含b的实数区间

∪　并集

∩　交集

Ø　空集

∀　“任意”

ϵ和∉　元素“属于”和“不属于”

⊆/⊇　集合“包含于”

⊂/⊃　集合“包含于”但不等于

⊄　集合不包含于

概率与统计

X, Y　随机变量或事件，也可表示样本分布函数

（X, Y）　二维离散随机变量

Ω　样本空间

Θ　参数空间

p(·), p(·, ·), p(·|·)　概率密度函数，联合概率密度函数，条件概率密度函数

P(·), P(·, ·), P(·|·)　概率分布或概率，联合概率分布，条件概率分布

Q(·)　事件的频率

　当x趋于无穷时函数的极限值

　x取值从1到n范围的函数乘积

　x取值从1到n范围的函数求和

distance(·, ·)　样本点之间的距离

　卡方检验