第二节 传感器的静态特性
一、传感器的特性
在测量系统中，传感器处于最前端的位置，其特性会影响到整个系统的性能。从系统论的角度来看，传感器是处于整个系统前端的一个环节，这样，就可以应用系统论的有关理论对传感器的特性进行研究。通过给传感器输入适当的信号观察其输出响应的方式是获得其特性参数的常规方法。当输入量为静态或缓慢变化的信号时，输入与输出的关系称为静态特性。描述静态特性的参数有灵敏度、分辨力和阈值、线性度、迟滞等；当输入量为动态信号时，输入与输出的关系表现为动态特性。描述动态特性的参数有传递函数、频率响应及阶跃响应等。
二、传感器的静态特性表示
在描述传感器的静态特性时，其输出量y与输入量x之间的函数关系可以表示为
式中，ai为常数；a0为零点输出；a1为零点处灵敏度；a2，a3，…，an为非线性项系数。
不同传感器的各项系数不同，决定了共特性曲线的具体形式不同。
静态特性曲线可通过实际测试获得。为了标定和数据处理的方便，一般希望得到如下的线性关系：
传感器的输入-输出关系或多或少地存在非线性问题。为了得到线性关系，就需要采取各种线性化补偿措施。在非线性误差不大的情况下，通常采用直线拟合的方法来实现线性化。
三、传感器的静态特性参数指标
传感器的静态特性及参数指标是研制或选用传感器的重要依据，是本章学习的重点。
（一）测量范围和量程
传感器所能测得的最小被测量与最大被测量之间的范围称为传感器的测量范围；测量范围的上限值与下限值之差称为量程。要注意测量范围与量程在概念上的区别。
（二）静态灵敏度
传感器输出的变化量Δy与引起该变化量的输入变化量Δx之比称为静态灵敏度，用k表示。
对于具有线性特性的传感器而言，其灵敏度为常数，即静态特性曲线的斜率。
（三）分辨力与阈值
在测量范围内，当传感器的输入量从非零值缓慢增加时，在达到某一增量时使输出量产生可观测的变化，称这个输入增量为该传感器的分辨力。要注意分辨力与分辨率是两个不同的概念：分辨力表示对输入量的分辨能力或本领，为有量纲的量值；而分辨率则表示输入量缓慢变化时所观测到的输出量的最大阶跃变化，用满量程的百分比表示，为无量纲量。另外，还要注意不要把A-D转换器的最小单位当作分辨力。
输入量由零变化到使输出量开始发生可观测变化的输入量值称为阈值。可以将阈值理解为传感器在零点附近的分辨力，在有些文献中也用灵敏阈、灵敏限等名词表示阈值。
（四）线性度
在我们应用的传感器中，绝大多数在原理上都是具有线性特性的，但实际输出时也都会存在或多或少的非线性问题，针对这个问题提出了线性度的概念。所谓线性度是指传感器的输入量与输出量之间非线性关系的程度。可以将线性度理解为非线性误差。通常用相对误差来表示线性度或非线性误差，即
式中，ΔLmax为输出平均值与拟合直线间的最大偏差；yFS为满量程输出值。
非线性误差值与评价它所用的基准直线有关，使用不同的基准直线得到的误差值会有些差别。常用的基准直线有以下几种。
1）理论直线：以传感器的理论特性直线作为基准直线，如图1-6a所示。
2）最小二乘拟合直线：应用直线回归分析方法，将按最小二乘原理获得的直线作为基准直线。
3）过零旋转拟合直线：基准直线与特性曲线在坐标原点重合，旋转基准直线另一端至最大正偏差与最大负偏差绝对值相等的位置，如图1-6b所示。
4）端点连线拟合直线：将特性曲线首尾用直线相连，该连线即为基准直线，如图1-6c所示。
5）端点连线平移拟合直线：将特性曲线两端点用直线连接后再往使最大误差绝对值减小的方向平移，直至出现最大正、负误差绝对值相等的位置，如图1-6d所示。
图1-6 求线性度误差的几种基准直线
a）理论直线 b）过零旋转拟合直线 c）端点连线拟合直线 d）端点连线平移拟合直线
注：ΔLmax为输入—输出特性曲线与其拟合直线间的最大偏差；yFS为满量程输出值。
（五）迟滞
如图1-7所示，迟滞特性用于表示传感器正向和反向行程特性曲线不重合的程度。有机械传动环节的传感器的迟滞误差基本上是由回程误差造成的。另外，传感器中的储能元件（如弹性元件、电磁元件等）也是形成迟滞误差的主要因素。通常，用相对误差方式表示迟滞误差，即以满量程的百分数表示，即
式中，ΔHmax为正、反行程间输出的最大差值；yFS为满量程输出值。
此外，在长度测量领域习惯于用绝对误差方式表示迟滞误差。
（六）稳定性
稳定性是表示传感器在较长一段时间内保持特性参数的能力。最常见的现象是漂移，即在外界的干扰下，在一定时间间隔内，传感器输出量发生与输入量无关的、不需要的变化，主要是由环境参数变化及电磁干扰等引起。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移，零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移两种类型。
（七）重复性
在相同的条件下，在短时间内，输入量从同一方向做满量程连续多次重复实验时，输出量值相互偏离的程度称为传感器的重复性，如图1-8所示。所谓“相同的条件”是指相同的测量程序、相同的观测者，在相同的环境下使用相同的传感器，在相同的地点于短期内的重复测量。
图1-7 传感器的迟滞
图1-8 传感器的重复性
（八）准确度
准确度为测量结果与被测量真值之间的一致程度。由于真值通常是未知的，所以，准确度就不能定量给出。可以在文字叙述中定性描述，例如测量误差较小时可以说准确度较高。