第23章 笃行致远，日臻完善

时间如白驹过隙，虽然记忆定格在昔日，但是不知不觉间脚下的路已经走了好长好长。一个学期看似很短，因为它在日落与日出的表演中落幕。一个学期看似也很长，因为它承载了我们知识的海洋。在这片海洋中，我们有擅长的空间“维度”，也有不识水性的地方。只有我们总结自己的不足，发挥自己的优势，才能在今后的学习中百日竿头，更进一步。

前段时间的学习，根据自己的情况我总结为“短暂性的掌握”，为什么这样说，每次课老师授课的基础知识都能掌握，但是知识都是有一定的关联的，将多个知识融合到一道题中有些知识点仿佛无从下手。好多时候，我们常常犯这样的错误，明明一个知识点，甚至一个知识体系掌握的很好，为什么有时候感觉有点“短路”，突然间会很生疏。通过在后面的章节学习中，我深刻的感受到了前面知识的重要性，只有我们将每一个知识点都弄懂了，由这些知识点组合成的题也就迎刃而解了。

这前段时间的学习中，我深刻的认识到，数学的学习本不应止步于课本上简单的概念和例题，这些概念和例题只能称为一个引子，一个“抛砖引玉”的作用。通过做后面的课后习题，我们会遇到一件事，明明有一个知识点不太熟练，通过一个知识点，我们会选择查书，上网查资料等等的方法，去解决这一知识障碍。同时将课本上的基础性知识掌握后，我们可以通过做题来进行检测和巩固，与此同时，通过做题，我们对知识的融会贯通能力和总结能力都会提高。

数学学习的是解题的方法，其实更应该是一种知识背后的思想，一种我们在知识的学习中总结和升华出的不仅仅局限于本道题的方法，而是在我们的生活中有一定作用和价值指导意义的技能。比如在概率的学习中，正面发生的概率不一定好计算，我们可以从它的反面入手去解决，这种思想可以称之为“换位思考”。我们生活中常常会遇到这样的事情，比如说“世界是正确的，人就是正确的”的问题，教授的儿子认为，如果人是正确的，那么另一面的地图也就是正确的。很多时候我们在解决一道题的过程中思考的是这道题本身，也就是我们看到的是一张撕碎的世界地图，我们无从下手，毫无头绪，这个时候，如果我们能看到地图另一面完整的人物肖像，那么这道题也就迎刃而解了。

家庭生活中，我们常常会为了一些鸡毛蒜皮的小事，恼羞成怒，最终两败俱伤。如果我们能从对方的角度去思考问题，冷静对待，结局或许没有我们所想象的那么糟糕。事物的解决方法可能不只有一种，因为条条大路通罗马，从数学的学习中学习思想，学习方法，学习我们对待生活，处理事物的技能和策略。

数学的学习是耐得住寂寞，坐得了冷板凳。我们要做的第一件事是沉下心，努力了99步最后一步放弃了，那真的是太可惜了。那种坚持，不到黄河心不死的决心和毅力是我们始终要学习的。只有我们耐得住性子，才能戒骄戒躁，三思而后行。“柠檬茶定律”中耐心的等待和思考十二小时，十二小时后，问题或许没有想象的那么糟糕，反而是“柳暗花明又一村”的光明。这种耐心的等待，耐心的思考，是我们每一位学习的人应该养成的习惯。“柠檬茶定律”讲述的虽然只是一个简单的等待十二小时的泡茶过程，其实泡茶也好，人生也是如此，不经历一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香。所以说数学的学习，我们学的是一种方法，一种思想，一种成熟。

问题的答案不止一个，今后的数学学习中，应该朝着从不同的角度去思考问题，而不应该仅仅局限于题的本身，总结解题方法的区别和联系，从而找到最适合自己的解题方法，一题多解不仅可以有效地巩固知识，而且还可以进行检验，从另一个角度用另外一种方法去检查，也是一种不错的解题工具。

今后的学习中，我相信“取长补短”，发挥自己的优势，弥补自己的不足，就一定能一天天的不断去完善自己。