2.4.1 未披露的数据
假设现在有两个相同的蛋糕,从一个蛋糕上切了两块给甲,又从另一个蛋糕上取出三块给乙,请问谁分到的蛋糕更多?答案是“不确定”。这取决于每块蛋糕的大小。块数多并不代表得到的蛋糕多。如果你还没想明白,则可以看看图2-2。
图2-2 蛋糕切分图
一开始提问的时候,我故意隐瞒了每块蛋糕的大小,只告诉你分出去的蛋糕块数。如果你也忽略了这个分母,那么很容易做出错误判断,得到与真相截然相反的结论。
有时,大众看到的数据不见得就是完整的。出于种种原因和目的,发布数据的人会刻意隐藏数据。比如广告上宣称一款产品的功效提高了50%,但50%这个数据表达得很含糊,它没有说清楚是和什么比提高了50%,也没有说明提高的方法、提高在哪里。含有未披露数据的信息和结论通常不可信。那些仅给出百分数但缺少原始数据的结论,往往需要接受质疑,也不具有参考意义。
美国畅销书作家威廉·庞德斯通在《无价》中举过这样的例子:人们在购买电池时,买的是电池的寿命,但是在电池包装上你很难找到相关的说明。你只能看到电压的标注,而电压这种度量标准只是为了限制电池的用途,和电池能用多久没太大关系。在2008年美国的《消费者报告》中,测试了13种一次性5号电池的使用寿命,结果发现,这些电池的寿命和价格并不成正比。也就是说,面对整整一个货架的电池,影响我们购买因素的更有可能是价格、促销力度、品牌,而不是产品的质量。
除了电池,生活中还有很多其他例子,比如对于洗衣液,它都要“掺水”,但我们不知道自己买了多少水、多少肥皂浆。制造商说自己制造的洗衣液是两倍浓缩,但我们并不知道这是相对什么的两倍浓缩。去超市买牛奶,包装盒上印着“减脂50%”的标语,但消费者并不知道它是相较于什么减了50%。这样的描述具有迷惑性,商家有意无意地夸大了商品的实际功效。
金融产品在这方面的例子更有代表性。很多理财产品无论存期多久,都会以年化收益率来标注。这很容易让人产生误导,以为只要把钱存上30天,就能得到4.5%左右的收益。但实际上,如果将1万元存上30天,那么到期后的收益仅有37元,而不是450元。
不仅如此,如果把相对值、绝对值、比率等统计数据放在一起混用和比较,就更加具有误导性。比如商家告诉你,正在热卖的商品价格是在五折的折扣上再打五折,这并不是说它是100%的折扣,实际上只有75%,因为第二次50%折扣是基于五折后的价格计算的。再比如,一件在售的商品降价了50%,如果要恢复到原先的价格,就要提价100%。就是说,50%的消减量需要通过提高100%才能补偿。这是因为一开始的减少量是以原有商品价格为基数计算的,而提价时却换成了另一个较小的基数——降价后的价格。
可见,只要巧妙地表达统计数据,隐藏一些未披露的数据,我们就可以轻易给出具有欺骗性的数据结论。