因傅里叶分析与散光的某些特性具有相似之处，Thibos等在1997年将傅里叶分析的数学理念应用于描述和统计分析屈光不正，称为屈光力矢量（power vector）分析法（Thibos法）。虽然屈光力矢量分析法较简洁和易掌握，适合初学矢量分析者使用，但其不足之处是无治疗前后散光轴位变化的分析，而且目前 JRS、 JCRS和 Cornea等期刊所要求报告屈光性手术结果的标准中未提及此方法，因此，本章节对屈光力矢量分析法只做简要介绍。

傅里叶分析的恒定波（常数项）可对应于平均等效球镜的屈光力，而谐波的振幅和相位可分别对应于杰克逊交叉柱镜（Jackson cross cylinder，JCC）的屈光力和轴向。屈光力矢量分析法从傅里叶分析的角度将屈光力的特征进行球柱面透镜的描述，利用近似正弦平方法则自然地产生了具有3个傅里叶系数的傅里叶系列表达，可代表薄透镜的自然参数。以直角形式表示傅里叶系列可将任意球柱面透镜表示为球面透镜和两个交叉圆柱的总和，一个轴位在0°，另一个轴位于45°，这3个分量透镜的屈光力可以坐标（ x， y， z）来矢量表达屈光力的特征。

屈光力矢量分析法就是用3个分量透镜的基本屈光成分来几何地表示球柱镜屈光不正。第一部分是等同于已知屈光不正的等效球镜的屈光力 M。如果这个等效球镜的屈光力从球柱镜处方去除，其结果是一个JCC，等同于一个轴向在α+90°的正屈光力柱镜“ J”与轴向在α的负屈光力柱镜“- J”交叉。按照惯例，将这个散光成分可描述为轴向在α，屈光力为 J的JCC，这个JCC可以进一步拆分成2个其他JCC透镜的和，一个是屈光力 J ₀，轴向在α=0°（也就是180°）；另一个是屈光力 J ₄₅，轴向在α=45°。有了这个分解方法，就能够用3种屈光力（ M， J ₀， J ₄₅）来表达任何球柱屈光不正。在三维屈光空间中，可将这3种屈光力表示为（ x， y， z）几何坐标系中的点。一个屈光力矢量是从这个空间的坐标原点画至点（ M， J ₀， J ₄₅）的矢量，这个矢量是从原点绘制至传统处方中计算的坐标（ x， y， z）。球柱透镜模糊效应强度的数值测量可表达为屈光力矢量的长度，也就是说，矢量的长度是一个球柱镜或屈光不正的整体模糊强度 B的度量。将屈光力矢量投影到散光平面上，可把有极性的傅里叶形式中透镜的柱镜成分表示为一单个的JCC透镜（图2-2-1）。

屈光力矢量分析法的计算公式

M为等效球镜， S为球镜屈光度， C为散光的屈光度，α为散光的轴向， B为视物模糊强度。

在上述研究的基础上，Thibos等在2001年通过对屈光手术验光结果进行屈光力矢量分析，更进一步系统地阐述了表示和分析球柱镜屈光不正的屈光力矢量分析法，采用屈光力矢量表示主觉屈光不正及角膜曲率性的屈光不正，且屈光力矢量适合在三维屈光空间内绘制位点。每个屈光力矢量的三维笛卡尔坐标系（ x， y， z）对应于透镜3个方面的屈光力，以联合的方式代表屈光处方：屈光力为 M的等效球镜、屈光力为 J ₀的JCC（其轴向在90°和180°），以及屈光力为 J ₄₅的JCC（其轴向在45°和135°）。屈光力矢量的毕达哥拉斯（勾股定理）长度是球柱镜或屈光不正的整体模糊强度的定量测量。由手术引起的屈光力的改变可采用矢量减法的普通法则计算。利用在一个统一的屈光空间内跟踪一个轨迹，屈光力矢量可帮助实现屈光不正复杂改变的可视化。

屈光力矢量分析法将复杂的球柱透镜或屈光不正用三维空间中的一个简单的点来表达。如果眼球光学特性随着时间推移的变化是由手术、配戴角膜接触镜、其他形式的治疗、损伤或疾病所引起，这个点的轨迹可以图形方式描绘屈光不正的变化结果。屈光力矢量的轨迹可描绘屈光变化的时间过程（由第1天的远视伴斜轴散光，到第5天的顺规散光不伴近视）（图2-2-2）。

屈光力矢量分析法用于分析屈光手术的计算公式