1.3.1 氢泄漏扩散
1.3.1.1 小孔泄漏
当泄漏孔口的压比高于临界比（氢气的压比约为1.9）时，流动拥塞，即孔口声速流动，且保持较高的压力。可用等熵膨胀关系式来计算通过孔口的流速和喉部的热力学状态。假设孔是圆形的，可用直径d和阻尼系数Cd（无量纲）表征。通过拥塞孔口的流量m（kg/s）计算公式为：
（1-1）
式中，ρ为密度；v为速度，m/s。
1.3.1.2 名义泄漏口
通常使用名义泄漏口来计算亚膨胀射流复杂激波结构后的当量直径、速度和热力学状态。名义泄漏口计算均满足质量守恒，一些情况还满足动量守恒。另外，当射流压力降为环境压力时，其他属性也可用于确定激波后的参数。
Birch等[6]提出计算名义泄漏口参数时满足质量守恒：
（1-2）
动量守恒：
（1-3）
则当量速度：
（1-4）
当量面积：
（1-5）
式中，ρ为密度；v为速度；A为横截面面积，m2；CD为阻尼系数；p为压力，Pa；下标throat表示泄漏口；下标ambient表示环境；下标eff表示当量。
这些方程在以下几个模型中使用。
Birch 1984模型[7]的假设和计算步骤：
①名义温度是滞止（驻室）温度；
②名义速度为声速（马赫数Ma=1）；
③从泄漏口至激波后通过质量守恒计算名义直径。
Ewan Moodie Moodie模型[8]的假设和计算步骤：
①名义温度是泄漏口温度；
②名义速度为声速（Ma=1）；
③从泄漏口至激波后通过质量守恒计算名义直径。
Birch 1987模型[6]的假设和计算步骤：
①名义温度是滞止（驻室）温度；
②名义速度根据泄漏口条件通过质量和动量方程来计算；
③从泄漏口至激波后通过质量守恒计算名义直径。
Molkov模型[9]的假设和计算步骤：
①名义速度为当地声速（Ma=1）；
②经声速泄漏口等熵膨胀至激波后的名义温度满足：
（1-6）
式中，h为单位质量的焓，m2/s2；T为温度，K。
③从泄漏口至激波后通过质量守恒计算名义直径。
1.3.1.3 气体射流/羽流
对于氢射流或羽流气，可采用Houf和Schefer[10]提出的一维模型来计算。该模型仅考虑沿流线一维，且考虑浮力等对射流/羽流的影响。一维模型假设氢的速度（v）、密度（ρ）和质量分数（Y）满足高斯分布，如：
（1-7）
（1-8）
（1-9）
式中，B为特征半宽度，m；λ为常数；下标cl表示中心线；下标amb表示环境；r为垂直于流线方向的半径。重力作用在负y方向，羽流角θ是流线与x轴的夹角（如图1-4）。
图1-4 羽流模型图
因此，空间坐标的导数（微分）为：
（1-10）
（1-11）
守恒方程可以写为如下式子。
连续性方程：
（1-12）
x方向动量方程：
（1-13）
y方向动量方程：
（1-14）
组分（氢）方程：
（1-15）
把式（1-7）～式（1-9）的高斯分布代入，可以导出一阶微分方程组，其中自变量为S，因变量为vcl，B、ρcl、Ycl、x和y可以通过起点到指定距离的积分来计算。卷吸模式也遵循Houf和Schefer模型[10]，重点考虑动量和浮力驱动卷吸的组合影响。
（1-16）
（1-17）
（1-18）
弗劳德数：
（1-19）
这些方程中a可根据经验公式计算：
（1-20）
当射流/羽流明显是浮力驱动（而不是动量驱动）时，无量纲数
将增加。当α增加到极限值α=0.082时，α保持恒定，卷吸量E（m2/s）则为：
（1-21）
1.3.1.4 受限区域或封闭空间内的积聚
当在封闭空间发生氢泄漏时，由于浮力的影响，在顶棚附近会出现氢气和空气分层不均匀的现象。
射流/羽流按1.3.1.3节进行计算，当泄漏发生在室内时，羽流会撞到墙壁。如果发生这种情况，射流/羽流的轨迹将会改变，导致氢将以相同的特征参数（例如半宽度、中心线速度）沿着壁面垂直向上而不是沿水平方向。满足Lowesmith等提出的模型[11]，在顶棚附近形成气体积聚层。满足质量守恒：
（1-22）
式中，Vl为积聚层中气体的体积，m3；Qin为积聚层高度处卷吸进射流区的氢气和空气体积流率，m3/s；Qout为流出通风口的氢气和空气体积流率，m3/s。
组分守恒满足：
（1-23）
式中，χ为积聚层中氢的摩尔数或体积分数；Qleak是氢的泄漏率，m3/s。
展开导数（微分）项并代入式（1-22）中得到：
（1-24）
通过封闭空间的射流/羽流模型获得的喷射半宽（B）和中心线速度（vcl）来计算
。由于浮力、风或风扇驱动气体从封闭空间流出，浮力驱动流率
，其中Cd为阻尼系数，Av为通风口面积，Hl为层高（积聚层底部与出口孔的中心点之间的高度）及'
。积聚层的密度由空气密度和氢气密度来计算：
。g=g当风以
的速率驱动流动时总流量为，
。