3.5.2 复合材料的失效模型

复合材料在应用中的损伤和失效不可避免， 在仿真计算中， 根据失效机制和断口形式有许多针对复合材料的失效模型。 在 Radioss 中， /FAIL/CHANG、 /FAIL/HASHIN、 /FAIL/PUCK 和/FAIL/LAD＿DAMA可用于模拟复合材料的失效。 复合材料一般由两种以上材料 （母材和加劲材料） 组成， 而每一种材料都有各自的失效力学属性。 在Radioss中可以用不同的材料模型、 不同的失效模型来模拟母材、 加劲材料或不同层的材料： 用/FAIL/HASHIN模拟纤维失效； 用/FAIL/PUCK模拟母材失效； 用/FAIL/LAD＿DAMA （见附录） 模拟复合材料的层间剥离失效。

1./FAIL/HASHIN

在HASHIN失效模型中，最初考虑了两种失效：一种是纤维失效模式，也就是说复合材料的失效是纤维的拉伸失效或压缩时的屈曲失效决定的，/FAIL/HASHIN中的纤维拉/剪模式（tensile/shear fiber mode）、纤维压缩模式（compression fiber mode）以及挤压模式（crush mode）都属于纤维失效模式。如果方向1是纤维方向，假设失效面在23平面，那么就是纤维失效模式形成的（见图3-81左）；还有一种是母材失效模式，也就是说复合材料的失效是由于母材以及母材与纤维之间的失效而引起的。母材剪切失效和母材剥离失效都属于母材失效模式。通常与纤维方向（方向1）平行的失效面是由母材失效模式形成的（见图3-81右）。

在Radioss中用HASHIN模型可以考虑单方向纤维加劲的复合材料模型和两个方向纤维加劲的复合材料模型。它们的计算方法见表3-13。

注意 ‹a› 的表示方法， 它表示仅取正值， 即

Radioss中的HASHIN失效卡片如图3-82所示。

需要输入下列内容。

1 ） 材料强度， 这些参数从复合材料不同方向的拉伸和压缩试验中取得， 如图3-83所示。

2 ） 材料挤压强度σ_c以及纤维剪切强度， 这两个参数可以从准静态冲击剪切试验 （ QS-PST） [14]中得到。 在这个QS-PST试验中， 当跨冲比SPR=0时得到的挤压强度就是σ_c， 而SPR=1. 1时得到的是纤维剪切强度。

3） ϕ是内摩擦角， 这个参数使得表现为压剪状态下的剪切强度大于拉剪状态， 这通常是由于纤维和母材之间的摩擦引起的。 内摩擦角用于描述剪切强度与压力是线性的。 使用Off-Axis试验也可以拟合得到内摩擦角。 例如使用不同的纤维角度θ （比如30 °、 45 °、 60 °等） 以及图3-84中的公式得到剪切力和压力的关系后进行拟合。

4）是母材的剪切试验中得到的不同方向的剪切强度。

5）S_del是剥离参数，它可以通过复合材料的剥离试验拟合得到。

2./FAIL/PUCK

在PUCK复合材料失效模型中考虑两种失效形式：一种是纤维失效，即复合材料的失效是由于纤维拉伸或压缩的失效而引起的；另一种是纤维间失效（Inter Fiber Failure，IFF）［10］，纤维间失效的计算方法见表3-14。

在纤维间失效中，当处在Mode A时，剪切载荷会提高失效风险；当处在Mode B时，加大压力会提高复合材料的剪切承载；如果继续加大压力那么剪切承载会下降，这就是Mode C了。

Radioss的PUCK失效卡片如图3-85所示。

需要输入下列内容。

1 ） 对于纤维失效， 可以在纤维方向做拉伸和压缩试验， 得到强度参数、。

2）对于纤维间失效，在垂直纤维方向做复合材料的拉伸和压缩，得到强度参数、。

3）通过复合材料的剪切试验可以得到强度参数。

4 ） 使用上面得到的可以拟合得到描述Mode C和Mode B的参数和。

5） 使用上面得到的以及任意一组垂直纤维方向的拉剪试验 （比如常见的σ₂₂ =σ₁₂情况下的拉剪试验） 可以拟合得到参数。

用上面的这些试验数据可以拟合 （ Altair Compose有拟合PUCK的脚本， 见本小节文件） 出图3-86所示的复合材料σ₂₂-σ₁₂平面内的失效曲线。 当然如果没有相关试验数据的支持， 参数的取值可以参照文献 [ 11 ]： 碳纤维一般可设置=0. 35 ，=0. 3 ，=0. 2； 玻璃纤维一般可设置=0. 3 ，=0. 25 ，=0. 2。

在Radioss所有的复合材料失效模型中，达到损伤标准后都可以处理为应力逐渐减小的方式。

· HASHIN

· PUCK

当应力达到上面的损伤标准后，通过卡片中的参数τ_max以式（3-78）所示的指数函数控制应力逐渐减小，这样也能防止数值计算中的不稳定。式（3-78）中，当t≥t_r时σ_d（t_r）是损伤变量达到1（D≥1）时的应力。图3-87中显示了不同的τ_max值如何逐渐地折减应力。τ_max也可以称为动态松弛时间，这个值越大，应力折减越缓慢，通常推荐取为10~20 倍的时间步长即可。