1.3 自动控制系统的分类
自动控制系统的分类方法繁多。例如，按控制方式可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统；按系统特性可分为线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、定常系统和时变系统等；按给定值变化规律又可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统等；按系统变量个数可分为单输入单输出系统和多输入多输出系统；按元件类型可分为机械系统、电气系统、机电系统、液压系统和气动系统等；按系统功用可分为温度控制系统、压力控制系统和位置控制系统等。不同的分类方式之间是相互融合、密不可分的，其中常见的几种分类方式如下。
1.3.1 线性系统与非线性系统
1. 线性系统
线性系统是指组成系统的元件为线性（即元件静态特性为直线），该系统的输入与输出关系可以用线性微分方程描述，其一般形式为
式中，r（t）是系统的输入量；c（t）是系统的输出量。
描述系统的微分方程系数a0，a1，…，an，b0，b1，…，bm为常数时，此系统称为线性定常系统（即时不变系统）；系数a0，a1，…，an，b0，b1，…，bm随时间t发生变化时，此系统称为时变系统。例如，宇宙飞船控制系统中部分或全部参数将会随着时间的推移而发生变化，描述它的运动规律要用变系数微分方程。
叠加性和齐次性是线性系统的两个最重要的属性，一切线性系统分析的理论和方法，如根轨迹法和频域法，都是以这两个特性为基础。线性定常连续系统按其输入量的变化规律不同又可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。
1）恒值控制系统。这类控制系统的参变量是一个常值，要求被控量亦等于一个常值。如温度控制系统、压力控制系统和液位控制系统等均为恒值控制系统。在工业控制中，如果被控量是温度、流量、压力和液位等生产过程参量时，这种控制系统则称为过程控制系统，它们大多数都属于恒值控制系统。
2）随动系统。这类控制系统的参变量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参变量的变化，故又称为跟踪系统。雷达跟踪系统即为典型的随动系统。在随动系统中，如果被控量是机械位置或其导数时，这类系统又称为伺服系统。
3）程序控制系统。这类控制系统的参变量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速、准确地加以复现。机械加工使用的数字程序控制机床便是一例。
程序控制系统和随动系统的给定量都是时间函数，不同之处在于前者是已知的时间函数，后者则是未知的任意时间函数，而恒值控制系统也可视为程序控制系统的特例。
2. 非线性系统
非线性系统的特点是系统中存在一个或多个非线性元件（或环节），要用非线性微分方程来描述。非线性方程的特点是系数与变量有关，或方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项，如
实际物理系统都含有程度不同的非线性元件，例如，具有饱和特性的放大器和电磁元件。非线性系统的研究缺乏系统的、一般性的理论及方法，常用的处理方法主要有以下四种。
1）非线性程度不严重时，例如不灵敏区较小、输入信号幅值较小、传动机构间隙不大时，可以忽略非线性特性的影响，从而将非线性环节视为线性环节。
2）当系统方程解析且工作在某一数值附近的较小范围时，可运用小偏差法将非线性模型线性化。
3）系统线性部分和非线性环节可以分离，且非线性的特性具有奇对称特性，可采用描述函数法将非线性环节在正弦信号作用下的输出用一次谐波分量来近似，并导出非线性环节的等效近似频率特性。
4）若系统为二阶非线性系统，则可以用相平面法来分析。
1.3.2 连续系统和离散系统
连续系统是指系统各部分的信号都是模拟的连续函数，即系统中所有信号的变化均为时间的连续函数，因此系统的运动规律可用微分方程来描述。离散系统是指内部有一处或多处信号是以脉冲序列或数码的形式传递的系统。工业计算机控制系统就是典型的离散系统，如炉温微机控制系统等。离散系统的运动规律必须用差分方程来描述。
式中，r（k）为输入采样序列；c（k）为输出采样序列；n为差分方程阶次，且m≤n；a0，a1，…，an，b0，b1，…，bm为常系数。