9.《从地球到月球》

1865—1870年，儒勒·凡尔纳创作的科幻小说《从地球到月球》在法国出版发行。他在小说中提了一个极其独特的问题：将载人的超大号炮弹式车厢发射到月球上去。儒勒·凡尔纳还展示了看似可行的设计方案，这让很多读者产生了一个疑问：这个设想有没有实现的可能？

现在让我们来聊一聊这个有趣的话题。

首先我们讨论一下，我们能否向宇宙发射一颗炮弹，并且不让它落回地球？这种情况存在理论上的可能，不过从实际的角度出发，为什么水平射出的炮弹一定会落到地球上呢？因为地球会给炮弹施加引力，引力会让炮弹的飞行方向发生变化。它不是走直线，而是在地面上进行曲线飞行，因此它终究会掉落在地球上。的确，地球的表面也不是平整的，不过炮弹拥有更加弯曲的飞行路线。假如我们减少炮弹路线的曲率，让它和地球表面的曲率保持一致，这样一来，射出去的炮弹就永远也不会落在地球上，而会绕着地球进行曲线飞行。也就是说，它将成为地球的卫星，几乎就是第二个月亮。

不过，怎样才能让炮弹的飞行曲率比地球表面的曲率大呢？答案非常简单，观察图25，图中描述的是地球的一部分剖面图。将一门大炮（山高可以忽略不计）放在山上的A点处。如果地球不存在引力，射出的炮弹在一秒钟后就会到达B点。因为引力的关系，炮弹的飞行路线发生了改变。炮弹在1s后并没有到达B点，而是到达了比B点低5m的C点。在重力的作用下，每一个自由落体的物体在地表附近（真空）飞行时，第一秒经过的距离都是5m。假如这颗炮弹在下落5m后和地面的距离与它在A点时和地面的距离保持一致，那就说明它正在绕着地球飞行。

图25　对永远不会落回地球的炮弹速度的计算

我们现在如果能计算出AB线段的长度（图25），即炮弹在一秒钟内沿水平方向经过的长度，我们就能得出炮弹应该用什么样的速度发射出去才不会掉落在地球上。用三角形AOB不难算出这个距离：三角形中的OA表示地球的半径（大约6370000m），OC=OA, BC=5m，所以，OB=6370005m。依照勾股定理我们能够得知：

计算可知，AB约为8km。

这样一来，如果空气的阻力等于0，那么用大炮水平射出的，以8km/s的速度飞行的炮弹就永远也不会落到地球上，它会像一颗卫星一样，围绕着地球旋转。

假如我们让大炮以更快的速度射出炮弹，那么炮弹会飞向什么地方呢？天体力学证明，8km/s、9km/s、10km/s的炮弹会围绕地球作椭圆形的路线飞行，初速度越大，椭圆形越扁长。如果炮弹以11.2km/s的速度飞行，炮弹的飞行路线就不再是椭圆形，而是非封闭的曲线，或者被称为“抛物线”，那样的话，炮弹将会永远从地球上离开（如图26）。

图26　以8km/s或者更高的初速度射出的炮弹轨迹

所以我们能够看出，从理论上讲，如果速度够快，坐着炮弹去月球并不是一件无法完成的事情。（以上推论的前提是大气不阻碍炮弹的运动。然而现实中大气会阻碍炮弹的运动，会给实现超高速带来不小的麻烦。）