42.抛物轨迹

【题目】若无空气阻力，与水平面成角度的抛出物体会划过怎样的曲线？

图32　真空中，与水平面的一定夹角抛出去的物体沿埃利普斯弧线运动，该弧线的焦点F是地球的中心

【题解】很多学者在著作中都提到真空中抛出的物体运动曲线为抛物线。但是事实上，抛物线只是物体运动的近似，这个没有什么人不认同。但是这种情况只局限于：物体初速度较小，距离地面不远，重力的减少可以忽略。若物体在空中重力不变，则它经过的路线为严整的弧线。然而，逆平方定律的存在使得抛出去的物体重力改变导致物体沿焦距位于地球中心点做椭圆运动——这符合开普勒第一定律（图32）。

所以说真空中的任何成角度被抛出的物体都不会沿抛物线运动，轨迹都是椭圆。目前还没有足以使抛物线和椭圆发生较大差异的速度。不过今后技术发达之后将有可能出现两条曲线差异变大的情况。比如，大气层外的火箭轨道便不能说是抛物线。