最令人欢欣鼓舞的想法

广义相对论的想法其实早在1913年的会议之前就有了。1907年，也就是狭义相对论发表后的第二年，爱因斯坦产生了“此生最令人欢欣鼓舞的想法”。他回忆道：“我坐在伯尔尼专利局的椅子上。突然间，有个想法涌上心头：如果人自由下落，就不会感到自己的重量。我猛地一惊。这个简单的思维实验给我留下了深刻的印象。它让我想到了关于引力的理论。”[5]

爱因斯坦无意中发现了等效原理，这个看似简单实则有力的想法，成为广义相对论的基石。惯性质量等于引力质量，在纯引力条件下，所有物体的加速度相同。等效原理就是自这一理念推导出来的。据说，伽利略曾从比萨斜塔上同时掷下一块石头和一根羽毛来验证两者的加速度相同。[4]出于这种考虑，自由落体都是受到重力加速度的影响，显示出处于失重状态。这是因为，如果该物体随着其下方的天秤一起自由降落，两者将会以相同的速率向下降落，所以天秤感受不到物体的重量。坐过山车的人在过山车突然向下猛冲的时候，就会体验到这种失重的感觉。

爱因斯坦将该想法进一步延伸，他声称没有哪一个物理实验可以将自由降落的物体和静止的物体区分开来（假设无其他外力干扰，例如空气阻力等）。因此，如果某女孩一边坐在游乐场的跳楼机中猛然下坠，一边抛着保龄球、洗着牌或者搭着积木，她就会发现其实处于下落状态时和平常在地面上的静止状态一样，她都可以完成整套动作。这是因为跳楼机上的任何物体都会随她一起，以相同的速率向下加速运动。

爱因斯坦天才般意识到，可以从自由降落参考系的角度补充一下万有引力定律，把自由降落的物体也视作是静止不动的状态。他注意到，若无其他力的作用，任何物体在任一参照系中都应该作直线运动。然而，从另一个参照系中观察，这些直线可能看起来就是弯的了。因此，我们之所以认为星体的曲线运动是由引力作用导致的，是因为我们是从外部参照系而非星体本身所处的参照系来审视星体的运动。

让我们回到第一章中提到的“光量子乒乓球”类比，以便看清楚其中的机制。想象一名宇航员在透明的飞船一侧朝面前的镜子打一束光，而这时他妹妹在地球上用一架超强望远镜观察他。假设宇航员的飞船正朝着某颗行星自由降落。那么在宇航员看来，光束应该穿过飞船，沿直线传播。如果他是沿水平方向打的这束光，距离飞船地面三英尺，这束光将会距离地面三英尺水平传播击中镜面。然而，在他妹妹看来，飞船是在降落，而光线会是向下弯曲的。因为在光到达镜面的时候，飞船和镜面已经向下降落了很多。因此，光线将沿曲线传播——从高处出发，在低处反射回来。

尽管他还没有给出用相应的数学方法提出坚实的几何框架来加强自己的理论，但他还是大胆地预测，在日全食期间，恒星光线靠近太阳时会发生弯曲。起初，爱因斯坦曾尝试过对狭义相对论进行比较温和的修补，其中就包括假设不同的点和点之间的光速有所不同。可是，相关的数学运算无论如何也得不到如意的结果。所以，他开始思考采用更为复杂的数学方式，例如改变度量，即用于计算距离的公式分量，可是他缺乏相应的知识来完成这种计算。

1912年末，爱因斯坦了解到了匈牙利物理学家罗兰·冯·厄否（Loránd（Roland）vonEötvös）公爵曾发表的一些关于星体的惯性质量与引力质量相等的实验结果。在厄否做了大量研究之前，爱因斯坦就曾提出过这样的实验设想。在几十年的时间里，厄否已经将一种叫作扭秤的仪器做得十分完备，能精准地测出惯性质量和引力质量之间的细微差别。在多次反复设计的实验中，实验结果的精确程度越来越高，但是他始终没有发现两者之间存在哪怕有一丁点的差别。对爱因斯坦来说，厄否的研究工作表明，之前他由“最鼓舞人心的想法”得来的原理并非子虚乌有，而是一种关乎大自然的深刻的经验真理。爱因斯坦经常戏称自己心里的“方程造物主”为“老家伙”。这个“老家伙”留下了重要的线索，因此，解开有关引力的斯芬克斯之谜的任务就落在了自己的肩上。