日渐式微的帝国

奥匈帝国金光灿烂的帝都逐渐褪去荣光。帝国中心的烈火就要熄灭，一众附属国犹如风中余烬一般，行将飘散。黑暗时代如日食一般转瞬即来，整个帝国暗无天日。所幸这并非是完全的覆没。在此漫漫长夜中，白昼时难得一见的星辰将大放异彩。

时值哈布斯堡城举行盛会，这是一场欢快的会晤，一场即将跟维也纳黄金时代挥手告别的盛会。被邀嘉宾是几千位欧洲境内说德语的顶尖科学家。从布拉格到布达佩斯，自柏林至苏黎世，群英荟萃、少长咸集。他们都想了解一些新的惊世理论，讨论的范围涉及粒子、原子、光、电、统计物理学，以及其他领域。会上有几位大家未能如期而至，比如受人尊敬的慕尼黑物理学研究所所长普朗克和阿诺德·索末菲。但会上仍有几个备受瞩目的物理学新发现，使得奥匈帝国物理界最后一支华尔兹舞曲变成了一场永世难忘的盛会。

第85届德国自然科学家与物理学家集会（与5年前在科隆开会时闵可夫斯基致辞时到场的人相同）盛况空前。大会从1913年9月21日一直持续到23日，地点位于维也纳大学物理研究所的新总部，靠近玻尔兹曼街。坚持建造新总部的是埃克斯纳，他把这当成是自己留任的条件。恢宏的报告厅内，几巡报告之后，7000多名与会人员受邀参加皇家举办的豪华招待会。这是维也纳市政府组织的盛宴，也是维也纳的物理学家们安排的聚会。招待十分周全，每个人都尽享盛宴。

报告期间，辐射问题和原子物理学成了人们热议的话题。德国物理学家汉斯·盖革作了一场发言，他是盖格计数器（1908年时还是很初级的形式）的发明人，他曾与新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）共过事。1909年，在卢瑟福的指导下，盖革和欧内斯特·马斯登（Ernest Marsden）在彻斯特大学进行了一场巧妙的实验来探索原子的结构。他们用α粒子（一种与氦离子相同的放射性物质）轰击金箔，发现几乎所有粒子毫不费力地就穿过了金箔，好像金箔就是一张薄纸一样。但是，有很小一部分被弹回来了，角度很小，就像超级弹跳球从水泥墙上反弹回来一样。卢瑟福从这些出乎意料的结果中推断，原子的大部分结构是虚空的，中间有个直径很小的核心区域，是带正电的原子核。卢瑟福1911年提出的初级原子结构模型与太阳系相似，电子在原子核外绕核作轨道运动。原子核带正电，电子带负电。这一模型完全颠覆了人们对于原子的认识。之前人们认为原子像玻璃球一样，坚实而且不可分割；但是现在发现，原子主要是由虚空构成的，有着精妙而又复杂的结构。会上，盖革集中讨论了检测α粒子和β粒子的实际操作方法（β粒子如同电子一样，都是日后发现的粒子）。

当时，年纪轻轻的薛定谔同时供职于埃克斯纳物理研究所和附近的镭研究所，检测放射性物质也成了他的主要兴趣所在。大会主旨与薛定谔的研究相关，并且地点就选在他所在的城市，这场会议简直就是为他量身定制的。这次大会也让薛定谔有缘见到爱因斯坦这个万众瞩目的嘉宾。薛定谔对爱因斯坦的不凡成就不仅有所耳闻，而且表现出了相当大的热忱。他十分好奇创造了1905奇迹年背后的真人是怎样的，迫不及待地想一睹这个前专利局技术员的风采。薛定谔从爱因斯坦才华横溢的演讲中受到启发，放弃了枯燥无味的大气辐射测量，转而更加注重基础问题的研究。

塞哈姆（Seeham）是靠近萨尔茨堡（Salzburg）上特鲁姆湖（Obertrumer）湖边上的一个村庄，一个月前，薛定谔曾在此记录过大气中镭的衰变产物镭A。薛定谔用收集管和静电计进行过近200次测量，并计算出了大气中镭A含量的变化过程。测量结果表明，即便处于峰值时刻，镭A的辐射量也仅占大气总体辐射量的一小部分，这就有些奇怪了。基于薛定谔以及其他文献资料提及的数据，科学家们推断，大气中的其他辐射源，比如γ射线等，构成了剩下的辐射。此举之后，研究者们才开始探索大气中的其他辐射源。

鉴于薛定谔的研究方向，大会破例允许他出席了有关放射性物质最新发现的会谈，会谈涉及原子核及其相关领域内容。在其中一次谈话中，来自德国哈勒市的天体物理学家维尔纳·考尔赫斯特（Werner Kolhörster）提到了把装有辐射检测器的气球放飞至数英里高进行检测的实验。会上考尔赫斯特报告说发现了某种“穿透性辐射”在高海拔的地方要比地面上大得多，很明显是来自外太空，证实了奥地利物理学家维克托·赫斯（Victor Hess）之前的气球飞行检测结果。现在我们称这种来自地球以外的射线为“宇宙射线”。这一证明使得科学史学家杰格迪什·梅拉（Jagdish Mehra）和赫尔穆特·雷兴贝格（Helmut Rechenberg）称这次大会是“宇宙射线的诞生之日”。[2]

此次大会，包括爱因斯坦在内的数名科学家，第一次听到了玻尔于该年早些时候提出的关于原子结构的非凡理论。爱因斯坦认为玻尔的成就是“最伟大的发现之一”。[3]但是，当时会上并没有正式的讲话提及玻尔原子模型，这些内容是通过匈牙利物理学家乔治·德·赫维西（George de Hevesy）传来的，他亲自见证了原子结构理论的发现。1912年，赫维西曾在曼彻斯特大学工作，当时玻尔作为博士后访问学者跟随卢瑟福做研究。他目睹了玻尔和卢瑟福两人倾力合作取得了丰硕成果，推动了原子理论发展。之后，赫维西被安排去维也纳的镭研究所工作，在这里，他处于绝佳的位置，可以将玻尔在原子研究方面的成果传递给对此感兴趣的与会者。

玻尔借用了卢瑟福的行星原子模型，同时利用量子理论来解释原子结构的稳定性问题以及其谱线的模式。从表面看来，电子不该有围绕原子核的稳定轨道，因为受到带正电的原子核吸引，电子最终应该向内旋转，并在坠向原子核的刹那发出辐射。按照经典物理学来解释，这种辐射的频率应该与运行轨道的频率一致。

然而，事实并非如此。原子是相对稳定的。必然有某种原因，使得电子可以稳定地围绕原子核旋转。玻尔天才般推理出，电子的角动量必须是个离散的值，是某个常数即所谓“ћ”的整数倍数，该数值被定义为“普朗克常数”除以2π。（“ћ”一词源自字母h，代表普朗克常数，用一根短线划过，表示除以2π）换言之，角动量跟能量一样，是量子化的。

角动量是个物理量，它取决于物体的质量、速度和轨道半径。当物体转动时，角动量才发挥作用——比如芭蕾舞演员用脚尖旋转时，或者星系旋转运动时。在经典物理学中，角动量是个连续的参数，意味着可以取任意值。如果舞蹈教练让舞者绕着舞伴旋转得更快一些，舞者应该用更大的力来拉向舞伴，以此给对方一个动量（术语称扭矩）来增加对方的角动量。

很显然，玻尔发现，电子不能以任意速率旋转，也不能以任意轨道半径旋转。它们只能靠吸收或者放出确定的能量和角动量来改变自身状态。因此，电子的位置变化或者速度变化不是连续的，电子“舞者”会从一个位置突然移至另一个位置，就像跳舞的人在频闪灯光下看起来的移动效果一样。

当电子吸收光子或者发射光子，电子的能级就会发生改变。光子的能量等于光子的频率乘以普朗克常数。当电子吸收或者发射光子时，就会相应地获得或失去能量子。正如玻尔所证明的，原子辐射出的光子的频率跟电子的轨道频率（每秒旋转的次数）毫无关系。光子的频率是个独立的值，只跟该光子相关联的电子的能级跃迁的能量有关。

玻尔提出的关于角动量和能量量子化假说，首次准确地预言了氢原子中电子的轨道半径和能级。玻尔的假说为原子的“太阳系”制定了一套“开普勒定律”（行星的运转法则）。尽管该假说尚不完善——当时仅能解释氢原子，还不能验证对角动量量子化和能量量子化的预测，但它与现有的实验数据相当吻合。玻尔出色地完成了实验，实验结果与计算氢原子光谱线波长的里德伯（Rydberg）公式完全吻合。

里德伯公式是由瑞典物理学家约翰内斯·里德伯（Johannes Rydberg）于1888年提出的，这是一个简单的推算原子光谱波长的运算法则。该公式还能预测其他几条未知的氢原子谱线序列，也就是莱曼系（Lyman series）、巴耳末系（Balmer series）、帕邢系（Paschen series）等。玻尔表示，这些线系以及里德伯公式恰好都可以用关于氢原子中电子和光子的假设推理出来。当电子从一个能级变换到另一个能级时，每条谱线的波长都与光子释放出来后的预期值相匹配。

玻尔模型现被称作“旧量子论”。玻尔对原子做出的别出心裁的假设，推进了我们对原子结构的认识，但是当时已知的物理定律却无一可以解释这些假设。要想解释这一切，还需要薛定谔、路易·维克托·德布罗意、维尔纳·海森伯等在20世纪20年代的研究，并让量子理论在物理界稳稳扎根。