通往奇迹之路
世纪交替的钟声响起，物理学领域也出现了分水岭。老一辈的物理学家，裹着牛顿的斗篷暖洋洋的，几乎看到了物理学领域的终点，只需整理一些零散的研究就好了。而年轻一辈的物理学家则披上实验室的工作服，亲身探索放射性和电磁效应，面对无法解释的新奇现象——从看不见的X射线到发光的镭，他们可不像老一辈专家那么悠然自得。
1900年4月27日，英国科学家开尔文勋爵（威廉·汤姆孙）发表了题为《笼罩在热和光的动力学理论上空的乌云》的演说，阐述了他认为阻碍物理学进步的两大难题。这两朵“乌云”一旦散去，物理学就会有灿烂的未来。开尔文勋爵没有意识到，他指出的这两个问题，即将在物理学领域掀起革命性的变革。
开尔文指出的第一朵“乌云”是光在太空的运动问题——集中在为何迈克尔逊—莫雷探测以太的实验会失败的问题上。虽然洛伦兹和其他物理学家尝试给出过解释，但问题仍然悬而未决。开尔文渴望一个更满意的解释。
第二朵“乌云”是黑体辐射的问题。理论模型与已知的实验结果并不一致。似乎假定的一些东西出了问题。
黑体可以完全吸收光。想象一个箱子，外表涂上黑亮的漆，所有照射到上面的光都被吸收进去。黑体还能发射光，以不同的波长释放出辐射。其中一些波长与可见色对应，范围从短波的紫色到长波的红色。其他的波长代表看不见的光，包括短于紫色波长的紫外线和长于红色波长的红外线。现在我们知道了电磁波谱的波长范围是从波长极短的γ射线到波长较长的无线电。
19世纪的科学家就注意到，不同波长的辐射分布是由释放光线的物体的温度决定的。物体温度越高，向外辐射的峰值的波长就越靠近波长短的一端。我们可以通过燃烧物观察这一点：温度高的火发出蓝色火焰，而温度低些的则发出橙色或红色火焰。人类和多数生物的体温低，释放出的光线主要在红外光区。
瑞利勋爵（约翰·威廉·斯特拉特）是剑桥大学麦克斯韦成就卓著的继承者，他谨慎地将波理论和统计力学应用到黑体辐射的研究上。通过计算多少个特定波长的峰值能够容纳在一个波段中，他研究出了一个分布公式，发现较短的波长占优势。他的逻辑讲得通：一个箱子中，短物体要比长物体装得多。1900年他发表了自己的分析。
瑞利模型的问题在于它预测出每次黑体释放光，会有一大波波长短、高频率的辐射出现。根据这一分析，物体不应该发出橙色、红色或蓝色的光，而是应该总是出现不可见的火焰。这等于说，把一个黑色咖啡杯加热后放在桌子上，它会释放出能够灼伤肌肤的紫外线，甚至是更可怕的X射线，而不是温暖柔和的红外线。埃伦费斯特（Ehrenfest）后来将其命名为“紫外灾难”。
让人意想不到的是，对于这么一个看上去十分棘手的问题，有人很快就找到了解答，这实在是物理学中罕见的情形。就在同一年晚些时候，德国物理学家马克斯·普朗克提出，能量是以一个个小的能量包传输的，称作“量子”。能量包都是频率乘以一个微小数字，即著名的普朗克常数的整数倍数。普朗克并不是专门为了解决瑞利的计算问题而提出的量子学说，而是为了解答黑体如何辐射的一般疑问。通过将光的能量限制在有限值的包中，数值与频率成正比，普朗克发现他可以让频率的分布偏移到更适度的频率和波长。那是因为，与较低频率（长波）相比，较高频率（短波）会“消耗”更多能量。
这类似于拿一堆不同面值的硬币（包括25分和1分的硬币）装满存钱罐。由于25分的硬币要比1分的大，所以存钱罐装的25分的较少，1分的会装得更多。因此，一般情况下人们会估计存钱罐中1分的钱会多一些。然而，如果这些硬币都具有较高的收藏价值，其中1分的比25分的更稀有且昂贵，那么1分的就会少一些。此种情形下，1分的价格更高，这样会对其较小的体积起到某种平衡作用，最终导致存钱罐中1分的和25分的硬币分布会更均衡一些。同理，在普朗克的模型中，能量消耗较高的高频率量子会平衡它们的较小波长，造成了与物理现实吻合的更平衡的分布。
按普朗克的意思，离散量子只是一种数学工具，而非物理上的限制条件。然而，假以时日，量子的概念将成为引起物理学全面重塑的关键。而借助在奇迹之年——1905年在光电效应方面的进展，爱因斯坦得以在这一物理学的演进中扮演重要角色。
在奇迹之年之前，爱因斯坦一直在艰苦地做着科学研究。有一段时间，他经济上非常拮据，但依然努力去完成这些开创性的计算。马克斯·塔尔梅回忆道：“他居住的环境说明了他生活拮据。他住在一间狭小而简陋的房间里……辛苦谋生。”[10]
由于没有获得一个学术职位，爱因斯坦最初只能依靠做家教养活自己和米列瓦，后来在伯尔尼的一家专利局做“三级技术员”——格罗斯曼的父亲与主管相识，这份工作是在他的帮助下得到的。爱因斯坦一方面负责审核新发明的图纸，决定是否可用且为原创，一方面又挤出时间探求物理学的深层次问题。由于工作效率高，很快他发现每天只花几个小时的时间就可以完成工作任务，剩下的时间就可以做自己的研究。
爱因斯坦之所以不得不留在专利局工作，一方面是因为米列瓦怀孕了，给他带来了经济上的压力。虽然他一直对她承诺一切都会好起来的，但那段时间她并不幸福。第二次毕业考试她又失败了，自己从事科学事业的想法完全成了泡影。阿尔伯特承诺支持她，却一头扎入自己的工作中。
1901年，米列瓦独自一人回到了她的老家诺维萨德市。她住在娘家，1902年1月生下了他们的第一个孩子，女儿丽莎儿。丽莎儿的一生查无资料，历史学家推测她被一个塞尔维亚的家庭收养，少年时期就夭折了。爱因斯坦很可能从未见过他唯一的女儿，而女儿的存在，他对父母、家人和朋友从未提起过。直到他去世后，历史学家打开了一个盛满信件的盒子，此事才大白于天下。
后来米列瓦回到伯尔尼，两个人于1903年1月结婚。就在当年，他们搬到了位于伯尔尼主街杂货街上的公寓，那里距离著名的钟塔很近。二人又有了两个孩子，都是男孩儿：汉斯·阿尔伯特（生于1904年）和爱德华（生于1910年）。米列瓦放弃了自己的物理事业，转而支持他，照顾孩子和一家人的生活起居。她的梦想没有实现，而二人的婚姻也紧张起来，她对单调乏味的生活满心沮丧。在生活的跷跷板上，她在下沉，而他在高升。
爱因斯坦刚到伯尔尼，就结识了一堆朋友，这段时间没有家庭琐事的累赘，工作也没什么压力，一有时间他就去找朋友们探讨哲学。他们仿效古希腊人，给自己一伙人取名为“奥林匹亚科学院”。创始人是莫里斯·索洛文，是一个来自罗马尼亚的学生，他杂学旁收，兴趣广泛。爱因斯坦曾贴过家教广告，起初他回应了这份广告，两人随后很快结成了朋友。群体中还有一位稳定的成员，数学家康拉德·哈比希特。他们定期见面，讨论马赫、庞加莱、斯宾诺莎和其他许多人的学术著作。这里热烈的辩论有助于爱因斯坦思想成型，他即将对人类的知识产生关键性的贡献。
带着重返学术生涯的希望，1905年初，爱因斯坦完成了一篇提交给苏黎世大学的博士论文。他提出了计算溶液中粒子大小的公式，方法是测量液体黏度（流动阻力）。但是，这份实用性颇强的研究，与他就要燃起的思想大爆发一点关系都没有。
那年春天，爱因斯坦瞄准了目标。他直面经典物理学，点燃引线，投出了手雷。他向著名学术期刊《物理学杂志》（Annalen der Physik）提交了四篇论文。一篇是他博士论文的译文。另外三篇论文分别论述光电效应、布朗运动和狭义相对论，即将撼动物理科学的基石。
爱因斯坦关于光电效应的论文夯实了普朗克的量子理论，使其变得可感知、可测量。论文研究的是如果一个研究者将一束光打在金属上，提供了足够的能量释放出一个电子，会发生什么。如果光只是纯粹的波，那么根据理论，它的能量主要和亮度有联系。那么，相比于暴露于黯淡的紫外线来说，这块金属处于手电筒明亮的红光下，会传递更多的能量。而且由于亮度可以连续地提高或降低，所以如果亮度是光的能量的主要因素的话，那么光的能量就可以处于任何数值。而当光的能量弹出一个电子，那么电子就会以与亮度成比例的速度飞离金属；光越亮，电子的速度越快。
然而，爱因斯坦迈出了革命性的一步，提出在某些情况下，光表现为粒子，后来他为光粒子取名为“光子”。每个光子都是一个独立的能量包，与光的频率成正比。这样一来，高频率的光源所释放出的光子的能量要比低频率光源释放的电子的能量高。比如，蓝光的每个光子传递的能量比红光的多。结果就是，相比低频率光束，用高频率的光束打在金属上，释放出电子的概率更大，电子的移动速度也更快。释放出的电子的速度与打在金属上的光的频率非常吻合——而这个结果在全世界的物理实验室中不知已复现了多少遍。
通过推导出光电效应——证明电子的释放和吸收光是以离散量子的形式进行的——爱因斯坦给原子学提供了一个重要的线索。不到十年后，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在研究原子模型时，这些见解起了至关重要的作用。玻尔证明，吸入一个光子，电子就会跃升至较高的能量状态，相反，释放一个光子，电子就会下降至较低的状态。
如果说光电效应是他那一年的主要贡献的话，那么爱因斯坦肯定也会因此成名。的确，1921年他获得诺贝尔物理学奖就是因为他取得的这项成就。但是这个成果只是他科学顿悟的宏大交响乐的前奏。
1905年爱因斯坦发表的另一篇重要论文是关于布朗运动的，布朗运动以苏格兰植物学家罗伯特·布朗的名字命名，论述的是微小粒子的微小随机波动问题。1827年，布朗在观察浸在水中的花粉粒时，发现了粒子的不规则运动。对于这些古怪的行为，他没有找到一个可以令人信服的解释。爱因斯坦在自己博士论文的基础上，提出了水分子周围撞击的粒子的运动模型，其模型也预见了布朗观察到的这种随机的不规则运动。布朗运动是大量的粒子碰撞产生的曲折运动，通过解释这个问题，爱因斯坦提供了原子存在的重要证据。
爱因斯坦在奇迹之年最重要的贡献大概就是狭义相对论了。他终于找到答案，解决了从少年时期开始困扰他多年的关于追逐光波的疑问。他总结道：无论你速度有多快，你有多用功，你也追不上光波。任何物质构成的物体都无法接近光速。
今天，科学界对存在宇宙速度极限早已习以为常，但那时候，这一概念几乎是无法想象的。牛顿的经典物理学几个世纪以来一直被视作亘古不变的定律进行传授，该理论认为相对速度可以进行简单的相加。因此，假设你踩着滑板在甲板上以特定速度向西行，而船在海面上也以特定速度朝同一方向前进，则你的速度是两个速度相加得到的值。你的速度与船的速度之和就是你相对于海面的速度。假设船能够开足马力，以三分之二光速的速度前进，而且你踩滑板也能达到相同的惊人速度，那么你就能够轻而易举地超过光速。
爱迪生时期，能量似乎只限于想象。电能够点亮城市，驱动有轨电车、火车，给工厂提供电能，那么世界上随处可见的能量自然能够将万物加速到极限速度。如果一块电池能使某物以特定的速度行驶，那么运动定律中的任何因素都不会否定，数十亿块电池能将它加速到数十亿倍。
然而，通过使用麦克斯韦电磁学方程组的计算，忽略以太（假设确实存在）的所有影响，爱因斯坦提出，无论是谁测量，真空中的光速是绝对恒定的。即便航行者沿一束光极速前进，依然发现光在他的身侧以同样的速度极速驶离，而航行者则似乎是静止不动的。因此，就像沙漠中的海市蜃楼一样，无论某个人的速度有多快，光依旧可望不可即。
若将光速恒定与相对速度的概念吻合起来，爱因斯坦发现他需要将牛顿体系的部分内容剔除掉才行。他决定先丢开绝对时空的概念（马赫就很不喜欢绝对空间），取而代之以更适合的概念。他推论，对于移动的观察者来说，如果钟表嘀嗒得慢了，码尺沿运动方向收缩，光速就可以保持不变。这两个概念——时间膨胀和长度收缩——将麦克斯韦的理论与修订后的运动理论结合起来，驱散了开尔文指出的一片乌云，开启了明亮的未来。
时间膨胀的概念涉及“固有时间”和相对时间之间存在的不一致。“固有时间”是观察者与研究中的某物一起移动的时间，而相对时间是第二位观察者以与相对于第一位观察者的不同的恒定速度前进的时间。比如，假设第一个观察者乘坐飞船以接近光速的速度前进。对于这个乘客来说，飞船上钟表的时间就是固有时间。然而，如果第二个观察者——我们可以当成前者在地球上的姐妹——想方设法看到了那个钟表（用超强望远镜对准飞船的大窗户），她会发现钟表移动变慢了。
若要理解不一致存在的原因，想象飞船乘客用一束光玩类似乒乓球的游戏。游戏过程中，他把光击向天花板上的镜子——直上直下，观察到光直接反射回来，并计算用时多少。地上的妹妹，远远地观察着哥哥玩游戏，同时看到飞船在宇宙中极速前进，她会发现光线是曲折运动的，而不是直上直下的。飞船的水平运动与光的上升下降结合起来，就会产生一种类似倒立的字母V的形状。如果她认为光速恒定，那么她就会推论出光的运行距离较大，因此所花时间与她哥哥计时相比要长。如此说来，她所观察到的飞船上的时间要比哥哥报告的时间要慢。
相对长度收缩是洛伦兹-菲茨杰拉德收缩的一个变式，是空间沿运动方向的自身压缩，而不是物质的压缩。随物体一起运动的观察者会体察到它的“固有长度”，而以与之不同的恒定速度穿行的观察者，测量到的长度则顺着它旋转的轴变短。
要想理解这个概念，想象空间乘客对着飞船的墙壁（与飞船的运动方向相同）玩“光线乒乓球”的游戏，这次不是天花板，而是在墙上放置一面镜子，将光线发射器正对着墙上的镜子，这样光束看起来就是前后运动。乘以光束穿行的时间，他就能得出光束运行的总长度。地球上，他的妹妹依然用超强望远镜观察飞船，同样测量光束的运行总长度。因为飞船运动的方向与光束相同（反射之前），她所记录的光束前后反射的时间比她哥哥的估算要快。因此，她观察到的光束所走长度要短。
稍后的一篇关于狭义相对论的论文会说明高速运动的质量会发生什么。爱因斯坦论述道，在相对论中，质量是能量的一种形式，二者通过著名的方程E=mc2相联系。一个物体最初都存在特定的静止质量——原生质量。移动速度加快，它的附加质量就会增加，与运动能量相关。越是接近光速，质量越高。要达到真正意义上的光速，物体需要将无限量的能量转化成质量——这是不可能的。因此对于物质实体来说，是无法达到光速的（除非那个物质本来已经以光速运行了）。