1.3　弦论的粒子物理背景

弦论就是那样的一种理论纲领，当今很多物理学家仍然认为这个纲领为那个“万物之理”提供了确定的方法。弦论的思想来源，我是1970年前后从萨斯金（Leonard Susskind）那儿听说的，感觉它很诱人而且有一种独特的吸引力。不过在描述这些思想之前，我想将它们置于适当的背景。我们需要理解为什么像弦论的初始想法那样用小圈或曲线来替代点粒子的概念，会有望成为实在的物理图景的基础。

实际上，这种想法的吸引力有多个原因。有趣的是，最特别的一个原因——与强子相互作用的观测物理有关——却似乎被弦论的现代发展给忘到脑后了，我也不知道它如今在这个理论中除了历史地位是否还有什么位置。不过我还是应该讨论它（在1.6节还会更具体），以及激发了弦论原理的基本粒子物理学背景的其他元素。

先说什么是强子。回想一下，普通原子由带正电的原子核和环绕它的带负电的电子构成。核由中子和质子构成——统称核子（N）——每个质子带一个单位正电荷（如此选择电荷单位，则电子带一个单位的负电荷），中子为零电荷。正负电荷之间的吸引力将正电的核子与环绕的负电的电子约束在一起。但假如电力是其中唯一的作用力，则原子核本身（除了氢，它只有一个质子）将分裂成不同的组分，因为质子的电荷符号相同，会彼此排斥。因此，一定有其他更强的力来束缚原子核，这就是强（核）力。另外还有一种弱（核）力，与原子核衰变有特别的关系，但在核子的作用力中不起主要作用。我会在以后说弱力。

并不是所有粒子都直接受强力作用——例如，电子就不——但受作用的都是质量相对较大的粒子，叫强子（hadron，源自希腊语hadros，意为“大”）。所以，质子和中子都是强子，但我们现在知道还存在很多其他强子，其中就有质子和中子的“兄弟姐妹”，叫重子（baryon，源自barys，意为“重”），除了中子和质子外还有Λ，Σ，Ξ，Δ和Ω，多数都呈现为具有不同电荷的不同形态和系列（自旋更快的）激发态。这些粒子的质量都比质子和中子的大。我们之所以发现这些奇异粒子不同寻常，是因为它们很不稳定，会很快衰减，最终以能量形式（遵从爱因斯坦著名的E=mc2）存在。另外，质子的质量大约为电子的1836倍，而中子的质量约为电子的1839倍。质量介于重子和电子之间的是另一类强子，叫介子，最熟悉的是μ子和K子。其中每个都有一个带电的（μ+和μ-，质量为273倍电子；K+和，质量为966倍电子），一个不带电的（μ0质量为264倍电子，K0和质量为974倍电子）。这里粒子符号上的短线代表反粒子。不过注意，反μ子还是μ子，而反K子不同于K子。同样，这些粒子也有很多“兄弟”和（更高自旋的）激发态形式。

你可能发觉这太复杂了，全然不同于激动人心的20世纪初——那时，质子、中子和电子（另加一两个像光子似的无质量粒子）似乎就多少代表了这一切。岁月流转，事情也越发复杂，最终在1970至1973年间形成一个统一的图景——粒子物理学的标准模型［Zee 2010；Thomson 2013］。根据这个纲领，所有强子都由夸克和/或其反粒子（即反夸克）构成。现在认为每个重子包含三个夸克，而每个（普通）介子包含一个夸克和一个反夸克。夸克呈现六种味道，叫上、下、粲、奇、顶和底（有点儿怪异且难以想象），分别具有电荷，，，，，。起初，分数电荷值显得非常奇怪，但对观测到的自由粒子（如重子和介子）来说，总电荷总是整数值的。

标准模型不仅将貌似杂乱的粒子群系统化了，还为影响它们的主要作用力提供了很好的描述。强力和弱力都由一个精美的数学过程（叫规范理论）来描述，使丛的概念有了用武之地（简单介绍见附录A7，1.8节）。丛的基空间是时空（概念见A7），在强力情形（也是数学更清晰的情形），纤维用赋予单个夸克的“色”概念来描述（每个夸克有三个基本的可替换色）。于是，强相互作用物理学的理论叫量子色动力学（QCD）。我不想全面讨论QCD，因为只用我这里提出的数学是远远不够的［Tsou and Chan 1993； Zee 2003］。况且，它还够不上我所说的“时尚”，因为这些思想虽然听起来怪异，实际上却是非常成功的，不仅构成一个和谐精密的数学体系，还找到了完美的实验结果的证实。QCD纲领是任何涉及强相互作用理论的物理研究机构都要学习的，但它并非我这里想说的时尚，因为它得到了“良有以也”的广泛研究！

然而，尽管标准模型有那么多优点，我们还是有充分的科学理由去超越它。理由之一是，标准模型有大约30个数没有得到理论的任何解释，例如夸克和轻子的质量、所谓费米子混合参数［如卡比波（Cabibbo）角］、温伯格（Weinberg）角、θ角、规范耦合和与希格斯机制相关的参数。与此相关的还有另一个严重缺点，在标准模型出现前后已经存在于其他纲领中了，却只得到部分解决。这就是令人困惑的无穷大问题，即从量子场论（QFT）的发散公式得出的没有科学意义的结果——QFT是一种量子力学形式，不仅是QCD和标准模型其他方面的核心，也是所有现代粒子物理学方法的核心，乃至基本物理学的其他方面的核心。

我将在第2章一般性地细说量子力学。现在我们只说一点具体而基本的量子力学特征，它可以认为是QFT无穷大问题的根源。我们还可以看到，处理这些无穷问题的传统方法，都不能完全导出标准模型那30来个没有解释的参数。我们在1.6节可以看到，弦论在很大程度上就是要赶着提出一个天才的纲领去躲开QFT里的无穷大。于是，它为解决神秘的未解参数问题带来了一丝希望。