2　水轮机泥沙磨损

2.1　磨损模型

磨损机理的研究可以确定磨损破坏的形式及基本成因，在早期的研究中，Finnie、Bitter和Truscott等将材料分为塑性和脆性等不同类型，确定了磨损的切削和变形等两种不同机理，并建立了磨损率与速度之间的n次指数关系[6-9]。理论研究和工程实践已经表明，泥沙磨损强度与泥沙、流动和材料等因素有关，磨损量（质量、体积或深度）与浓度、流动速度和磨损时间之间的关系可以表示为通用关系式[10]：

式中：W为材料磨损量；S为含沙浓度；ks为泥沙特性影响系数；m为指数；V为相对速度；n为指数；T为磨损时间；α为指数；km为材料特性影响系数；k0为其他因素影响系数。

式（1）中的各指数和系数通过试验确定。

大量的磨损模型被提出来用于描述磨损问题，这些模型大多都是在通用关系式（1）的基础上通过试验确立的，一般有较严格的适用范围。以下列出文献中代表性的磨损模型：

（1）中国水利水电科学研究院（IWHR）根据材料磨损比对试验，经过多年总结提出的磨损计算模型为[11]

式中：ΔH为材料磨损深度，mm；k为综合影响系数；S为含沙浓度；m为指数；W为水流相对速度，m/s；n为指数；T为磨损时间，h。

（2）野崎次男根据电站调查资料提出的磨损计算模型为[12]

其中

PE=Pxayk1k2k3

式中：I为材料磨损强度，mm/h；β为水轮机型式和部件差异系数；V为相对速度，m/s；z为相对流速的修正指数；PE为修正后的悬浮泥沙含量；P为水流中悬移质含沙量，g/L；a为以0.05mm为基准（a=1.0）的平均粒径；k1、k2、k3分别为泥沙形状系数、泥沙硬度系数和材料抗磨系数；x、y分别为含沙量P和泥沙粒径a的修正指数。

（3）IEC推荐的水轮机泥沙磨损模型为[13]

式中：S为材料磨损深度，mm；W为特征速度；PL为泥沙载荷，以泥沙浓度对时间积分得到；Km、Kf分别为材料因数和流动因数。

（4）Schneider和Kächele考虑泥沙粒径和泥沙成分，给出的泥沙磨损模型为[14]

式中：W为材料磨损率；c为泥沙浓度，kg/m3；q为硬颗粒组分，kg/kg；d50为泥沙中值粒径；vf为流速；n为速度指数，n=2.1～3.0。

上述泥沙磨损模型表达了磨损量与各磨损参数之间的关系，特别是与速度之间存在的指数关系，但是仍有不足之处：①各模型以流动均匀性的假定为前提，忽略了泥沙颗粒群局部不均匀性；②忽略了固相和液相之间的速度滑移，以液相平均流速替代两相流的速度；③参数取值的方法不统一（有理论计算值、平均值、最大值等），不同参数取值的不确定性大。这些模型无法预估局部的磨损形态，磨损量计算的误差通常比较大，距离实现磨损精准预估尚远。

2.2　磨损试验研究

磨损试验通过改变泥沙、材料、泥沙浓度、水流速度和运行时间等基本参数，进行磨损理论研究，建立磨损数学模型，或用于材料抗磨特性评估和水轮机磨损预估。磨损试验研究在实验室制造合理的试验条件（泥沙、流速、冲角、试件等）来模拟水沙流动对水轮机的破坏，并通过比对试件和水轮机的磨损形态验证磨损机理，确定参数和磨损量之间的函数关系。

姚启鹏等[15]开展了平面绕流磨损试验研究，试验在图1（a）所示的旋转圆盘系统上进行，转盘室内壁设有阻流栅以形成稳定的绕流。试验用了3种钢板作为磨损基材，分别是G817（0Cr13Ni5Mo）、18-8（1Cr18Ni9）和A3（低碳钢），磨粒使用标称270目的人工石英砂、人工级配的石英砂和采自葛洲坝的长江砂。该研究测量并分析了试件边界层区域的速度分布情况，并采用IWHR磨损模型分析得到磨损率P和圆周速度u之间的关系，如图1（b）所示。试验结果用于原型水轮机的磨损预估，与刘家峡、葛洲坝机组实测磨损量核算结果差别不大。

为了研究冲击式水轮机水斗断面曲率对磨损的影响，Thapa和Brekke在高速射流试验台（high velocity jet）上进行了不同曲率试件的试验研究[16]。高速射流试验系统如图2（a）所示，系统通过沙水混合物的高速射流冲击试件造成材料破坏，如图2（b）所示。试件由40mm宽铝块加工而成，表面曲率半径分别为10mm、16mm和20mm，如图2（c）所示。试验泥沙颗粒为Baskarp-15铸造砂，组分为174μm石英砂（占比66%）和256μm硅砂。通过观测发现颗粒粒径与破坏位置有关系，粗颗粒撞击的位置为水斗的脊部（splitter），细颗粒冲击的位置则距离脊部较远。

中国水利水电科学研究院研制成了综合性高精度水力机械磨蚀测试仪器“水力机械磨蚀测试系统”[17]，该系统包含旋转圆盘、旋转喷射及文丘里管3个测试工位，可进行磨损、空蚀和磨蚀试验，如图3（a）所示。磨损试验最大速度可达120m/s，含沙浓度范围为0～100kg/m3，磨损深度测量误差为±3μm，系统调压范围为-0.09～0.1MPa。陆力等利用该系统开展了1000MW水轮机部件材料磨损试验评估研究[18]，试件材料有ZG04Cr13Ni4Mo、00Cr13Ni5Mo和06Cr19Ni10，形状如图3（b）所示；泥沙取自白鹤滩水电站现场，中值粒径为14.58μm，泥沙浓度范围为1.0～12.0kg/m3。试验曲线如图3（c）所示，3种材料的速度指数n分别为3.51、3.00和2.82，预估机组运行10年活动导叶下端面及转轮叶片出水边靠下环处磨损量分别为2.66mm和1.75mm。

为了确定三峡水轮机模型浑水特性和磨损特性，陆力等采用水轮机浑水模型试验的方法行了水轮机清浑水条件下的能量、空化、压力脉动试验和泥沙磨损试验[19]。研究结果表明，水流挟沙对水轮机效率、运行工况及水压脉动的影响很小，但是对初生空化影响较大。试验确定了转轮磨损部位，如图4所示，磨损部位与流速有关，流速较高的部位如叶片出水边、下环内侧等是磨损严重的区域，转轮抗磨防护重点部位是叶片出水边和下环内侧面。