3 水轮机主要参数计算
该电站水头范围在835～910m，安装4台单机容量218.377MW的水轮发电机组，是国内勘测设计单位无论在国内，还是走向国际市场以来，所承担设计、安装单机容量最大、发电水头最高的冲击式水力发电站。根据对已建、在建工程统计，该水头段并达到该单机容量下的冲击式水轮发电机组，在国际上也只有几家著名的水轮发电机组制造厂具有研发、设计和制造经验。由于水头高、单机容量大，电站发电引水含一定量泥沙且在汛期较为集中，所以水轮机参数的选择对电站长期高效、稳定运行影响较大。国内外典型中、高水头冲击式水轮机应用情况见表2和表3。
表2 国内典型中、高水头冲击式水轮机应用情况
表3 国外典型中、高水头冲击式水轮机应用情况
3.1 比转速
单喷嘴比转速ns1。由于SK电站发电水头很高，必须重视冲击式水轮机叶斗的空蚀问题。
根据挪威水轮机制造厂在高水头冲击式水轮机方面的选型经验[1]，可按图1中曲线2选择单喷嘴比转速，即不超过曲线2的水平可避免汽蚀破坏，故此曲线称之为“免汽蚀”曲线。从图1中可以看出，当SK电站额定水头Hr取847.68m时，按照曲线1，ns1只能取到11.3m·kW，水平太低；而按照曲线2，ns1取值不宜超过17.5m·kW。曲线1为国内目前避免汽蚀破坏水平。曲线2为根据挪威经验，避免汽蚀破坏水平。
图1 挪威“免汽蚀”曲线
国内外部分已投入运行的600m水头及以上冲击式水轮机ns1统计见表4。
表4 国内外部分已投入运行的600m水头及以上冲击式水轮机ns1统计表
参考其他国内外冲击式水轮机参数水平及“免汽蚀”曲线2，考虑到SK电站存在的泥沙磨蚀因素，且通过向制造厂咨询，确定水轮机单喷嘴比转速宜取15.8m·kW。
3.2 喷嘴数量
根据经验统计，SK电站水轮机的喷嘴数可以选5个或6个。
多泥沙电站冲击式水轮机，在单喷嘴比转速确定的情况下，喷嘴数量的选择直接影响水轮机比转速的选择，进而影响到水轮机的效率和抗泥沙磨蚀性能。同容量下的水轮机，随着喷嘴数的增多，水轮机比转速提高，额定转速增大，水轮机转轮直径和喷嘴直径相应减小，对降低水轮发电机组投资有利。但根据经验统计，转轮的整体泥沙磨损量与喷嘴数目成正比，在转速恒定的情况下，喷嘴数增加，则会增加水轮机的泥沙磨损，从这一角度应减少喷嘴数量。因此，喷嘴数量最终需要结合水轮机单机容量、设计制造水平和工程运行要求综合确定。
对不同喷嘴数机组进行参数分析比选，见表5。
表5 不同喷嘴数机组参数分析比选
通过比较，在相同额定转速条件下，两种喷嘴数水轮机转轮直径相差不大。6喷嘴水轮机组加权平均效率较5喷嘴高0.4个百分点，对电站长期运行多发电量非常有利。
根据向制造厂咨询的结果，无论从设备投资、设备制造难度、发电量和实际工程利用情况看，采用6喷嘴比采用5喷嘴更有利于SK电站，因此，推荐SK电站水轮机采用6喷嘴方案。
3.3 额定转速
根据初步确定的水轮机比转速，计算出机组可选同步转速范围为274～392r/min，对应的常用转速为300r/min、333.3r/min和375r/min，3种转速水轮机制造难度系数见表6。
表6 各同步转速机组制造难度系数表
根据统计，国内外已投运高水头、大容量冲击式水轮机的制造难度系统见表7。
表7 国内外部分冲击式水轮机制造难度系数表
从表7中可以看出，当SK电站水轮机额定转速为375r/min时，水轮机转轮直径最小且水轮机制造难度系数最低，而其他转速水轮机的制造难度系数偏大，已超出国内外已投运水轮机统计的制造水平。由于375r/min水轮机比转速较高，水轮机易取得更好性能，所以，确定额定转速为375r/min。相应地，水轮机比转速为38.6m·kW。
3.4 转轮直径估算
当额定转速n取375r/min时，计算转轮直径大约为
式中：Hr为水轮机额定水头，该电站取847.65m；n为水轮机额定转速，该电站取375r/min。
根据向制造厂咨询的结果，综合考虑该工程特点，初步确定转轮直径为3.258m。转轮示意图如图2所示。
图2 转轮示意图
3.5 喷嘴射流直径
（1）喷嘴射流直径。喷嘴射流直径d0用下式计算：式中：Hr为水轮机额定水头，该电站取847.65m；Qr为水轮机额定流量，该电站取28.65m3/s；Z为喷嘴数，该电站取6个；K为转轮数，该电站取1个。
根据向制造厂咨询的结果，喷嘴射流直径取235mm。
（2）喷嘴直径。喷嘴直径按照d=（1.15～1.25）d0取值，其中d0为喷嘴射流直径（mm）。该电站取d≈1.2d0，则d=280mm。
（3）最优直径比。最优直径比m=D1/d0，是设计冲击式水轮机的重要参数。根据相关文献说明[2]，冲击式水轮机的最高效率随直径比m的减小而降低，通常用来做模型试验的模型水斗式水轮机的转轮直径比大约在10，试验最高效率为90%以上。就是说，水斗式水轮机的最高效率，由D1/d0=∞时的96.332%降至D1/d0≈10时的90%左右。这是一个连续、渐近的变化过程。但实际上水斗式水轮机的直径比大概都不会超过25。冲击式水轮机直径比与效率如图3所示。
图3 冲击式水轮机直径比与效率
根据现有统计资料，为使水轮机具有较高效率，应使m=10～18。根据前面分析计算，SK电站的m=D1/d0=3.258/0.235≈13.86，处在10～18之间的最优范围内。
3.6 飞逸转速
水轮机飞逸转速为
式中：Hmax为水轮机最大水头，该电站取910.64m。
根据向制造厂咨询的结果，确定控制飞逸转速为680r/min。
3.7 转轮水斗数量
转轮水斗数量为
根据统计公式计算，水斗数为23个或24个，通过向制造厂咨询并参考已经投运工程，水斗数量推荐取值为22个。
3.8 水轮机安装高程
立轴冲击式水轮机的安装高程系指喷嘴中心线高程，需要根据工程发电最高尾水位确定。在确定安装高程时，必须保证在任何运行工况下转轮与尾水渠最高运行水面之间有足够的通气高度。其考虑因素主要为对转轮排出高度hpc的要求，该值主要是使水轮机安全稳定运行、避开变负荷造成的涌浪、保证转轮出水通风、防止因尾水渠中的涡流及水流飞溅造成能量损失所必需的高度。根据向制造厂咨询的结果，建议水轮机排出高度hpc应不低于3.6m。
SK电站主厂房深埋在地下将近600m。根据工程枢纽布置，在主厂房出水侧，4台水轮机的尾水渠合并为一个长达4km的尾水渠后自流排入下游河道。为避免不同台数水轮机运行对尾水渠水位的相互影响，根据经验，水轮机排出高度按照不小于（1～1.5）D1（SK电站取1.5D1），并考虑在各种工况运行时，保证长尾水无压洞内最高水位到洞顶部须留有不小于1m的通气高度，则在转轮直径D1为3.258m时，转轮中心线应至少高于尾水支渠最高水位5.9m。
∇安=∇尾+（1～1.5）D1+1
根据SK电站水轮机尾水支渠最高水位1316.15m，确定水轮机安装高程为1322.15m。