2.4　蒸散发

2.4.1　蒸散发的实验量测方法

蒸散发是水文循环中的重要因子，是水量平衡的重要因素之一（潘竟虎等，2010；韩奎学等，2012）。蒸散发是水汽从湿润的土壤和植被传输到大气中的过程，包括截留蒸发（降雨被植物截留后的蒸发）、土壤蒸发和作物蒸腾。尽管蒸散发有时可以通过实验（如蒸渗仪）进行量测，但是基于客观环境条件的限制，大尺度范围内对蒸散发的测量难以实现，如植被、土壤类型、土壤水分、土地利用方式以及气象因素等在流域尺度上是不均一的，常表现出时间和空间上的差异性。对实际蒸散发推求的常用方法是基于水平衡原理利用数值模型计算的方式实现。蒸散发通常被看作是阻抗系统的功能（土壤湿度以及土壤和植被的性质）和驱动力，通常被称作潜在蒸散发量（potential evapotranspiration，ET0）或蒸发需求。潜在蒸散发ET0指的是大气用水需求，其确切的定义随应用而有所不同，但是它通常被认为是从那些水可以满足需求的大尺度陆地表面流失到大气中的水量（边界影响可忽略）。对某一地区ET0的准确推求也难以实现。推求ET0的方法也很多，也在不同情况下被采用。传统的被广泛应用的方法是蒸发皿法，但是在特定的表面推求ET0时必须用到经验性的修正系数（如森林、作物、水体、裸地等），由于此种原因，很多替代的方法被开发出来，其中考虑了具有物理基础的推求ET0的能量平衡法是一种主要的方法（辛晓洲等，2003；易永红等，2008）。

潜在蒸散发是分布式水文模型中的一个重要变量，但不是由能量平衡以显式推求。利用可用的水文气象数据集推求ET0，是在模型中隐式地包含于能量成分的模拟中。当水充分可用且蒸散发主要以气象因子支配的条件下，ET0通常被认为是有植被覆盖的陆地表面的最大蒸散发率，无论是植被截留蒸发或者是植被截留被耗尽，植物根系层的土壤水分可以充分满足植被的蒸散发（Federer等，1996；Vorosmarty等，1998）。实际的蒸散发量，由于水分亏缺的胁迫，无论是截留蒸发量还是植被根系层的蒸散发量都有别于潜在蒸散发量。

蒸散发可以直接通过蒸渗仪（图2.2）或涡动相关法进行测量，结果具有合理的精度。但是这些测量活动需要相对较大的基础投入，在实践上也常被限制在试验场地有限的空间内进行。可以通过在目标区域内布设测点，利用蒸发皿（图2.3）对蒸发进行长期观测。在全球范围内的许多地方，已开展了利用蒸发皿对蒸散发进行长期观测的活动。但是，蒸发皿的观测结果只可以作为描述蒸散发的指标，如果将其作为潜在蒸散发量ET0，必须乘以一个蒸发皿系数Kp，为了获得所谓的参考作物的蒸散发量，还必须乘以一个作物系数Kc，从而获得估计的ET0。蒸发皿系数通常被表示为地理位置和气象因子如风速、风区、大气湿度等的函数。但是，当前尚无可以适用于全球范围内的推求Kp的方法。Kc的经验值也仅局限于几种主要植被类型（主要的作物）。尽管在推求ET0过程中存在许多难点和不确定性，但是，根据蒸发皿来推求ET0的方法被广泛地采用。

2.4.2　蒸散发模型

许多蒸散发模型被开发出来并通过实地测量的方式得到了验证，其中基于能量平衡和气动原理相结合的彭曼公式（Penman equation）是一种具有物理性基础并且十分严谨的方法（Penman，1948）。蒙蒂斯（Monteith，1965）考虑了水分胁迫下的作物冠层阻抗，使彭曼公式更一般化，称其为彭曼-蒙蒂斯公式（Penman-Monteith equation）。沙特尔沃思和华莱士（Shuttleworth and Wallace，1985）对彭曼-蒙蒂斯公式的性能行了拓展，其在阻抗中耦合了稀疏植被的蒸散和土壤蒸发。当前，彭曼-蒙蒂斯公式（P-M）和沙特尔沃思-华莱士（S-W）模型被广泛地应用于蒸散发的估算中。其中P-M公式被联合国粮食与农业组织（FAO）推荐为计算参考作物蒸散发的公式。FAO推荐的P-M模型认为作物冠层覆盖是均匀的或“大叶片”假设，但是忽略了土壤蒸发。在大尺度流域，“大叶片”假设是无效的，经常有多种植被并存，而某些区域在一些时段内植被一直是非“关闭”的。地表蒸发和植物蒸散将水汽输入大气，二者之间的相对重要性随着植被的发展显著变化。理想的蒸散发计算方法是能反映地表条件的影响并对不同的时间尺度和不同地区均有很好的适用性，S-W满足此要求。斯坦纳德（Stannard，1993）和费德勒等（Federer等，1996）对包括P-M模型和S-W模型在内的一系列蒸散发模型进行了比较，发现这些模型的对蒸散发的计算结果差别很大。斯坦纳德（Stannard，1993）和弗洛斯马提（Vorosmarty，1998）等发现水文模型对ET0算法很敏感，特别是在高湿润地区，而S-W模型执行效果最佳，而且，植被截留在水循环中起着重要的作用，只有S-W模型适用于计算植被截留蒸散发（Federer等，1996）。

2.4.2.1　P-M模型

基于能量平衡原理的Penman-Monteith[式（2.2）]方法是一个具有物理基础的计算蒸散量的方法，该方法根据动力学原理及热力学原理，考虑了辐射、温度、空气湿度等各项因子的综合影响，因此，FAO推荐该方法作为估算蒸散发的唯一标准方法（张新时，1989；姚小英等，2007）。

式中：Δ为不同温度下饱和水汽压曲线上的斜率，kPa·K-1；Rn为净辐射量，MJ·m-2；G为土壤热通量，MJ·m-2；γ为空气湿度常数，kPa·K-1；es为不同温度的饱和水汽压，kPa；ea为实际的水汽压，kPa；ρ为常压下空气平均密度，kg·m-3；cp为空气的定压比热，1.0×10-3 MJ·kg-1·K-1；ra为气动阻抗，s·m-1；rs为表面阻抗，s·m-1。

公式中各因子的求解方法如下（Allen等，1998）。

式中：ref为地表漫反射系数，0.23；σ为史蒂芬-波尔茨曼常数（Stefan-Boltzman），5.67×10-8 W·m-2·K-4；S↓为太阳辐射量，MJ·m-2；ε为地表面放射率，MJ·m-2；Ts为地表面温度，K；L↓为向下的大气长波放射量，MJ·m-2；H为显热通量，MJ·m-2；l E为潜热通量，MJ·m-2；其他因子如前所述。

式中：P为大气压力，kPa；T为空气温度，℃；DT为干球温度，℃；WT为湿球温度，℃；l为水的汽化潜热，MJ·kg-1；Alt为气象观测点的高程，m。

土壤热通量G=0.1Rn（白天），G=0.5Rn（夜晚）。

式中：z为气象观测的高度，m；d为零平面置换高度，m；z0m为动量传递的粗糙长度，m；z0h为热和水汽传递的粗糙长度，m；k为von Karman's常数，0.41；u为高度为z处的风速，m·s-1。

对于广阔的作物种植区域，零平面的置换高度d和动量传递的粗糙长度z0m可由作物的高度推求。

式中：Hc为作物的高度，m。

热和水汽的粗糙长度z0h可由下式近似计算。

表面阻抗rs描述水蒸汽流通过蒸腾的作物和蒸发的土壤表面产生的抵抗，因为地面不是完全被植被所覆盖，抵抗因子需考虑地面蒸发的影响。如果作物的蒸腾作用不是以潜在的蒸腾速率进行，抵抗因子还取决于植被的水分状态。表面阻抗rs的参数用式（2.15）推求（Black，1979；Dickinson，1984）。

式中：LAI为叶面积指数；F1、F2、F3、F4分别为与太阳辐射量、蒸汽压亏缺、温度和土壤水分有关的函数；rsmin为最小表面阻抗。

需用最小二乘法非线性回归求解F1、F2、F3、F4。表面阻抗rs受个别环境条件的影响。

2.4.2.2　修正的P-M公式

参考作物的蒸散发（ET0）采用FAO56推荐的参考作物的蒸散发计算公式[修正的Penman-Monteith公式，式（2.16）]计算，其计算条件为充分湿润的参考植被（高12cm），表面阻抗为70s·m-1，以及反射率为0.23（Allen等，1998），式（2.16）也称此条件下的潜在蒸散发计算公式。

式中各因子意义与前述对应相同。

2.4.2.3　沙特尔沃思-华莱士模型（S-W）

式中：ET为蒸散发，mm·d-1（以1d为计算时间步长为例）；ETc、ETs分别为应用于P-M模型的封闭冠层的蒸散和土壤蒸发量，mm·d-1；Cc、Cs为抵抗函数的加权系数。

式中各因子计算方法如下：

式中：Rn为某一参考高度的净辐射，MJ·m-2·d-1；为土壤表面净辐射通量，MJ·m-2·d-1；为冠层的总边界层阻抗，s·m-1；为冠层总气孔阻抗，s·m-1；为冠层和参考高度之间的气动阻抗，s·m-1；为土壤和平均冠层高度之间的气动阻抗，s·m-1；为土壤表面阻抗，s·m-1；其他因子如前所述。

S-W模型示意图见图2.4。

水面蒸发可以用沙特尔沃思（Shuttleworth，1993）提出的模型[式（2.25）]推求，该模型取代了彭曼风速函数的气动阻抗公式，以rs=0代入P-M模型。

式中：u2为高度为2m处的风速，m；其他因子如前所述。

Zhou等（2006，2007）给出了S-P模型详细参数化的过程。对于推求潜在蒸散发量ET0，在环境条件下以最小气孔阻力，土壤水分可以充分地供给冠层蒸散的条件下，土壤表面的阻抗采用500s·m-1，对于植物截留的潜在蒸发量，两者被设为0。