四、单代号搭接网络计划

（一）单代号搭接网络图的绘制

1.搭接关系的类型及表示方法

如前述，工作之间的搭接关系有四种类型：开始到开始的关系、开始到结束的关系、结束到开始的关系、结束到结束的关系。有时，工作之间还可能存在两种以上的搭接关系，称为混合搭接关系。

（1）开始到开始（STS）的搭接关系。如图2-28表示紧前工作i的开始时间和紧后工作j的开始时间之间的搭接关系，以STSi-j来表示，即相邻两项工作i和j，i开始一段时间后，其紧后工作j就开始。

从图2-28中可得出如下计算公式：

（2）开始到结束（STF）的搭接关系。如图2-29表示紧前工作i的开始时间和其紧后工作j的结束时间之间的搭接关系，以STFi-j来表示，也即相邻两项工作i和j，紧前工作i开始以后，经过一段时间，其紧后工作j必须结束。

从图2-29可得以下计算式：

（3）结束到开始（FTS）的搭接关系。如图2-30表示紧前工作i的结束时间和其紧后工作j的开始时间之间的搭接关系，以FTSi-j来表示，也即相邻两工作i和j，紧前工作i结束以后，经过一段时间，紧后工作j才能开始。

从图2-30可得计算式如下：

（4）结束到结束（FTF）的搭接关系。图2-31表示紧前工作i的结束时间与其紧后工作j的结束时间之间的搭接关系，以FTFi-j来表示，也即相邻两工作i和j，紧前工作i结束以后，经过一段时间，紧后工作j也必须结束。

从图2-31可得计算式如下：

（5）混合搭接关系。在搭接网络计划中除了上述四种基本连接关系外，还有另外一种情况，就是同时由四种基本关系中的两种及以上构成的逻辑关系，如工作i和j可能同时存在FTS与STF的逻辑关系，如图2-32所示。

图2-32说明，相邻两工作i和j之间需同时满足结束到开始关系和开始到结束关系两项限制条件，它们之间的关系由这两种关系同时控制，此时应分别按两种关系各计算出一组时间参数，再取其中有决定性的一组。

2.单代号搭接网络图的绘制

单代号搭接网络计划的绘制与单代号网络的绘图规则及方法基本相同，经过任务分解、确定逻辑关系和工作持续时间后，编制工作逻辑关系表，然后据此绘制单代号网络图，最后将搭接类型和时距标注在箭头上即可，如图2-33所示。

（二）单代号搭接网络计划时间参数的计算

单代号搭接网络计划时间参数的计算与前面单代号网络计划及双代号网络计划计算的原理基本一致，但计算过程中要特别注意相邻两项工作间的搭接关系，否则容易出错。

1.计算工作的最早时间

工作最早时间的计算必须从网络的起点节点起顺着箭线方向依次进行，只有紧前工作的最早时间计算完成，才能计算本工作。

（1）起点节点代表的工作，其最早开始时间等于零。

（2）其他工作的最早时间根据不同的搭接关系，由以下公式进行计算：

1）当i和j是STS关系时

2）当i和j是STF关系时

3）当i和j是FTS关系时

4）当i和j是FTF关系时

（4）计算工作最早时间时，可能出现最早开始时间为负值的现象，这是不符合逻辑的，这时应将该工作与起点节点用虚箭线连接起来，并将其逻辑关系定为STS=0，然后按上述公式重新计算该工作的最早时间。

（5）终点节点所代表的工作，在正常情况下，其最早完成时间应在所有工作中是最大的，但有时也会出现某一个中间节点的最早完成时间大于终点节点的最早完成时间，此时，应将该节点与终点节点用虚箭线相连接，并将其逻辑关系定为FTF=0，再按上述公式重新计算终点节点的最早时间。

2.计算工期和计划工期的确定

计算工期应等于终点节点的最早完成时间。当无规定工期时，计划工期等于计算工期。

3.计算工作的最迟时间

计算最迟时间参数必须从终点节点开始逆箭线方向进行，只有后续工作计算完毕，才能计算本工作。

（1）终点节点代表的工作，其最迟完成时间等于计划工期。

（2）其他工作的最迟时间应根据不同搭接关系按下列公式计算：

1）当i和j是STS关系时

若存在两种以上的搭接关系时，应分别按上式计算最早时间，然后取其最大值。

（3）工作最早完成时间与最早开始时间应满足下式：

2）当i和j是STF关系时

3）当i和j是FTS关系时

4）当i和j是FTF关系时

若存在两种以上的搭接关系时，应分别按上式计算最迟时间，然后取其最小值。

（3）任一工作的最迟开始时间和最迟完成时间应满足下式：

（4）在计算过程中，当某项工作最迟完成时间大于计划工期时，应将该工作与终点节点用虚箭线相连接，并将其逻辑关系定为FTF=0，然后重新计算该工作的最迟时间。

4.计算相邻两项工作间的时间间隔

相邻两项工作间的时间间隔应根据其搭接关系不同，分别按下式进行计算：

（1）当i和j是STS关系时

（2）当i和j是STF关系时

（3）当i和j是FTS关系时

（4）当i和j是FTF关系时

5.计算工作的自由时差

（1）终点节点工作的自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

（2）其他工作i的自由时差等于其与紧后工作j的时间间隔的最小值，即

6.计算工作的总时差

工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作的最迟开始时间和最早开始时间之差，即

7.确定关键工作和关键线路

同前述简单的单代号网络计划一样，可以利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。即从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。

下面通过一个例子（图2-34）来具体阐述单代号搭接网络计划的计算过程。

解：（1）计算各工作的最早开始时间和最早完成时间。

工作A：ESA=0，EFA=6。

工作B：EFB=EFA+FTFA，B=6+1=7，ESB=EFB-DB=7-8=-1。工作B的最早开始时间出现负值，显然不合理。此时，将工作B与虚拟工作S（起点节点）相连，如图2-35所示，然后重新计算工作B的最早时间，得：ESB=0，EFB=8。

工作C：EFC=ESA+STFA，C=14，ESC=EFC-DC=14-12=2。

工作D：ESD=EFB+FTSB，D=8+10=18，EFD=ESD+DD=18+5=23。

工作E：EFE=EFC+FTFC，E=14+6=20，ESE=20-7=13；又因STSB，E=4，则ESE=4，EFE=11。两者之间取大值得：ESE=13，EFE=20。

工作F：ESF=ESD+STSD，F=22，EFF=26；又根据STFE，F=6，则EFF=13+6=19，ESF=19-4=15。两者取大值得：ESF=22，EFF=26。

（2）确定计算工期和计划工期。

TP=TC=26

（3）计算工作最迟开始时间和最迟完成时间。

LFF=TP=26，LSF=LFF-DF=26-4=22

LSE=LFF-STF=26-6=20，LFE=LSE+DE=27

由于其最迟完成时间超过了计划工期，故用虚箭线将其与虚拟的终点节点相连，然后重新计算时间参数，得：LSE=19，LFE=26。

LSD=LSF-STS=22-4=18，LFD=LSD+DD=23；

LFC=LFE-FTF=26-6=20，LSC=LFC-DC=8；

LFB=LSD-FTS=18-10=8，LSB=LFB-DB=8-8=0，又根据STSB，E=4，

LSB=LSE-STS=19-4=15，两者取小值，得：LSB=0，LFB=8。

LFA=LFB-FTF=8-1=7，LSA=LFA-DA=7-6=1，又根据STFA，C=14，

LSA=LFC-STF=20-14=6，两者取小值，得：LSA=1，LFA=7。

（4）计算相邻两项工作之间的时间间隔。

LAGA，B=EFB-EFA-FTFA，B=8-6-1=1

LAGB，D=ESD-EFB-FTSB，D=18-8-10=0

LAGD，F=ESF-ESD-STSD，F=22-18-4=0

LAGB，E=ESE-ESB-STSB，E=13-0-4=9

LAGA，C=EFC-ESA-STFA，C=14-0-14=0

LAGC，E=EFF-EFC-FTFC，E=20-14-6=0

LAGE，F=EFF-ESE-STFE，F=26-13-6=7

LAGE，Fin=EFFin-EFE-FTFE，Fin=26-20-0=6

（5）计算工作的自由时差。

FFA=min[LAGA，B，LAGA，C]=0，FFB=min[LAGB，D，LAGB，E]=0

FFC=LAGC，E=0，FFD=LAGD，F=0

FFE=min[LAGE，F，LAGE，Fin]=min[7，6]=6

FFF=TP-EFF=26-26=0

（6）计算总时差。

TFF=0，TFE=6，TFD=0

TFC=6，TFB=0，TFA=1

（7）确定关键线路。

由以上计算过程可知，工作B的最早开始时间为0，它也是一个起始工作。从搭接网络计划的终点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路，则本例中，关键线路即为S-B-D-F，计算结果如图2-35所示。