2.1 渗透规律

2.1.1 达西定律

法国工程师达西（Darcy.H）曾于1855年利用如图2.1所示的试验装置对均质砂试样的渗透性进行了研究，发现水在土中的渗透速度与试样的水力坡降成正比，即

或

式中：v为断面平均渗透速度，cm/s；h为试样两断面的水位差，即水头损失；L为渗径；i为水力坡降，代表单位渗流长度上的水头损失；q为单位渗流量，cm³/s；A为垂直于渗流方向的土样的截面积（图中圆筒断面积），mm²；k为土的渗透系数，cm/s，反映土的透水性能。

图2.1 达西渗透试验示意图

1—砂样；2—直立圆筒；3—滤板；4—溢水管；5—出水管；6—量杯

式（2.1）或式（2.2）即为达西定律的数学表达式，表明水在土中的渗流速度与水力坡降的一次方成正比，并与土的性质有关。

必须指出，由式（2.1）求出的渗透速度是一种假想的平均流速，即假定水在土中的渗流是通过土体的整个截面，而不是仅仅只通过土中孔隙。因此，水在土中的实际平均流速会大于按达西定律确定的平均流速。因为实际平均流速很难确定，所以目前在渗流计算中广泛采用的是达西定律计算结果。

2.1.2 达西定律适用范围

式（2.1）描述的砂土渗透速度与水力坡降呈线性关系，如图2.2（a）所示。

进一步试验证明，对于密实黏土中的渗流，由于孔隙中全部或大部分充满结合水，形成较大的黏滞阻力，当水力坡降较小时，土中不产生渗流，只有当渗透力克服了结合水的黏滞阻力后才能发生渗透，渗透规律呈非线性，如图2.2（b）中实线所示。因此，对于密实黏土来说，存在一个起始水力坡降i_b>0，即开始发生渗透时的水力梯度。为方便实际应用，通常将黏性土的渗透规律用直线来近似，如图2.2（b）中的虚线所示。所以，密实黏土的渗透规律可表达为

式中：i_b为密实黏土的起始水力坡降；其余符号意义同前。

对于粗粒土（如砾、卵石地基或堆石坝体等）中的渗流，只有在较小的水力坡降下，渗透速度与水力坡降才呈线性关系，当渗透速度超过临界流速v_cr时，水在土中的流动不符合层流状态，渗透速度与水力坡降的关系是非线性的，如图2.2（c）所示。

图2.2 渗透基本规律

（a）砂土；（b）密实黏土；（c）砾石、卵石

所以，达西定律实际是层流渗透定律。由于土体中土粒和孔隙的形状与大小都是不规则的，因而水在孔隙中的渗透状态极其复杂。但也由于土体中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的黏滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。