1.2　泵站研究现状及进展

泵站(装置)包括进水结构、叶轮、出水结构(典型立式轴流泵站结构见图1.1)[1]。进水结构包括前池、进水池及进水流道,其合理的水力设计可以为水泵提供良好的进水条件,对改善水泵装置的能量性能和汽蚀性能有很大影响。为保证轴流泵安全经济运行,进水结构除需满足一般水工设计的要求及尽可能节省土建投资外,还应满足保证进水能力、水流平顺稳定、水力损失小、避免回流及漩涡等水力设计的要求。出水结构包括导叶、出水流道,其主要功能是有效地扩散水流、回收动能。出水结构水力损失占泵站净扬程的比重较进水结构大,因此出水结构的流动状况将直接影响泵站总体效率的发挥。

从工程应用效果来看,不仅要求水泵处于高效率区安全可靠运行,而且要求包括水泵在内的泵站(装置)整体性能较好[2]。为了提高泵站的性能,国内外学者开展了大量的研究,取得了许多可供工程应用的研究成果。从泵站研究的现状和发展趋势来看,主要集中在以下几大研究方向。

1.2.1　泵站前池和进水池研究

前池作为引渠与进水池的衔接段,它的作用是将水流平顺均匀地输送给进水池,为水泵提供良好的吸水条件。泵站布置形式按照进水方式不同可分为正向进水和侧向进水两种。正

向进水如设计不当,会引起前池内产生回流等不良水流流态。侧向进水时,易引起主流脱壁、漩涡及螺旋流动等现象,甚至引起流道进口产生漩涡。由于不良的水力设计引起的泵站前池内出现漩涡和回流等不良流态,直接影响水泵正常运行,降低其装置效率。现场实测和模型试验研究均表明,泵站前池的流态直接影响水泵的正常运行,不良流态可降低泵站效率的3%～7%,因而研究泵站前池流态对于提高泵站效率有重要意义[3]。

国内外研究人员开展了大量的泵站进水流态试验研究工作[4-7]。根据泵站进水流态整流机理,大致分为四大类。第一类是增加前池长度,减少前池扩散角,这种方法往往受工程投资的限制,目前很少采用。第二类是设导流板、导流墙、导流栅、组合式导流墩等导流措施[8,9]。导流措施改善了泵站前池进水流速分布,消除了大面积的回流区,提高流速分布均匀度,但仍存在一些明显不足,主要表现在:不利于施工;如导流体设计不当,导流体后的脱流区易产生卡门涡列进入泵站进口,直接导致漩涡进入泵体,引起机组振动。第三类是设置底坎和立柱[10,11],这类措施是利用漩涡原理改善流态。20世纪70年代,罗马尼亚夫拉明达灌区泵站首次采用底坎整流措施有效地改善了泵站前池流态;田家山等[12]在泵站整体模型试验的基础上系统地研究了前池水流运动,成功地在国内大中型泵站前池中设置底坎改善了流态,并提出了设计底坎的经验公式。成立等[13]数值模拟了正向进水前池中无任何措施和增设底坎整流措施的流态,研究成果对正向扩散前池流态改善有借鉴价值和实际意义。周济人、冯旭松等[14-16]针对侧向进水和多站联合运行的复杂进水前池流态,通过试验,研究出组合底坎、底坎结合立柱等多种形式的整流形式,取得了显著效果,并在江苏省大中型泵站技术改造中得到推广应用。第四类为压水板[17],该措施既可改善流态,又能部分解决城市污水前池淤积问题。高传昌等[18]采用非连续底坎、非连续挑流坎与压水板3种整流措施相结合的方案后,整个前池与进水池内的流态得到较好的改善。

开敞式进水池在中小型泵站中应用较广。影响水泵安全运行的主要是进水池内的漩涡,漩涡主要有附底涡、附壁涡和水面涡[19-21]。 Akalank[22]通过大量实验提出了漩涡含气量对水泵的水力性能影响关系,指出当吸气涡含气量达到1%,水泵效率下降明显,当超过10%以上,水泵将不能工作。涡带的强度和产生位置影响因素较多,Anwar[23]分析了涡的产生机理并提出了初步消涡措施。Charles[24]提出了池宽设计的池内平均流速保持在0.3m/s左右的设计经验。为避免水泵汽蚀问题,Iversen[25]首次给出了高比转速水泵的淹没深度取值范围。Fraser[26]最早研究雨水泵站进水池内漩涡问题,提出了解决方案。Matahel Ansar[27]详细分析了矩形进水池进口有切向回流和无切向回流条件下的水泵进水池内流态情况。进水池的设计参数选取影响水泵水力性能的发挥,日本农业工程协会[7]、Paterson[28]、美国陆军工程兵团[29]、潘咸昂[30]、钱义达[31]、刘超[32]以及教材[1]等根据大量的实验对进水池悬空高、淹没深度、后壁距、池宽、池长等重要尺寸给出了参考取值范围,但这些设计参数有较大出入,分析其原因,可能是实验研究条件、实验标准等存在差异。Padmanabhan[33]对进水池流态实验中的模型比尺效应进行了分析。

从研究手段和方法来看,对泵站前池(进水池)进水流态的研究主要是通过试验观测了解流场分布和宏观水流现象。随着PIV、LDV、PDA等现代测试技术的出现,利用现代测量手段实现泵站前池(进水池)流场的可视化成为试验研究发展的方向。随着计算机硬件的发展和数值计算方法的不断改进,流场模拟开始应用于研究水流流动。赵毅山等[34,35]应用混合有限分析法与交错网格,模拟了污水泵站高位井的平面定常和非定常流场,数值模拟流态与实测数据基本吻合。高秋生[3-6]率先在国内采用三维k-ε紊流模型对典型的正向扩散泵站前池进行了数值模拟,成功地解决了既有自由水面又有有压水流的流动计算问题,给出了前池完整的三维空间流场。成立[37,38]采用三维紊流模型系统研究了侧向进水泵站前池内的弯道水流运动,并提出一种新型组合底坎形式,通过数值模拟技术探讨了底坎二维、三维整流机理。史志鹏等[39]针对开敞式进水池水流流态问题建立了相应的概化模型,从水力学角度提出了泵站开敞式进水池的优化体型和最佳工作水位的概念。吉庆丰[40]应用水平方向上是正交贴体坐标系、垂直方向上是笛卡尔坐标系的混合数值网格系统和三维紊流数值模拟的方法,模拟了泵站前池水流流态。Jose Matos Silva[41]、Songheng Li[42]采用美国Iowa大学研制的计算流体力学通用软件(U2RANS)[43,44]计算一个实际水泵吸水池内流场,并与Nakato[45]的实验结果进行了比较,研究显示,虽然在泵喇叭口处流速分布与实验相同,但在吸水管内同心圆流速分布有较大误差,通过对不同进水流速分布条件进行数值实验,发现流速分布与进水条件关系不明显,进水条件影响吸水管内漩涡强度,计算误差主要是由于紊流计算中壁面函数设置与实际壁面不一致造成的。H wang[46]等对一圆形进水池进行了流场模拟并与实验进行了比较,获得了特殊形式进水池的流动特性。Constantinescu[47]采用Sotiropoulos[48]提出的修正的双方程k-ε紊流模型成功地对长矩形进水池进行了模拟,预测了水面涡和附壁涡的位置和长度,并对复杂涡的结构进行了深入分析。流场测试方面,Rajendran[49,50]采用包括两个双脉冲激光器、单CCD、图像转换器等的二维PIV对进水池附近流场进行测试,拍摄区域70mm×70mm,获得了不同位置瞬时和时均流速场和涡量场,对文献[47]的计算结果进行了验证,两者吻合较好;张波涛[51]应用2D-PIV技术测量封闭式水泵吸水池内部流场。李大亮[52]应用3D-PIV技术测量开敞式进水池吸水喇叭口下方的流场。

1.2.2　泵站进、出水流道研究

泵站进水流道的作用是将泵站前池内的水流引入水泵叶轮室,因此进水流道内的水流运动状况直接影响水泵的进水工作条件,对水泵能否高效可靠运行有直接的影响。出水流道的主要作用是将导叶出口的较高流速进行扩散,回收旋转动能。因此出水流道内流态和动能回收情况直接影响整个泵站效率的高低。常用的泵站进水流道包括肘形、簸箕形、钟形、双向蜗壳等形式,出水流道则包括直管式、虹吸式、低驼峰、蜗壳式、箱涵式等[1]。

早期泵站进出水流道的设计主要依据工程经验,采用的方法为基于一维流动理论的设计方法,即流道内各过水断面平均流速均匀变化[53,54]。这种方法虽然便于工程设计中使用,但缺点是未考虑流道各断面的流速分布对装置水力性能的影响。随着紊流数值模拟技术的发展,人们认识到应采用基于流动分析基础上的三维流道水力优化方法。陆林广[55]在数值计算基础上,提出进水流道水力设计的进口流速均匀度和速度加权平均角度两个优化目标函数。刘超[56]给出了流道设计的控制参数,为流道优化提供了新的思路。王业明[57,58]、郭娟[59]等相继开展了大型轴流泵站实体造型及CAD研究,研制了工程实用的CAD软件平台。

流场测试是研究进出水流道最直接、最有效的方法。目前流场测试的手段主要有毕托球、五孔探针、激光流速仪(LDV)和粒子成像速度仪(PIV)。20世纪70年代,北村升[60]研究了水泵吸水管路内水流运动,给出了吸水管内较为完整的流速场;Krishna[61]研究了轴流泵进水口处的回流现象。80年代,吴君安[62]探讨了离心泵吸水管内的流动,姚志民[63]采用五孔探针测试了混流泵内部流速场,刘超[64]首次运用微型五孔测球、微型毕托球对大型立式轴流泵站3种形式(肘形、钟形、双向蜗壳)进水流道内部流场进行了全面测试,获得了进水流道内较全面的流场特性。90年代以后,汤方平[65]率先采用PIV技术获得立式轴流泵装置条件下吸水喇叭口和叶轮叶槽之间的全流场。

模型试验是研究进出水流道水力性能的重要研究手段,在高精度的试验台上,通过测试不同方案的泵站(装置)外特性如能量、汽蚀、进口淹没深度等,比选进出水流道和水泵水力模型,这是国内外最终验证水泵站(装置)优化设计成果的有效方法[66,67]。目前国外的试验台的功能主要是开展水轮机模型试验,著名的试验台有奥地利的Adelize国家独立实验室等。国内试验台较多,如哈尔滨东方电机厂、中国水利水电科学研究院、天津水利勘测设计研究院、河海大学、江苏大学、扬州大学等研究机构和高校,他们均具备开展高精度试验的能力,进行了大量的研究工作。如张庆范[68]以两种贯流泵装置和立式轴流泵装置在同样测试条件下进行模型试验研究,论证了在5m以下采用贯流泵装置的优点。陈松山等[69]为探求大型泵站竖井流道的标准化水力设计方法,对基于规则化设计的竖井进水流道进行了三维湍流数值模拟,揭示不同水平截面和纵向截面的流速分布,分析水泵入口断面的速度分布均匀度、加权平均入流角以及流道水力损失随流量变化规律。陈毓陵[70]开展双向泵站进水室防涡措施的研究。刘超[71]通过研究双向开敞轴流泵装置,提出了独特的曲线喇叭管出水结构,取得了在低扬程泵装置流道研究的突破。陆林广等[72]为了定量研究大型泵装置导叶出口水流的速度环量对出水流道水力性能的影响,提出了泵装置导叶出口断面水流的速度环量定量表示方法和平均角速度的测量方法。周济人[73]研究了箱涵式双向进水流道内的涡带发生规律及有效的消涡防涡措施,对影响工程投资及装置性能的主要尺寸如悬空高、流道宽度及吸水喇叭管进行了试验研究,指出流道尺寸在常规取值范围内对装置效率的影响较小,进水流道的主要问题是涡带。汤方平[74]通过对一组带泵和不带泵的装置的水力损失进行测试,指出了进水流道损失与流量基本成二次方关系,而出水流道则不满足这一关系,提出了出水流道损失与导叶出口环量有密切关系的重要观点。汤方平[75]给出了泵装置条件下的利用泵段性能预测泵装置扬程的计算公式。

采用数值模拟的方法研究进出水流道内部流动状况已成为趋势。阎超[76]应用计算流体力学来研究泵站进水流道,针对贯流泵站装置特点将三维流道简化成二维轴对称问题求解。欧鸣雄等[77]对考虑叶轮影响和不考虑叶轮影响下的进水流道内部流场进行计算和分析,研究发现不考虑叶轮影响下的进水流道内部流场特征几乎不受流量变化的影响,而考虑叶轮影响的进水流道情况则比较复杂。陈红勋[78]对大型泵站进水流道内部流动进行分析后,提出了势流假定下的大型泵站进水流道内部流动的全三维直接边界元的解析方法,并针对某30°斜轴泵站进水流道设计方案进行了计算。陆林广[79]开展了进水流道的三维紊流计算,对进水流道和出水流道内流态进行了分类。成立[80]将三维数值计算用于肘形进水流道设计方案比选。杨帆等[81]分析了钟形进水流道的流动特性,归纳了不同工况喇叭管进出口断面的速度分布规律,预测了流道的水力损失并揭示了水力损失规律。

1.2.3　低扬程泵站水泵叶轮研究

泵站的核心是水泵,水泵叶轮水力性能的高低直接影响泵站设计的成败。南水北调东线工程泵站扬程多处于3～7m,水泵泵型在选择时宜采用轴流泵形式。轴流泵的特点是流量大、扬程低和比转数高(500～1500),已大量应用于农田排灌、城市防洪、远距离调水等工程,发挥了巨大的社会效益。低扬程泵站水泵叶轮的研究成果集中在以下几个方面。

1.水力模型设计理论

水泵水力模型的设计可看作水力机械反问题研究[82],即根据设定的流动条件,计算出流动边界。目前,轴流式水力机械设计方法主要有二维、准三维和全三维方法。

二维设计方法主要有升力法、圆弧法和奇点分布法[83-85]。前两种方法是最常用的设计方法,Wislicenns[86]给出了用于轴流和混流泵水力设计的理论。升力法是一种半理论半经验的设计方法,是一种应用单个翼型绕流特性并进行修正的叶轮设计方法。圆弧法是利用绕圆弧薄翼型叶栅流动的特性设计叶轮的方法。升力法是最早应用于轴流泵设计的方法,目前仍广泛应用于水泵设计。赵锦屏[87]、金平仲[88]根据设计经验相继提出了变环量设计方法,汤方平[89]利用平面叶栅试验数据结合叶片变环量分布设计高比转数轴流泵,并提出了平面叶栅设计法。上述设计方法可看作升力法的改进。奇点分布法是解决理想流体平面有势流动的常用方法之一,首先被用来求解单翼型和直列翼栅绕流,后来用于平面环列翼栅绕流计算。对于求解平面环列叶栅绕流的奇点分布法,最常用的方法是采用级数表达环量分布密度。李芬花[90]提出了一种适用于奇点法解水力机械内部流动的进口边界条件给定方法,建立了直接求解离散点涡方法计算薄翼平面环列翼栅的数学模型和算法。奇点分布法虽然能较好地反映泵内S 1流面流动情况,但由于计算较为复杂,不便于设计人员掌握,因而应用较少。

水力机械中的流动是非定常的三维黏性流动[91],设计中还不可能充分考虑各种因索。目前大多数新的水力机械的设计方法是以吴仲华[92]在50年代提出的两类相对流面理论(S 1流面和S 2m流面)为基础发展起来的。准三维反问题计算以S 1流面和S 2m流面计算为基础。由于轴流式叶轮内流动的周向不均匀性,通常采用基于S 1流面的准三维设计方法[93]。S 1流面通过S 2m流面计算给定。S 2m流面计算时,通常根据经验给定叶轮进、出口来流条件,这种方法忽略了导叶和叶轮间流动的相互影响。S 1流面上的叶型设计方法主要有奇点法、当量源法、流线迭代法、变域变分法以及求解关于势函数或流函数的二阶偏微分方程的有限元法和有限差分法等方法。彭国义[94]采用基于S 1流面的准三维有旋流动设计方法,使得轴流式水轮机叶轮设计计算更为合理。罗兴琦[95]基于S 2m/S 1流面流动迭代计算的准三维正问题分析,提出了一种简单实用S 1流面上的叶片迭代修正的准三维设计方法,并在水轮机和混流泵叶轮设计中得到了应用。

对于空间几何形状十分复杂的叶轮来说,全三维设计为了能更好地反映流动情况,减少了对流动的假设。当然为提高计算稳定性,给定设计参数时需增加一些约束条件。目前全三维设计无黏性的计算方法主要有:用连续分布的涡和源汇代替空间叶片作用的空间奇点方法、基于两类相对流面二元流动通用理论的中心流面展开法、变域变分有限元法、空间拟流函数法和三维非定常欧拉方程方法。前3种方法只能用于有势流动,后两种方法可用于有旋流动。彭国义[96]提出了考虑叶轮及相关过流部件内流动相互影响的轴流式水轮机叶轮全三维有旋流动设计方法。在流动无黏不可压条件下,采用连续分布的涡和源汇代替叶片的作用,将叶轮内三维有旋流动分解为周向平均流动和三维周期性流动,导出了周期性流动控制方程和平均流动控制方程以及叶片方程。在给定叶片速度矩分布、叶片厚度分布和叶轮轴面几何形状条件下,迭代求解流动控制方程及叶片方程,实现了轴流式水轮机叶轮的全三维有旋流动设计。罗兴琦[97]将该方法成功地应用于混流式叶轮设计中。

叶轮优化设计是工程设计的发展方向,在早期,对叶轮设计大多是通过试验方法,改变其主要的几何参数,并且以研究不同流动条件下叶轮特性来作为寻优的依据。随着计算流体力学的发展,人们开始从流动计算途径结合经验修正,进行叶轮的优化。金树德[98]提出了水泵设计中的优化方法,建立了以损失最小为目标的优化模型,并与加大流量法相结合,对一台低比速离心泵进行了设计。罗兴琦[99]以全三维反问题计算为基础,对混流式水轮机叶轮进行了优化设计。赖喜德[100]结合混流式叶轮内的流动特点,建立了混流式叶轮叶片优化设计的数学模型。赖喜德[101]提出了基于虚拟产品开发技术的叶轮优化设计。研究表明,通过优化可改善叶轮的性能并能实现对叶轮性能的控制。

2.轴流泵叶轮研制和开发

我国低扬程轴流泵的研制起步较晚,20世纪60—70年代大中型低扬程泵站使用的多为仿制前苏联的轴流泵(PVA型泵),该泵型综合性能较差,比转数不适合较低扬程工况运行要求。从80年代开始,有关水泵厂、科研院所开始研发低扬程泵。1981年在中国农业机械化研究院集中鉴定了一批轴流泵叶轮,达到了当时的国外先进水平[102]。90年代,刘超[103]、关醒凡[104]等开发了成系列的高比转数轴流泵水力模型,并成功地得到了应用。结合沿江滨湖地区和城市水资源整治工程中双向抽水要求,汤方平[105]、刘超[106]研制了S形翼型和对称翼型叶轮,在工程中得到了应用。陈新方[107]结合潮汐电站双向发电,研制了双向叶轮。王福军等[108]研究了不同类型的叶片载荷曲线对双吸离心泵流态的影响,建立了叶片加载方式、叶片出口倾角和叶轮交错角与泵内二次流及压力脉动的关系,提出了能够抑制二次流、降低压力脉动的叶轮交替加载设计方法。

3.水泵叶轮流场测试

水泵装置的外特性与其流动状况密切相关,外特性决定于内特性,内特性的变化将带来外特性的相应变化。开展流场计算、测量是非常必要的。

继LDV后,美国在1998年、丹麦在1994年研制出的粒子成像速度场仪(PIV)开辟了激光测量流场的新技术[109-111]。 Post[112]等研究了PIV在透平叶栅流动测量中的应用。Shepherd[113]采用PIV对离心式和轴流式两种风机都进行了研究。Rothlubbers等[114]用PIV研究径向泵,Oldenburg[115]和Paone[116]对离心泵叶轮以及蜗壳内的流动都做了测量。Mark[117]采用PIV对高速涡轮发动机叶轮内流动做了研究,准确捕捉到激波的位置。刘宝杰[118]将PIV应用在翼型尾迹流动测量中。刘超[119]采用L2F对离心泵叶轮各工况下内部流场开展研究。Y- Chin Chow[120]应用PIV,以水为介质对轴流式透平机动静叶间隙以及静叶叶栅内的流动进行测量,在经过两级叶栅后,前静叶尾涡仍能清晰地观察到。Wuibaut[121]以空气为流动介质,对离心式叶轮出口附近的流场进行了二维PIV测量。汤方平[59]、杨华[122]分别对轴流泵叶轮前后流场和离心泵叶栅内的流场进行了二维PIV测量,在国内首次获得完整叶槽内瞬时全流场。杨昌明[123]运用二维LDV对轴流泵间隙流动进行了测试,获得了间隙流动与叶轮轴向弦长的关系。刘超等[124]采用3D-PIV激光流速仪对立式轴流泵喇叭管和进水池内部流动进行了测量,提出了基于流量的单元面积加权流速均匀度及相应的计算公式,使过流断面流速均匀度的计算结果更为合理、更加符合实际。

这些测试成果,对完善流动计算模型,校准计算程序起到了不可取代的关键作用。由于泵的体积相对较小,流动介质为水,很难用探针类有干涉的测量方法进行测量。用LDV,L2F等点测量激光流速仪测量流速场,因测点多、时间长,结果不同步,不能得到场流速。由于轴流泵外壳是曲面形状,叶片是扭曲的,曲面对于激光的非均衡折射使得光点偏移,无法估计其误差,因而对轴流泵叶轮内三维流场测量仍然较为困难。

4.水泵叶轮内部流动数值模拟

叶轮内的流动为非定常黏性流动,其流动规律可用Nav i e r-St okes方程来描述[125-127]。目前,大家公认的Navier(1863年)和Stokes(1845年)建立的非定常的Navier Stokes方程是描述紊流的瞬时运动的基本方程[128,129]。在惯性坐标系基本方程的张量形式如下。

质量守恒方程又称连续性方程:

动量方程:

式中:p为静压;τij为应力张量;ρg i为重力项;Fi为外部源项。

应力张量由下式给出:

上面方程有4个未知量和4个方程,通过给定初始条件和边界条件,可以求得理论解。但实际上非常困难,这主要由于求解小尺度紊流特性,必须将计算区域划分到相当于该尺度大小的网格上,这对于目前的计算机的存储容量和计算速度来讲相去甚远。

(1)N-S方程求解方法。求解N-S方程有3种方法:直接数值模拟(DNS)、紊流模式模拟(RNS)和大涡模拟(LES)。

直接数值模拟(DNS)是采用高精度差分格式或谱方法直接求解N-S方程。1972年 Orszag[130]首先开展了简单条件下的三维紊流计算。随着高性能的超级计算机和并行运算的出现,直接数值模拟法逐步得到了研究者的重视。但由于其对计算机的要求非常高,目前还无法应用于工程问题计算。

雷诺时均法是将紊流各种特征变量分解成时均值和脉动值。如流速和压力瞬时值可分解为

式中:为时均流速;u′为脉动流速;为时均压力;p′为脉动压力。

将式(1.4)和式(1.5)代入式(1.1)和式(1.2)中,得时均雷诺方程如下:

该方程与N-S方程相比,式(1.7)多出了雷诺应力项-这样使得方程不闭合,有4个方程,但未知变量有10个。要对方程进行求解,必须对雷诺应力项进行模式化处理。通常采用两种方法,一种方法是直接求解雷诺应力输运方程[131],另一种方法是引入紊流黏性系数,建立紊流模型[132]。紊流模式模拟是通过求解紊流模式和雷诺时均方程的联立方程,得到流速和压力场。常用的紊流模式有零方程模型、单方程模型、双方程模型、雷诺应力模型和代数应力模型。双方程模型是目前水力机械内流计算最为常用的模式,但由于泵内流场的特殊性(叶轮曲率变化大和旋转影响),模型通常要进行修正。

大涡模拟(LES)的方法最早由气象学家Smagorinsky[133]于1963年提出,它的基本思想是把紊流运动通过滤波分解为大尺度和小尺度运动两部分。大尺度运动通过数值求解直接得到,小尺度运动对大尺度的影响则用亚格子雷诺应力表示,它们通过建立近似模型来考虑。大涡模拟的计算工作量介于直接数值模拟和紊流模式模拟之间,随着计算机容量增大和计算速度的不断提高,逐步成为流场计算的主要方法。

(2)泵叶轮内流动计算进展。随着计算机技术和计算方法的发展,水泵叶轮内部流动计算取得了很大的进步,从二维势流、三维势流到准三维方法、三维无黏性欧拉法直至三维黏性法。

20世纪50—60年代,人们将叶轮内流场简化为二维平面叶栅绕流问题,通过求解二维欧拉方程得到流速场,70—80年代,人们将叶轮内流动简化为三维势流,通过求解势函数得到叶轮内流态。Diaguji H[134]等开展了叶轮内位势流计算;袁晓辉[135]采用直接边界元法求解混流式叶轮内的全三维势流流场。

20世纪70—80年代,人们通过对吴仲华提出的S 1和S 2m流面进行迭代求解,得到最优设计工况下的较为合理的流速、压力场,并被用于叶轮设计和性能预测。林汝长[136]使用准三维方法计算了水泵水轮机流场;E.Graf[137]应用准三维两类相对流面迭代计算方法,研究了泵叶轮内的三维流动。

三维无黏性欧拉法是近20年来发展较快的计算方法,它忽略了黏性的影响,但考虑三维效应和旋转效应,通过求解欧拉方程中的4个变量得到流场和压力场。Abdallah[138]用Poisson方法求解了轴流式叶片的内部无黏流动。曹智鹏[139]用一种SIMPLEC方法模拟流体机械内部的无黏流动的数值计算方法,并用于三峡叶轮的计算。

8 0年代中后期,发展了考虑黏性的三维模拟技术[140-142]可用于模拟水力机械系统(包括叶轮和各过流部件在内)流态,能模拟各种不同工况下叶轮流速场和压力场,并广泛应用于叶轮的优化设计[143]。

90年代以后,随着计算机技术和数值技术的发展,特别是国际上大型计算流体力学商用软件的开发与逐步完善,先进的CFD技术已经能分析各种叶轮内部流场。曹树良[144,145]对混流式模型叶轮内部的流动进行了紊流数值模拟。任静[146]数值模拟了轴流式

水轮机叶轮内的三维紊流场,采用CAD-CFD系统,依据三维紊流场的预测结果优化叶轮内相关的几何参数,使得叶轮内的流态接近理想流态,从而保证优化叶轮的良好性能。徐宇[147]基于N-S方程和两相紊流的k-ε-A_p模型,采用贴体坐标系和交错网格系统,对泵-水轮机叶轮内部泵工况含沙两相紊流进行三维数值模拟,基于颗粒相速度分布用实验模型预测了磨蚀率。杨宁[148]基于商用软件NUMECA,采用不同紊流模型对叶轮机械进行了计算,分析了不同紊流模型对叶轮流动数值模拟的影响。周凌九[149]基于Fluent软件,采用现实的紊流模型对混流式水轮机不同工况下的流动进行了分析,采用重整化群的紊流模型对二维水轮机RSI现象进行研究。张昌兵[150]建立了基于微可压缩流体理论的相对运动的大涡模拟方法,并对混流式叶轮流场进行了三维非恒定黏性数值模拟,得到了混流式叶轮的三维速度场和压力分布。汤方平[151]采用简单径向平衡流动模型和二维叶栅面元法叶片造型方法设计高比转数轴流泵水力模型,并用RNG k-ε紊流模型对水力模型进行数值分析,数值计算结果在设计点附近精度较好,能满足工程应用的要求,但在非设计工况误差较大。唐宏芳[152]计算了双级轴流泵内360°全流道的三维紊动流场的速度和压力分布,并对装置的性能进行预估。邢树兵等[153]对轴流泵进行正交试验法优化设计,为了研究叶轮、导叶、喇叭管对轴流泵性能的影响,设计了一个三因素二水平的正交方案。王德军[154]对对旋式轴流泵进行了三维非定常紊流场的数值模拟,得到了全流道的流场特性变化和干涉情况。Steven[155]应用粗网格和细网格分别计算了轴流式和混流式叶轮的流场,并将计算结果以及测量结果进行了比较,速度和压力分布基本一致,说明在设计阶段可采用粗网格。

随着计算可靠性的提高,有关学者开始研究叶轮流场细部结构,Yumin Xiao[156]对闭式叶轮与蜗壳间隙流动进行了计算,Sell[157]等对涡轮机叶栅叶顶间隙流动进行了数值分析与试验验证。李巍[158]采用人工可压缩性方法对具有叶顶间隙叶轮内的紊流流动进行了数值模拟。张新等[159]运用有限元软件ANSYS Workbench,结合流固耦合方法,分析某泵站卧式轴流泵的模态,计算轴流泵叶轮转子在空气和水中的各阶固有频率及其振型,并分析了叶轮固有频率的变化规律及其原因。

上述计算所采用的数值离散方法主要有有限元、有限差分法、有限体积法、边界元和奇点分布法等。求解欧拉方程的计算方法有拟压缩法、压力泊松法;求解黏性N-S方程的计算方法主要有涡量-流函数法、拟压缩法、压力泊松法和压力修正法等,其中最为经典的SIMPLE方法是压力修正法的代表[160]。

1.2.4　泵装置整体数值模拟和水力性能预测研究

1.泵装置整体性能模拟研究

模型试验作为验证泵站设计优劣的手段,可在泵装置的全部运行工况下详细地测试其能量、汽蚀、过渡过程、进口淹没深度等运行特性。模型试验技术已较成熟,但其成本较高,所需周期也较长。同时由于比尺效应、模型相似率、原模型换算等问题,并不能保证与原型工程的完全模拟。

随着计算机硬件发展和计算方法的改进,先进的CFD(计算流体动力学)技术正逐步成为泵站水力设计研究的重要工具。采用CFD技术与模型实验技术相结合,设计开发水力性能优良的水泵及水泵装置正在成为主流。Sedlar[161]应用CFX-TASCflow软件分析了完整轴流泵及水轮机装置内的流动,并与五孔探针测量的数据进行了比较。Felix[162]采用CFX-TASCflow软件对混流泵整体进行了计算,分别计算了定常和非定常流动,并较准确地预测泵的外特性。Warn[163]对潜水艇带导叶的喷水推进轴流桨片进行了流场模拟。刘超等[164]基于最小阻力原理结合CFD三维数值模拟对S形轴伸贯流泵装置的进、出水流道进行了优化设计,重点优化了出水流道的弯管段,研发了平面S形和立面S形两套新型高效轴伸贯流泵装置。成立[165]运用RNG紊流模型对平面S形对称翼型双向泵装置进行模拟,预测了外特性,与实验进行了比较。杨帆等[166]根据轴流泵进口导叶片的设计要求,设计了可调进口导叶并开展了不同安放角进口导叶时轴流泵装置的三维定常数值计算,获取了进口导叶对轴流泵装置水力性能调节的综合特性曲线,建立了带可调进口导叶轴流泵装置水力性能预测的多元非线性回归预测数学模型。国外大型水电项目已将模型试验和仿真试验有机地结合在一起,获得了可靠的设计数据和原型水轮机及装置性能改善[167,168]。

由于低扬程泵站泵的性能与泵装置的性能存在很大差异,如用泵段性能简单代替泵装置性能将引起泵站水力模型选型失误。开展泵装置整体性能模拟将成为优化设计和研制新的泵装置形式的主要方向,应用合适的计算模型提高数值模拟的准确性是关键。通过数值仿真进行水泵装置的水力性能预测,进而实现基于整个水泵装置基础上的进出水流道、叶轮及导叶优化设计[169]。

2.泵装置性能预测

泵装置设计优化应以整体综合水力性能为目标函数,损失分析计算是水泵性能预估的基础。水泵叶轮内的损失一般分为摩阻损失、局部损失、叶轮进口撞击损失和出口损失,以及由于叶轮间隙引起的叶端间隙损失;泵装置进、出水流道内的损失主要表现为局部损失和沿程损失。

计算水力损失的方法有一维估算法、边界层分析法和基于N-S方程直接解的损失计算方法。一维水力损失估算法是流动分析与经验公式相结合的计算方法[170],通常是根据流动分析结果应用当量圆管或平板的损失计算公式来估算水泵过流部件的损失[171,172]。一维损失估算法忽略了流动的三维特性,其计算结果依赖于经验常数,有较大的局限性。由于计算公式是依据特定流动情况下得到的损失系数,而一些实际流动并不完全符合计算条件,如低扬程泵装置,由于轴流泵叶轮的存在,流道内损失不符合通常管道内损失与流量成二次方关系,这在文献[67]实验装置中得到验证。

试验表明,对于设计工况附近水泵叶轮内的黏性水流流动,黏性的影响仅限于固壁边界附近很薄的区域之内[173]。故而工程上常作简化,采用无黏性主流加黏性边界层迭代解法。Nagano Y[174]、Karimipanah.M[175]和TLakshminarayana B[176]采用基于边界层计算的损失分析方法对水轮机性能进行预测,根据准三维或全三维无黏流动与二维或三维边界层迭代计算所得出的边界层黏性摩擦阻力、动量损失厚度和动能损失厚度等指标计算叶轮内黏性损失。彭国义[177]在三维流动计算的基础上建立了基于三维边界层计算的水轮机叶轮损失估算模型,并分别用于轴流式叶轮和混流式叶轮的优化设计。总的来说,边界层数学模型较为完善,但由于叶片旋转、叶面扭曲和流动分离等因素的影响,准确求解叶片三维边界层还存在着许多困难。

水泵叶轮内的流动为三维黏性湍流流动,随着计算技术的发展,可通过求解雷诺平均N-S方程(Reynolds方程),得出其流速场和压力场,计算流动黏性损失[178181]。将水泵装置的叶轮、导叶以及进出水流道作为一个整体来进行设计,综合考虑各部件之间的影响,通过数值实验和模型实验来检验各部件的匹配是否合理,使水泵的综合水力性能有较大的提高。这是目前水泵装置性能预测的研究趋势。