3.9 水准测量作业规程_工程测量实用教程-QQ阅读男生武侠网

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3.9 水准测量作业规程

测量工作按工作特点的不同分内业和外业两大部分，外业是指为采集信息而进行的工作，内业是指为处理信息进行的工作。水准测量外业工作主要是获得高差观测数据，水准测量内业工作则主要是对外业数据进行合理处理求出最合理的高程值。水准测量外业的任务是从已知高程的水准点开始测量其他水准点或地面点的高程，测量前应根据要求布置并选定水准点的位置，埋设好水准点标石，拟定水准测量进行的路线。

3.9.1 水准测量外业

若上海有一个已知水准点A，苏州搞城市建设需要一个水准点，无锡搞城市建设也需要一个水准点，那么，就需在苏州和无锡各建造一个水准基准点1、2（基准点的建造形式见本书第15章），然后从上海水准基准点A开始沿着沪宁公路按本书3.4节所述作业过程先测量上海水准基准点A到苏州水准基准点1间的高差，再测量苏州水准基准点1到无锡水准基准点2间的高差。至此，整个测量工作结束。水准测量中将上海水准基准点A到苏州水准基准点1间的高差测量过程称为1个测段，苏州水准基准点1到无锡水准基准点2间的高差测量过程也称为1个测段，而上海水准基准点A到无锡水准基准点2的总测量过程称为一个路线（水准路线），测量过程中上海水准基准点A、苏州水准基准点1、无锡水准基准点2上均不能放尺垫，其他中间点（转点）上均必须放尺垫。不难理解，一个路线是由1个或多个测段构成的，而一个测段又是由若干个测站构成的（换句话说是由若干个转点构成的）（本书3.4节所述），每个测站又是由一个后视点和一个前视点构成的。所以，水准测量中将相邻水准点（包括已知和未知）间的水准测量过程称为测段，连续的测段称为路线（单个独立测段也称为路线），一个测段的最少设站数至少2站、测段设站总数必须是偶数（目的是消除水准标尺零位误差及刻划不均匀的误差）。上述上海到无锡的测量过程中如果某个测段出现错误将无法发现，因此，将这种路线称为支水准路线［图3.34（a）中代表已知水准点、代表欲求水准点]。我国也喜欢用 “⊗”表示已知水准点，点号用BM××表示。

图3.34 水准路线的种类

（a）支路线；（b）闭合路线；（c）附合路线；（d）结点路线；（e）水准网

为防止测量错误，水准测量一般应采用闭合水准路线［图3.34（b）］或附合水准路线［图3.34（c）］。多条附合水准路线纵横相连构成的大水准路线称为结点水准路线［图3.34（d）］，多条闭合水准路线纵横相连构成的大水准路线称为水准网［图3.34（e）］。

对每个测段来讲，通过水准测量可获得3个成果，即测段高差h、测段长D、测站数n。测段高差h是测段内首尾依序衔接的各站高差的总和，测段长度D则是测段内每站前距D_B和后距D_A的总和。

3.9.2 水准测量内业计算的基本规定

结点水准路线、水准网计算需借助最小二乘原理且只在大型测量中采用，目前该类计算多借助软件进行，故本书不做介绍。以下只介绍附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线的计算方法。水准测量内业计算规定，所有测段的高差方向均必须一致，即高差值是按计算路线顺序排列的，以如图3.34（b）所示为例，计算时采用的高差必须依次是h_A₁、h₁₂、h₂₃、h₃₄、h₄_A。若你最后一段测的是A→4则该测段所有的后视中丝读数a减去所有的前视中丝读数b得到的高差是h_A₄，在进行内业计算时必须将h_A₄变成h₄_A，变换方法是h₄_A=-h_A₄。

3.9.3 附合水准路线内业计算

如图3.35所示，图中A、B为已知水准点，高程分别为H_A、H_B。通过水准测量获得了各个测段的测段高差h_i_，（_i_+1）、测段长D_i_，（_i_+1），因此，也就知道了各个测段的设站数n_i，（i+1）。求各未知点（1、2、3、4）的最或然高程。计算过程有以下4步。

图3.35 附合水准路线

（1）计算路线高差总误差f_h。

路线观测高差h_AB为

路线真高差为

根据误差理论（观测值减去误差等于最或然值或真值）可得路线高差总误差f_h：

f_h反映的是整个路线的总观测误差，其大小反映了测量成果的精度，其中很可能还包含错误。怎样才能知道有没有错误呢？因此必须对总观测误差加上一个限制条件，即命令它不得超过一定的限度（测量称限差），若超过这个限度则认为观测过程有错误必须重新测量某个问题测段。测量中为了防止错误、提高精度，对任何测量过程都有限差要求。水准测量路线总观测误差的限差F_h为平地F_h=±aL^1/2（mm），山地F_h=±bN^1/2（mm），a、b的取值可查国家规范或行业规范（水准测量等级越高，a、b值越小。用3mm/km水准仪和单面水准尺进行普通水准测量时a=27、b=8），L为附合水准路线（或闭合水准路线）的线路总长度［L=∑D_i_，（_i_+1）］，在支水准路线上L为测段长，L单位为km（不足1km时取1km），N为线路总测站数［N=∑n_i_，（_i_+1）］。若│f_h│≤│F_h│则说明测量合格没有错误（可以继续进行计算），否则应返工有问题的测段直到合格为止（即满足│f_h│≤│F_h│的要求）。

（2）计算测段高差改正数v_i_，（_i_+1）。

f_h是路线上各测段观测误差综合作用产生的，测段路线越长（或测站数越多）对f_h的影响越大，因此其分摊的误差量也应该越大，故测段高差的改正数v_i_，（_i_+1）与测段路线长（或测站数）成正比，根据误差理论（改正数与误差是相反数）可建立式（3.10）关系式，即

通常情况下式（3.10）计算的v_i_，（_i_+1）一般为非整除数，故必须对v_i_，（_i_+1）进行凑整处理（凑整处理的原则是四舍六入、恰五配偶，如1.5、1.6、2.4、2.5取位到整数的结果都是2）。v_i_，（_i_+1）的取位应与水准测量高差观测值的取位相同［即水准测量高差观测值取位到mm则v_i_，（_i_+1）也取位到mm］。v_i_，（_i_+1）凑整处理后会带来一个总观测误差分摊不完全的问题，因此，必须求出总观测误差分摊后的残余误差δ_Δ（或残余改正量δ_v），即

若根据式（3.11）计算出的δ_v=0则说明分摊完善，若δ_v≠0则需要进行二次分摊。

当δ_v≠0时δ_v的值通常都很小（数值在最小保留位数档，数字远小于测段个数），二次分摊的原则是将δ_v拆单（拆成若干个以1为单位的基本量，所谓 “基本量”是指改正数的最小取位单位）按照v_i，（i+1）由大到小的顺序依次分摊，直到全部分摊完毕为止。例如，若图3.35计算的δ_v=-3mm （说明欠3mm）则给最长的测段的高差改正数增加1mm，给第二长的测段的高差改正数增加1mm，给第三长的测段的高差改正数增加1mm，其余测段高差改正数不变。这样，二次分摊后各测段的高差改正数就变成了，应再次校核一下总观测误差是否分摊完毕，即应满足式（3.12）的要求（校核无误方可进行下一步计算）

（3）计算测段高差最或然值。

根据误差理论（观测值加改正数等于最或然值或真值）可得式（3.12），即

为防止计算错误应按式（3.14）校核，即

若式（3.14）不满足则说明式（3.12）计算过程有误，若经检查式（3.12）计算过程正确则说明式（3.9）计算过程有误。

（4）计算各未知点最或然高程。

从A点开始一直计算到B，求出。为了防止计算错误，应按式（3.16）校核，即

若式（3.16）不满足则说明式（3.15）计算过程有误，应重新认真计算。

以上是按测段路线长D进行误差分摊和数据处理的过程。同样，我们也可按测站数n分摊误差、处理数据。按测站数分摊误差、处理数据时只需将式（3.10）中的D_i_，（_i_+1）换成n_i_，（_i_+1）、限差采用F_h=±bN^1/2即可，其余不变。

3.9.4 闭合水准路线内业计算

闭合水准路线的计算方法与附合水准路线完全相同，只需将其中的B点当作A点即可 [即式（3.8）、式（3.9）、式（3.14）中H_B-H_A=0]，闭合水准路线实际上就是将附合水准路线中的B与A重合的结果（图3.36）。

图3.36 闭合水准路线

3.9.5 支水准路线内业计算

支水准路线必须进行往测和返测，假设某测段往测高差为h_i_，（_i_+1），返测高差为h_（_i_+1），_i，则当h_i_，（_i_+1）+h_（_i_+1），_i≤F_h时该测段观测合格，否则不合格。测段观测合格后，该测段高差最或然值=[h_i，（i+1）-h（i+1），i]/2，i+1点的最或然高程=。依次类推，支水准路线其他测段的处理方法相同。

3.9.6 附合水准路线算例

如图3.35所示，已知H_A=63.132m，H_B=83.905m，h_A₁=6.710m，h₁₂=7.395m，h₂₃=-3.082m，h₃₄=5.441m，h₄_B=4.216m，n_A₁=37站，n₁₂=48站，n₂₃=56站，n₃₄=24站，n₄_B=63站，F_h=±8N^1/2mm。求各未知点（1、2、3、4）的最或然高程。计算过程如下。

1）计算路线高差总误差f_h。根据式（3.7）可得h_AB==20.680m；根据式（3.8）可得=H_B-H_A=20.773m；根据式（3.9）可得-（H_B-H_A）=-0.093m=-93mm。取限差F_h=±8N^1/2=±8×228^1/2=120.8 （mm），可见|f_h|≤|F_h|，测量合格。

2）计算测段高差改正数v_i_，（_i_+1）。根据式（3.10）可得v_A₁=15mm、v₁₂=20mm，v₂₃=23mm，v₃₄=10mm，v₄_B=26mm；根据式（3.11）可得δ_v=+f_h=94-93=1mm。计算结果说明多改正了1mm，应该让最大的测段改正数减少1mm。处理余数1后的新改正数=v_A₁=15mm，=v₁₂=20mm，=v₂₃=23mm，=v₃₄=10mm，=v₄_B-1mm=26-1=25 （mm）。经校核满足式（3.12），改正完善。