2.4 等精度观测的数据处理原则

等精度观测是指观测条件完全相同的观测，即中误差相等的观测，亦即m_i=m_j=m的观测。实际工作中的等精度观测是不存在的，测量上将观测条件相近的观测视为等精度观测，即测量仪器（或工具）精度等级一样、测量次数一样即为等精度，如本书2.1节中100人量水彩笔的例子。对某量进行的多次等精度观测是指每次观测的中误差均相等（均为m）。假设在相同观测条件下对某量进行了n次等精度观测，观测值分别为L₁、L₂、…、L_n，则其最或然值X′就是其算术平均值，即X′=∑L/n或X′=［L］/n。根据误差传播定律可得出X′的中误差m_X′，即m_X′=m/n^1/2。可见增加观测次数能削弱偶然误差对算术平均值的影响并提高其精度，但无限增加观测次数是没有意义的（因观测次数与算术平均值中误差并不是线性比例关系，观测次数不宜超过25次）。由此可得出结论，等精度多次观测的最或然值就是各个观测量的算术平均值，算术平均值的中误差是每次观测中误差的（1/n）^1/2。