第2章 水准测量

2.1 水准测量原理

高程是表述空间点三维坐标的其中一个数值，高差测量是测量的基本工作之一。依据高差测量所使用的仪器和施测方法不同，可分为水准测量、三角高程测量、GPS高程测量，其中水准测量是传统的高差测量方法，其精度高、用途广，是高差测量中普遍采用的方法。

水准测量是利用水准仪提供一条水平视线，借助水准尺的刻划，读出水平视线在水准尺上刻划的位置，求出地面两点间的高差，然后根据高差由已知点推算出未知点的高程。

图21 水准测量原理

如图2 1所示，为测定A、B两点间的高差h_AB，在A、B两点上分别竖直立上水准尺，并在与A、B两点距离大致相当的位置安置水准仪。利用水准仪提供的水平视线，在A点的尺上读出读数a，在B点的尺上读出读数b。若A点高程H_A已知，则将A称为后视点，a为后视读数，B高程未知，称为前视点，b为前视读数。施测过程中，将从已知点A向未知点B进行测量的方向称为前进方向。

由图中的几何关系可知，A、B两点的高差：

h_AB=H_B-H_A=a-b

（2 1）

当a＞b时，高差为正，说明前视点B高于后视点A。反之，则说明前视点B低于后视点A。若已知A点高程为H_A，则B点的高程：

H_B=H_A+h_ab=H_A+（a-b）

（2 2）

H_B=（H_A+a）-b=H_i-b

（2 3）

式中 H_i———水准仪视线高。

式（22）是先计算出两点之间的高差，然后再求未知点的高程，此方法称为高差法。由图21可见，式（23）中H_i为视线与大地水准面间的垂直距离，称为视线高程。利用仪器视线高程计算未知点高程的方法，称为视线高法。当安置一次水准仪，水准仪附近有若干个前视点要求测出高程时，采用视线高法比较快捷。