2.4 负荷计算及无功功率补偿

2.4.1 概述

1.负荷计算的内容和目的

（1）计算负荷又称需要负荷或最大负荷。计算负荷是一个假想的持续性负荷，其热效应与同一时间内实际变动负荷所产生的最大热效应相等。在配电设计中，通常采用30min的最大平均负荷作为按发热条件选择电器或导体的依据。

（2）尖峰电流指单台或多台用电设备持续1s左右的最大负荷电流。一般取启动电流的周期分量作为计算电压损失、电压波动和电压下降以及选择电器和保护元件等的依据。在校验瞬动元件时，还应考虑起动电流的非周期分量。

（3）平均负荷为某段时间内用电设备所消耗的电能与该段时间之比。常选用最大负荷班（即有代表性的一昼夜内电能消耗量最多的一个班）的平均负荷，有时也计算年平均负荷。平均负荷用来计算最大负荷和电能消耗量。

2.负荷计算的方法

负荷计算的方法有需要系数法、利用系数法、单位指标法等。

（1）需要系数法。用设备功率乘以需要系数和同时系数，直接求出计算负荷。这种方法比较简便，应用广泛，尤其适用于配、变电所的负荷计算。

（2）利用系数法。采用利用系数求出最大负荷班的平均负荷，再考虑设备台数和功率差异的影响，乘以与有效台数有关的最大系数得出计算负荷。这种方法的理论根据是概率论和数理统计，因而计算结果比较接近实际。适用于各种范围的负荷计算，但计算过程稍繁。

（3）单位面积功率法、单位指标法和单位产品耗电量法。前两者多用于民用建筑，后者适用于某些工业建筑。在用电设备功率和台数无法确定时，或者设计前期，这些方法是确定设备负荷的主要方法。

（4）除采用以上的方法外，还有二项式法以及近年国内出现的ABC法、变值需要系数法等。

单位面积功率法、单位指标法和单位产品耗电量法多用于设计的前期计算，如可行性研究和方案设计阶段；需要系数法、利用系数法多用于初步设计和施工图设计。

3.设备功率的确定

进行负荷计算时，需将用电设备按其性质分为不同的用电设备组，然后确定设备功率。用电设备的额定功率Pr或额定容量Sr是指铭牌上的数据。对于不同负载持续率下的额定功率或额定容量，应换算为统一负载持续率下的有功功率，即设备功率Pe。这里需要了解用电设备的工作制。

用电设备的工作制。现代建筑的用电设备种类繁多，用途各异，工作方式不同，按其工作制可分以下三类（连续、短时、断续周期）。

（1）长期连续工作制或长期工作制。是指电气设备在运行工作中能够达到稳定的温升，能在规定环境温度下连续运行，设备任何部分的温度和温升均不超过允许值。

例如通风机、水泵、电动发电机、空气压缩机、照明灯具、电热设备等负荷比较稳定，它们在工作中时间较长，温度稳定。

（2）短时工作制。短时运行工作制是指运行时间短而停歇时间长，设备在工作时间内的发热量不足以达到稳定温升，而在间歇时间内能够冷却到环境温度，例如车床上的进给电动机等。电动机在停车时间内，温度能降回到环境温度。

（3）断续周期工作制。即断续运行工作制或称反复短时工作制，该设备以断续方式反复进行工作，工作时间与停歇时间相互代替重复，周期性地工作或是经常停，反复运行。一个周期一般不超过10min，例如起重电动机。断续周期工作制的设备用暂载率（或负荷持续率）来表示其工作特性，计算公式如下：

式中 ε——暂载率；

t——工作周期内的工作时间；

T——工作周期；

t0——工作周期内的间歇时间。

工作时间加停歇时间称为工作周期。根据中国的技术标准规定工作周期以10min为计算依据。吊车电动机的标准暂载率分为15%、25%、40%、60%四种；电焊设备的标准暂载率分为50%、65%、75%、100%四种。其中100%为自动电焊机的暂载率。在建筑工程中通常按100%考虑。

2.4.2 设备容量计算方法

设备容量是把设备额定功率（用PN表示）换算到统一工作制下的额定功率，用Pe表示，有时也称为设备的计算容量。对不同工作制的用电设备，其设备容量可按如下方法确定。

1.单台用电设备的设备功率

（1）连续工作制电动机的设备功率等于额定功率。

（2）短时或周期工作制电动机（如起重机用电动机等）的设备功率是指将额定功率换算为统一负载持续率下的有功功率。

当采用需要系数法计算负荷时，应统一换算到负载持续率ε为25%下的有功功率。

式中 Pe——换算到=25%时电动机的设备容量，kW；

ε——铭牌暂载率，以百分值代入公式；

PN——电动机铭牌额定功率，kW。

短时工作制下设备容量的换算也可以采用公式（2.8）。

【例2.1】 某化工厂有吊车共20kW，铭牌暂载率为40%，求换算到为25%时设备的容量是多少?

解：

（3）电焊设备的设备容量（断续运行）。规定要求应统一换算到ε=100%时的额定功率（kW）。若ε≠100%时，应按下式换算到ε=100%，即

式中 Pe——换算到ε100=100%后电焊机的设备容量，kW；

PN——铭牌额定功率（直流焊机），kW；

SN——铭牌额定视在功率（交流焊机），kVA；

cosφ——铭牌额定功率因数；

ε——同SN或PN相对应的铭牌暂载率，用百分值代入公式计算。

【例2.2】 某建筑工程工地有电焊机，铭牌功率共40kVA，功率因数为0.6。铭牌暂载率为40%，自动电焊机按换算到ε=100%计算，求设备的容量是多少?

解：Pe=PNcosφ=×40×0.6=25.30×0.6=15.18（kW）

例题表明把暂载率小的设备换算为长时间运行（ε=100%）下的容量，则计算容量变小。

总之，在实用中动力设备容量的计算有三种情况。

1）长期运行的电气设备暂载率按100%计算，即长期运行电器设备的铭牌额定功率。多台电气设备的容量为多台电气设备容量之和，就等于折合后的电气设备容量Pe。如电动水泵、自动电焊机等。

2）断续运行的电气设备暂载率按100%计算，如起重电气设备等。

3）短时运行的电气设备暂载率按25%计算。如吊车、电动门、机床架升降等。若铭牌标定的暂载率大于25%，则折合后的设备容量将大于铭牌功率。

（4）电炉变压器和安全照明变压器的容量。因为各种变压器的容量是用视在功率SN表示的，故应统一换算到额定功率因数时的额定功率（kW），即Pe=SNcosφN。

（5）整流变压器的设备功率是指额定直流功率。

（6）白炽灯和卤钨灯的设备功率为灯泡额定功率。气体放电灯的设备功率为灯管额定功率加镇流器的功率损耗（荧光灯采用普通型电感镇流器加259，采用节能型电感镇流器加15%~18%，采用电子镇流器加10%；金属卤化物灯、高压钠灯、荧光高压汞灯用普通电感镇流器时加14%~16%，用节能型电感镇流器时加9%~10%）。

2.用电设备组的设备功率

用电设备组的设备功率是指不包括备用设备在内的所有单个用电设备的设备功率之和。

3.变电所或建筑物的总设备功率

变电所或建筑物的总设备功率应取所供电的各用电设备组设备功率之和，但应剔除不同时使用的负荷。

（1）消防设备容量一般可不计入总设备容量。

（2）季节性用电设备（如制冷设备和采暖设备）应择其最大者计入总设备容量。

4.柴油发电机的负荷统计

（1）当柴油发电机仅作为消防、保安性质用电设备的应急电源时，用电负荷应计算消防泵（含消火栓泵、喷淋泵、消防加压泵和排水泵）、消防电梯、防排烟设备、消防控制设备、安防设备、电视监控设备、应急照明等设备的功率。

（2）当采用柴油发电机作为备用电源时，除计算保安性质负荷的用电设备外，根据用电负荷的性质和需要，还应计算所带其他负荷的设备功率。

由于发生火灾时，可停掉除保安性质负荷用电设备以外的非消防用电设备的电源，而非消防状态下消防设备又不投入运行，二者不同时使用，所以应取其大者作为确定发电机组容量的依据。

（3）民用建筑设计中，在方案和初步设计阶段可按供电变压器容量的10%~20%估算柴油发电机容量。

2.4.3 确定计算负荷

1.用需要系数法确定计算负荷

（1）用电设备组的计算负荷。用电设备组的需要系数就是用电设备组在最大负荷时需要的有功功率与其设备容量的比值，一般小于1。实际上，需要系数不仅与用电设备组的工作性质、设备台数、设备效率和线路损耗等因素有关，而且和操作工人的熟练程度和生产组织等多种因素有关，因此应尽量通过实际测量分析测定，以保证接近实际。

从表2.13中可查出不同用电设备的需要系数。表2.13所列出的需要系数值是按照车间范围内设备台数较多的情况下确定的，所以取用的需要系数值都比较低。它适用于比车间配电规模大配电系统的计算负荷。如果用需要系数法计算干线或分支线上的用电设备组，系数可适当取大。当用电设备的总量不多时，可以认为Kx=1。

需要系数与用电设备的类别和工作状态有极大的关系。在计算时首先要正确判断用电设备的类别和工作状态，否则将造成错误。

有功功率

无功功率

视在功率

计算电流

（2）配电干线或车间变电所的计算负荷。

有功功率

无功功率

视在功率

式中 Pe——用电设备组的设备功率，kW；

Kx——需要系数；

tanφ——用电设备功率因数角相对应的正切值；

K∑p、K∑q——有功功率、无功功率同时系数，分别取0.8~1.0和0.93~1.0；

Ur——用电设备额定电压（线电压），kV。

（3）配电所或总降压变电所的计算负荷，为各车间变电所计算负荷之和再乘以同时系数。K∑p和K∑q。对配电所的K∑p和K∑q，分别取0.85~1和0.95~1；对总降压变电所的K∑p和K∑q分别取0.8~0.9和0.93~0.97。

当简化计算时，同时系数K∑p和K∑q可都取K∑q值。

（4）对于台数较少（4台及以下）的用电设备。3台及2台用电设备的计算负荷，取各设备功率之和；4台用电设备的计算负荷，取设备功率之和乘以0.9的系数。

【例2.3】 已知某建筑工地的临时用电设备，有电压为380V的三相电机7.5kW 3台，4kW 8台，1.5kW 10台，1kW 51台。求其计算负荷。

解：此建筑工地各类用电设备的总容量为

有功计算负荷 Pe=Kx∑Pe=0.2×120.5=24.1(kW)

无功计算负荷QC=PCtanφ=24.1×1.73=41.7（kvar）视在计算负荷

计算电流 IC=SC/）=48.2/=73.2（A）

2.利用系数法确定计算负荷

用利用系数法确定计算负荷时，不论计算范围大小，都必须求出该计算范围内用电设备有效台数及最大系数，然后算出结果。

（1）用电设备组在最大负荷班内的平均负荷。

有功功率

无功功率

式中 Pe——用电设备组的设备功率，kW;

Kl——用电设备组在最大负荷班内的利用系数，其值见表2.14;

tanφ——用电设备组的功率因数角对应的正切值，其值见表2.14。

（2）平均利用系数Klav为

（3）计算负荷。

有功功率

无功功率

视在功率

计算电流

式中 Ur——额定电压，kV;

Km——最大系数。

【例2.4】 某车间内有起重机5台：其中160kW，2台；100kW，2台；80kW，1台，负载持续率均为25%，利用系数为0.2，请采用利用系数法计算本车间起重机组的计算负荷的视在功率为下列哪项数值?（设起重机组的最大系数Km为2.42）

（A）119.9kVA

（B）290.2kVA

（C）580.3kVA

（D）1450.7kVA

答案：（B）

解答过程：

考虑最大系数，PC=Km∑Pav=2.42×60=145.2（kW）

3.单位面积功率法

单位面积法计算有功功率PC的公式为

式中 P′e——单位面积功率（负荷密度），W/m2;

S——建筑面积，m2。

4.单位指标法

单位指标法计算有功功率PC的公式为

式中 P′e——单位用电指标，如W/户、W/人、W/床;

N——单位数量，如户数、人数、床位数。

表2.15列出了住宅用电负荷指标，住宅用电负荷标准及电度表规格见表2.16，住宅建筑用电负荷需要系数见表2.17，应用以上方法计算负荷时，还应结合工程具体情况，乘以不同的同时系数。

我国各地建成的部分旅游宾馆，其配电变压器装设容量约为80~100VA/m2。在设计中估算负荷时，可参照表2.15或按2000～2400W/床计算。

【例2.5】 若每户住宅用电负荷标准为6kW，25户均匀分配接入三相配电系统，需要系数见表2.17，三相计算容量应为下列哪项数值？（cosϕ=0.8）

解：

5.单位产品耗电量法

在方案设计阶段，当缺乏准确的用电负荷资料时，可用单位产品耗电量法来估算企业的计算负荷。

2.4.4 单相负荷计算

单相用电设备应均衡分配到三相上，使各相的计算负荷尽量相近。

1.计算原则

（1）单相负荷与兰相负荷同时存在时，应将单相负荷换算为等效三相负荷再与三相负荷相加。

（2）在进行单相负荷换算时，一般采用计算功率。对需要系数法，计算功率即为需要功率；对利用系数法，计算功率为平均功率。当单相负荷均为同类用电负荷时，即可直接采用设备功率计算。

本节所称单相负荷，在各个具体情况下分别代表需要功率、平均功率或设备功率。此外，单相用电设备接于线电压或相电压时的负荷，相应地称为线间负荷和相负荷。

2.单相负荷换算为等效三相负荷的一般方法

对于既有线间负荷又有相负荷的情况，计算步骤如下。

（1）先将线间负荷换算为相负荷，各相负荷分别为

式中 PUV、PVW、PWU——接于UV、VW、WU线间负荷，kW；

PU、PV、PW——换算为U、V、W相有功负荷，kW；

QU、QV、QW——换算为U、V、W相无功负荷，kvar；

p（UV）U、q（UV）U——接于UV线间负荷换算为U相负荷的有功及无功换算系数，其他类推。

（2）各相负荷分别相加，选出最大相负荷，取其3倍作为等效三相负荷。

【例2.6】 在三相配电系统中，每相均接入一盏交流220V、1kW碘钨灯，同时在A相和B相间接入一个交流380V、2kW的全阻性负载，请计算等效三相负荷，下列哪一项数值是正确的?

（A）5kW （B）6kW （C）9kW （D）10kW

解：每相的单相负荷的为1kW

A相和B相每相增加2/2=1kW

总等效三相负荷为：3×（1+1）=6kW，所以B正确。

3.单相负荷换算为等效三相负荷的简化方法

（1）只有线间负荷时，将各线间负荷相加，选取较大两项数据进行计算。现以PUV>PVW>PWU为例计算等效三相负荷：

式中 PUV、PVW、PWU——接于UV、VW、WU线间负荷，kW。

【例2.7】 若自动弧焊变压器的设备功率和接入电网的方案如下：

1）AB相负载：2台200kW焊接变压器，1台150kW焊接变压器。

2）BC相负载：1台200kW焊接变压器，2台150kW焊接变压器和1台100kW焊接变压器。

3）CA相负载：1台200kW焊接变压器，1台150kW焊接变压器和1台100kW焊接变压器。

上述负荷均为折算到负载持续率100%时的有功功率，请用简化方法计算本车间的全部自动弧焊变压器等效三相设备功率为下列哪项数值?

（A）1038kW （B）1600kW （C）1713.5kW （D）1736.5kW

答案：（D）。

解答过程：

只有线间负荷，将各线间负荷相加，选取较大两项数据进行计算。

则 Pd=+（3-）PAB=1.73PBC+1.27PAB=1736.5（kW）

（2）只有相负荷时，等效三相负荷取最大相负荷的3倍。

（3）对多台单相设备应尽可能平均地接在三相上，若单相设备不平衡度（即偏离三相平均值的大小）与三相平均值之比小于15%时，按三相平衡分配计算。当单相设备不平衡度与三相平均值之比大于15%时，按单相最大功率的3倍计算，见式（2.16）。偶尔在短时工作制小容量设备的设备容量一般按零考虑，如电磁阀等可以忽略不计。

【例2.8】 已知某三相四线380/220V配电箱接有如下负荷：三相10kW，A相0.36kW，B相0.2kW，C相0.8kW，试用简化法求出该配电箱的等效三相负荷应为下列哪项数值?

（A）2.4kW （B）10kW （C）11.36kW （D）12.4kW

答案：（C）。

解析：单相负荷：0.36+0.2+0.8=1.36kW<10×15%=1.5kW，所以认为是三相负荷，再与原三相设备功率相加：10+1.36=11.36kW

4.照明设备的容量

（1）白炽灯、卤钨灯的设备等于灯泡的额定功率（kW）。

（2）荧光灯的设备容量等于灯管额定功率的1.2倍（考虑镇流器中功率损失约为灯管额定功率的20%）。

（3）高压汞灯、金属卤化物灯的设备容量等于灯泡额定功率的1.1倍（考虑镇流器功率损失约为灯泡额定功率的10%。

5.不对称单相负载的设备容量

【例2.9】 新建办公楼照明设计用白炽灯U相3.6kW，V相4kW，W相5kW，求设备容量是多少?如果改为U相3.8kW，W相4.8KW，求设备容量是多少?

解：三相平均容量为（3.6+4+5）/3=12.6/3=4.2kW

三相负载不平衡容量占三相平均容量的百分率（即不平衡度）为

所以Pe=3Pmax=3×5=15kW

改善后：（4.8-4.2）/（4.2）=0.6/4.2=0.1429=14.29%，小于15%。

小于15kW，计算容量减少了，可见设计三相负荷时越接近平衡越好。

6.尖峰电流计算

尖峰电流是电动机等用电设备启动或冲击性负荷工作时产生的最大负荷电流，其持续时间一般为1~2s。

（1）单台电动机、电弧炉或电焊变压器的支线，其尖峰电流为

（2）接有多台电动机的配电线路，只考虑一台电动机启动时的尖峰电流为

上二式中 Ist——尖峰电流，A;

IrM——电动机额定电流、电弧炉或电焊变压器一次侧额定电流，A;

K——启动电流倍数，即启动电流与额定电流之比（笼型电动机可达7倍左右;绕线转子电动机一般不大于2倍;直流电动机为1.5~2倍;单台电弧炉为3倍;弧焊变压器和弧焊整流器为小于或等于2.1倍;电阻焊机为1倍;闪光对焊机为2倍）；

（KIr）max——启动电流最大的一台电动机的启动电流，A；

I′c——除启动电动机以外的配电线路计算电流，A。

两台及以上的电动机有可能同时启动时，尖峰电流根据实际情况确定。

2.4.5 无功功率补偿

供电部门一般要求用户的月平均功率因数达到0.9以上。当用户的自然总平均功率因数较低，单靠提高用电设备的自然功率因数达不到要求时，应装设必要的无功功率补偿设备，以进一步提高用户的功率因数。

1.提高用电设备的自然功率因数

一般工业企业消耗的无功功率中，异步电动机约占70%，变压器占20%、线路占10%，所以设计中应正确选择电动机和变压器的容量，减少线路感抗。在功率条件适当时，采用同步电动机以及选用带空载切除的间隙工作制设备等措施，以提高用电单位自然功率因数。例如：选择电动机的经常负荷不低于额定容量的40%：变压器负荷率宜在75%~85%，不低于60%。

2.采用并联电力电容器补偿

（1）功率因数计算。用户自然平均功率因数为

式中 PC——企业的计算有功功率，kW；

QC——企业的计算无功功率，kvar；

αav、βav——年平均有功，无功负荷系数，αav一般取0.7~0.75，βav一般取0.82。

采用人工补偿后，最大计算负荷时的功率因数应在0.9以上。

已经投入使用的用户，其平均功率因数为

式中 Wm——月有功电能消耗量，即有功电能表的读数，kW·h；

Wrm——月无功电能消耗量，即无功电能表的读数，kvarh。

（2）补偿容量的计算。补偿容量QC按无功负荷曲线或下式确定

式中 tanφ1——补偿前计算负荷功率因数角的正切值；

tanφ2——补偿后功率因数角的正切值；

qc——无功功率补偿率，kvar/kW。

补偿后的功率因数为

式中 Q——人工补偿的无功功率，kvar；

其余符号含义同式（2.60）。

3.利用同步电动机补偿

当工艺条件适当，证明工艺设备采用同步电动机合理时，可利用同步电动机过励磁超前运行，以补偿系统的感性无功功率；但操作工人担心励磁绕组发热会增加维修工作量，经常运行在功率因数等于1，甚至滞后运行，丧失了采用同步电动机的优点。当技术经济比较，确认采用同步电动机作为无功补偿装置合理时，才可采用同步电动机作为无功补偿装置。

同步电动机输出的无功功率QM

式中 Sr——同步电动机的额定容量，kVA;

q——同步电动机的补偿能力，kvar/kVA，与电动机负荷率β、励磁电流Il与额定励磁电流Ilr的比值及额定功率因数cosφr有关，其值可从图2.4查得。

当同步电动机的负荷率在0.4~1范围内变化时，同步电动机输出的无功功率QM可按如下近似公式求得

式中 Sr——同步电动机的额定量，kVA;

φr——同步电动机额定功率因数角;

β——同步电动机负荷率;

r——同步电动机带负荷时的无功功率增加系数，其值见表2.18。

当电动机的负荷率β低于0.4时，其输出的无功功率等于按式（2.64）求出的无功功率加上（0.01~0.04）Sr。

4.电力电容器补偿、控制及安装方式的选择

（1）采用并联电力电容器作为人工无功补偿装置时，为了尽量减少线损和电压损失，宜就地平衡补偿，即低压部分的无功功率宜由低压电容器补偿，高压部分的无功功率宜由高压电容器补偿。当无高压负荷时不得在高压侧装设并联电容器装置。对于容量较大、负荷平稳且经常使用的用电设备的无功功率，宜单独就地补偿。补偿基本无功功率的电容器组宜在配变电所内集中补偿，在环境正常的车间内低压电容器宜分散补偿；高压电容器组在配、变电所内集中装设。当对电动机用电设备采用就地单独补偿时，补偿电容器的额定电流不应超过电动机励磁电流的0.9倍。在进行用电负荷计算时，应计入补偿后的无功功率。

（2）补偿电容器组的投切方式分为手动和自动两种。对于补偿低压基本无功功率的电容器组以及常年稳定的无功功率和投切次数较少的高压电容器组，宜采用手动投切。为避免过度补偿或在轻载时电压过高，造成某些用电设备损坏等，宜采用自动投切。在采用高、低压自动补偿装置效果相同时，宜采用低压自动补偿装置。

（3）无功自动补偿的调节方式。以节能为主进行补偿者，采用无功功率参数调节；当三相负荷平衡，也可采用功率因数参数调节；以改善电压偏差为主进行补偿者，应按电压参数调节；无功功率随时间稳定变化时，按时间参数调节。对冲击性负荷、动态变化快的负荷及三相不平衡负荷，可采用晶闸管（电子开关）控制，使其平滑无涌流，动态效果好，且可分相控制，有三相平衡效果。

（4）电容器分组时，应与配套设备的技术参数适应，满足电压偏差的允许范围，适当减少分组组数和加大分组容量。分组电容器投切时，不应产生谐振。

（5）高压电容器组宜串联适当参数的电抗器，低压电容器组宜加大投切容量，采用专用投切接触器或晶闸管（电子开关），以减少合闸冲击电流。受用电设备谐波含量影响较大的线路上装设电容组时，电抗器宜串联。