任务一 水库调洪计算

在河流上修建水库，通过兴利调节计算，可以把枯水年或枯水年组的径流重新分配，以满足各用水部门的需水要求。但是，由于天然河流水资源存在着利弊两重性，设计或运用水库时，既要考虑兴利问题，又应注意防洪问题。水库防洪的任务：一是修建泄洪建筑物，保护水库不受到洪水溢顶造成大坝失事；二是设置防洪库容，蓄纳洪水或阻滞洪水，减轻下游地区的洪水威胁，以保证下游防护区的安全。因此，水库防洪计算一般是在兴利计算的基础上，合理地定出泄洪设备参数和选择有关防洪参数，诸如防洪库容、设计洪水位、校核洪水位以及坝高等。

一、水库的调洪作用

当水库有下游防洪任务时，它的作用主要是削减下泄洪水流量，使其不超过下游河床的安全泄量。水库的任务主要是滞洪，即在一次洪峰到来时，将超过安全泄量的那部分洪水暂时拦蓄在水库中，待洪峰过后，再将拦蓄的洪水下泄掉，腾出库容来迎接下一次洪水。

若水库不需要承担下游防洪任务，则洪水期下泄流量可不受限制。

在水库调蓄洪水的过程中，入库洪水、下泄洪水、拦蓄洪水的库容、水库水位的变化以及泄洪建筑物型式和尺寸等之间存在着密切的关系。水库调洪计算的目的，正是为了定量地找出它们之间的关系，以便为决定水库的有关参数和泄洪建筑物型式、尺寸提供依据。

二、防洪标准

在水库调洪过程中，入库洪水的大小不同，下泄洪水、拦蓄库容、水库水位变化等也将不同。通常，入库洪水的大小要根据防洪标准或水工建筑物的设计标准来选定。因此，在调洪计算时，必须先确定一个合理的防洪标准或水工建筑物的设计标准（表1-1~表1-4）。

由于水库要承担下游防洪任务，故除了要选定水工建筑物的设计标准外，还要选定下游防护对象的防洪标准（表1-5）。

三、水库调洪计算的原理

水库调洪计算的基本原理是逐时段地联立求解水库的水量平衡方程和水库的蓄泄方程。

1.水库水量平衡方程

水库水量平衡方程，表示在某一时段Δt内，入库水量减去出库水量，应等于该时段内水库增加或减少的蓄水量。水量平衡方程可写为

式中 Q1、Q2——时段始、末的入库流量，m3/s；

q1、q2——时段始、末的出库流量，m3/s；

V1、V2——时段始、末的水库蓄水量,m3；

Δt——计算时段，s。

调洪计算时，入库洪水过程Q-t是已知的。即方程中Q1、Q2为已知数。计算时段 Δt可根据精度要求，视入库洪水过程的变化情况而定。一般，陡涨陡落的应取短些；变换平缓的可取长些。时段初的水库蓄水量V1与下泄流量q1可由前一时段求得。未知的只有V2与q2，为了求解，需建立第二个方程，即水库的蓄泄方程。

2.水库蓄泄方程

水库泄流建筑物的泄流能力是指某一泄流水头下的泄流量。在溢洪道无闸门控制或闸门全开情况下，溢洪道的泄流量可按堰流公式计算,即

式中 q溢——溢洪道的泄流量，m3/s；

H——溢洪道堰上水头，m；

B——溢洪道堰顶净宽，m；

M1——流量系数，可查水力学书籍。

泄洪洞的泄流量可按有压管流计算,即

式中 q洞——泄洪洞的泄流量，m3/s；

H——泄洪洞计算水头,非淹没出流时，为库水位与洞口中心高程之差；淹没出流时，为上、下游水位之差，m；

ω——泄洪洞洞口的断面面积，m2；

M2——流量系数，可查水力学书籍。

对于具体的水库而言，当泄流建筑物型式与尺寸一定时，泄流量只取决于泄流水头或水库蓄水量。即泄流量是泄流水头或库水位（即库蓄水量）的单值函数。于是式（1-2）与式（1-3）可用下面的蓄泄方程来统一表示，即

这样，联立求解方程式（1-1）与式（1-4）或式（1-5），就可求得V2与q2。

蓄泄方程在调洪计算中，一般是以q=f(V)或q=f(Z)的蓄泄曲线表示。

四、水库调洪计算的方法

水库的调洪计算，就是逐时段地求解方程组式（1-1）和式（1-4）。常用的方法有列表试算法、半图解法和简化三角形法等。

1.列表试算法

列表试算法是最基本的，也是应用最广的调洪计算法。它是将水量平衡方程式（1-1）中的各项，用表1-7的格式列出，再逐时段地进行下泄流量的试算。对于无闸控制自由泄流，具体的步骤是：

（1）根据库容曲线和拟定的泄流建筑物型式和尺寸，用泄流公式计算与绘制q-V蓄泄曲线。

（2）根据水库汛期的控制运用方式，确定调洪计算的起始条件。即确定起调水位和相应的库容、下泄流量。

（3）从第一时段开始，逐时段进行泄流量q的试算。即假设第一时段末的下泄流量q2，由式（1-1）求得V2，再由V2在q-V曲线上查得q2，若两者相等，则所设q2同时满足式（1-1）和式（1-4），即为所求。否则需重新假设q2，重复上述计算过程，直至两者相等为止。这样，便完成了一个时段的计算工作。接下去，把这一时段末的V2、q2，作为下一时段的V1与q1，再进行下一时段的试算。如此连续下去，便可求得整个泄流过程q-t。

（4）将入库洪水Q-t过程计算所得的泄流q-t过程绘在同一张图上，若计算所得的最大下泄流量qm正好是两线的交点，说明计算的qm正确。否则，应缩小qm附近的计算时段Δt，重新进行试算，直至计算的qm正好是两线的交点为止。

（5）由qm查q-V关系线，可得最高洪水位时的库容Vm。由Vm减去起调水位相应的库容，即得水库为调节该次入库洪水所需的调洪库容V洪。再由Vm查水位-库容曲线，就可得到最高洪水位Zm。显而易见，当入库洪水为相应枢纽设计标准的洪水，而起调水位为汛限水位时，求得的V洪和Zm即是设计调洪库容的设计洪水位。当入库洪水为校核标准的洪水，起调水位为汛限水位时，求得的V洪和Zm即是校核调洪库容与校核洪水位。

当水库溢洪道有闸门控制时，列表试算法照样可以适用。

2.半图解法

为避免试算法的繁复试算，实际工作中常采用辅助线的半图解法。由于解算过程中只用到一条辅助线，所以该法也称为单辅助线法。

该法的关键是将水量平衡方程式（1-1）中的已知项与未知项分别归并到等号两边，并加以改写，即

与之对应，式（1-4）也加以改写，即

于是，当时段初V1、q1以及入流Q1和Q2已知时，式（1-6）的右端即为已知。这等于左端也为已知。当事先做好了辅助线，则由值即可查得时段末的q2值。对于下一段，上时段末Q2、V2、q2即为本时段初的Q1、V1、q1，于是重复同样的步骤，又可求得下一段末的q2、V2。如此逐时段连续计算，便可求得水库的泄流过程q-t线。

需要指出的是，由于做辅助线时Δt需取固定值，且线是由蓄泄曲线q-v转换而来，故此做法只适用于自由泄流 （无闸或闸门全开）和Δt固定的情况。当有闸控制泄流时，应按控制的泄流调洪；当Δt有变化时，应按改变后的Δt重作辅助线或用试算法计算。

3.简化三角形法

中小型水库作规划设计，进行多方案比较时，往往只需求出最大下泄流量qm与调洪库容Vm，而无需求出整个泄流过程。此时，可采用简化三角形法进行调洪计算。该法的基本要点是假定入库与出库流量过程可以概化为三角形，如图1-1所示。于是入库洪水总量为

调洪库容Vm为

式中 Qm、qm——入库洪峰流量和出库最大泄流量,m3/s；

T——洪水历时，s。

将式（1-8）代入式（1-9），则有

利用式（1-10）或式（1-11）和水库蓄泄曲线q=f（v)，在设计供量W和设计洪峰已知的情况下，可以求得未知量qm和Vm。

具体的求解方法，可用试算法或图解法。