第七节角度观测误差及精度分析_水利水电工程测量（第二版）-QQ阅读男生科幻网

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第七节　角度观测误差及精度分析

角度测量误差产生的原因有仪器误差和各作业环节中产生的各类误差，为了获得符合要求的成果，必须分析这些误差的来源，采取相应措施消除或减弱它们的影响。

一、水平角测量误差

（一）仪器误差

经纬仪的主要几何轴线有：视准轴CC、横轴HH、水准管轴LL和竖轴VV，它们之间应满足特定的关系，观测前同样要检验校正。因此，仪器误差的来源可分为两方面。一是仪器制造加工不完善的误差，如度盘刻划的误差及度盘偏心差等。前者可采用度盘不同位置进行观测加以削弱；后者采用盘左盘右取平均值予以消除。其次是仪器校正不完善的误差，其视准轴不垂直于横轴及横轴不垂直于竖轴的误差，可采用盘左盘右取平均值予以消除。但照准部水准管不垂直于竖轴的误差，用盘左盘右观测取平均值不能消除其影响。因此，水准管气泡居中时，水准管轴虽水平，竖轴却与铅垂线间有一夹角θ（图3-19），用盘左盘右观测，水平度盘的倾角θ没有变动，俯仰望远镜产生的倾斜面也未变，而且瞄准目标的俯仰角越大，误差影响也越大，因此被观测目标的高差较大时，更应注意整平。

图3-19　竖轴倾斜误差

（二）观测误差

1.对中误差

如图3-20所示，观测时若仪器对中不精确，使度盘中心与测站中心O不重合而偏至O′，OO′的距离e称为测站偏心距，此时测得的角值β′与正确角值β是由于对中不仔细所产生的误差。由图可知Δβ＝β－β′＝δ1＋δ2。因偏心距e是一小值，故δ1和δ2应为一小角，于是把e近似地看作一段小圆弧，故

图3-20　对中误差

ρ″＝206265″。

由上式可知，对中误差与偏心距e成正比，与边长d1和d2成反比。例如，e＝3mm、d1＝d2＝100m，则Δβ＝12″.4；如果d1＝d2＝50m，则Δβ＝24″.8。故当边长较短时，要特别注意对中，使e值越小越好，以减少对中误差的影响

2.整平误差

观测时仪器未严格整平，竖轴将处于倾斜位置，这种误差与上面分析的水准管轴不垂直于竖轴的误差性质相同。由于这种误差不能采用适当的观测方法加以消除，当观测目标的竖直角越大，其误差影响也越大，故观测目标的高差较大时，应特别注意仪器的整平。当每测回观测完毕，应重新整平仪器再进行下一个测回的观测。当有太阳时，必须打伞，避免阳光照射水准管，影响仪器的整平。

3.目标偏心误差

如图3-21所示，若供瞄准的目标歪斜即产生偏心，观测时不是瞄准A点而是瞄准A′点，偏心距AA′＝e1，这时测得的角值β′与正确角值β之差δ1，即为目标偏心所产生的误差，则

图3-21　目标偏心

由上式可知，这种误差与对中误差的性质相同，即与偏心距成正比，与边长成反比，故当边长较短时应特别注意减小目标的偏心，若观测目标有一定高度，应使目标尽量竖直，尽可能地瞄准目标的基部，以减小目标偏心的影响。

4.照准误差

人眼的分辨力为60″，用放大率为V的望远镜观测，则照准目标的误差为

如V＝30，则照准误差mv＝±2″。且要求观测时应注意消除视差，否则照准误差将更大。

5.读数误差

在光学经纬仪按测微器读数，一般可估读至分微尺最小格值的1/10，若最小格值为1′，则读数误差可认为是±6″。但读数时应注意消除读数显微镜的视差。

（三）外界条件的影响

外界条件的影响是多方面的。如大气中存在温度梯度，视线通过大气中不同的密度层，传播的方向将不是一条直线而是一条曲线，故观测时对于长边应特别注意选择阴天观测较为有利。此外视线离障碍物应在1m以外，否则旁折光会迅速增大。

其次，在晴天由于受到地面辐射热的影响，瞄准目标的像会产生跳动；大气温度的变化导致仪器轴系关系的改变；土质松软或风力的影响，使仪器的稳定性变差。因此，在这些不利的观测条件下，视线应离地面在1m以上；观测时必须打伞保护仪器，仪器从箱子里拿出来后，应放置半小时以上，令仪器适应外界温度再开始观测；安置仪器时应将脚架踩实置稳等等。设法避免或减小外界条件的影响，才能保证应有的观测精度。

二、竖直角测量误差

（一）仪器误差

仪器误差主要有度盘偏心差及竖盘指标差。在目前仪器制造工艺中，度盘刻划误差是较小的，一般不大于0.2″可不计，竖盘指标差可采用盘左盘右观测取平均值加以消除。度盘偏心差可采用对向观测取平均值加以消减，即由A点为测站观测B点，又以B点为测站观测A点。

（二）观测误差

观测误差主要有照准误差、读数误差和竖盘指标水准管整平误差。其中前两项误差与水平角测量误差相同，而指标水准管的整平误差，除观测时认真整平外，还应注意打伞保护仪器，切忌仪器局部受热。

（三）外界条件的影响

外界条件影响与水平角测量时基本相同，但其中大气折光的影响在水平角测量中产生的是旁折光，在竖直角测量中产生的是垂直折光。在一般情况下，垂直折光远大于旁折光，故在布点时应尽可能避免长边，视线应尽可能离地面高一点（应大于1m），并避免从水面通过，尽可能选择有利时间进行观测，并采用对向观测方法以削弱其影响。

三、水平角观测的精度分析

用DJ6型经纬仪观测水平角，一个方向一个测回的中误差为±6″。设望远镜在盘左（或盘右）位置观测该方向的中误差为m主，按等精度算术平均值的公式，则有6″＝，即