第一节　角度测量原理

图3-1　角度测量原理

一、水平角测量原理

地面上两相交直线之间的夹角在水平面上的投影，称为水平角。如图3-1所示，在地面上有A、O、B三点。其高程不同，倾斜线OA和OB所夹的∠AOB是倾斜面上的角。如果通过倾斜线OA、OB分别作竖直面，与水平面相交，其交线Oa与Ob所构成的∠aOb，就是水平角，以β表示，其角值范围在0°～360°内。

若在角顶O点的铅垂线上，水平地放置一带有顺时针刻划的圆盘，使圆盘中心在此铅垂线内，通过OA和OB的两竖直面在圆盘上截取读数为a和b，则水平角

二、竖直角测量原理

竖直角是在同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，以α来表示，其角值范围在0°～90°间，倾斜视线在水平视线上方的为仰角，取正号，在水平视线下方的为俯角，取负号（图3-1）。水平角是瞄准两个方向在水平度盘上的两读数之差，同理，测量竖直角则是在同一竖直面内倾斜视线与水平线在竖直度盘上两读数之差。

由上可知，测量水平角和竖直角的仪器必须具有两个带刻划的圆盘，一圆盘的中心必须能处于角顶点的铅垂线上，且能水平放置，望远镜不仅能在水平方向带动一读数指标转动，在水平圆盘上指示读数，而且可以在竖直面内转动，瞄准不同高度的目标，读取竖盘上的不同方向读数。经纬仪就是基于上述原理设计制造的。