第六节水准测量误差及精度分析_水利水电工程测量（第二版）-QQ阅读男生历史网

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第六节　水准测量误差及精度分析

一、误差来源及减弱方法

水准测量误差主要由仪器误差、观测误差和外界条件的影响而产生。现对主要误差进行分析论证，以求在测量过程中避免和减弱此类误差的影响。

（一）仪器误差

1.仪器校正不完善的误差

无论是新购或已使用过的水准仪，在使用前都要经过严格检验校正，使其满足使用要求。尽管仪器经过校正，但还会存在一些残余误差，其中主要是水准管轴不平行于视准轴的误差。观测时，只要将仪器安置于距前、后视尺等距离处，就可消除这项误差。

2.对光误差

由于仪器制造加工不够完善，当转动对光螺旋调焦时，对光透镜产生非直线移动而改变视线位置，产生对光误差，即调焦误差。这项误差，仪器安置于距前、后视尺等距离处，后视完毕转向前视，不必重新对光，就可得到消除。

3.水准尺误差

包括刻划不均匀、尺长变化、尺面弯曲和尺底零点不准确等误差。观测前应对水准尺进行检验；尺子的零点误差，使测站数为偶数时即可消除。

（二）观测误差

1.整平误差

利用符合水准器整平仪器的误差约为±0.075τ″，若仪器至水准尺的距离为D，则在读数上引起的误差为

由上式可知，整平误差与水准管分划值及视线长度成正比。若以DS3型水准仪（τ″＝20″/2mm）进行水准测量，视线长D＝100m时，m平＝0.73mm。因此在观测时必须切实使符合气泡居中，视线不能太长，后视完毕转向前视，要注意气泡居中才能读数。此外在晴天观测，必须打伞保护仪器，特别要注意保护水准管。

2.照准误差

人眼的分辨力，在视角小于1′时，就不能分辨尺上的两点，若用放大倍率为V的望远镜照准水准尺，则照准精度为60″/V，由此照准距水准仪D处水准尺的照准误差为

当V＝30，D＝100m时，m照＝＋0.97mm。

3.估读误差

是在区格式厘米分划的水准尺上估读毫米产生的误差。它与十字丝的粗细、望远镜放大倍率和视线长度有关，在一般水准测量中，当视线长度为100m时，估读误差约为±1.5mm。

4.水准尺竖立不直的误差

如图2-19所示，若水准尺未竖直立于地面而倾斜时，其读数b′或b″都比尺子竖直时的读数b要大，而且视线越高，误差越大。故作业时应切实将尺子竖直，并且尺上读数不能太大。

图2-19　水准尺不竖直的误差

图2-20　仪器下沉的误差

（三）外界条件的影响

1.仪器升降的误差

由于土壤的弹性及仪器的自重，在观测过程中可能引起仪器上升或下沉，从而产生误差。如图2-20所示，若后视完毕转向前视时，仪器下沉了Δ1，使前视读数b1小了Δ1，即测得高差h1＝a1－b1，大了Δ1。设在一测站上进行两次测量，第二次先前视再后视，若从前视转向后视过程中仪器又下沉了Δ2，则第二次测得的高差h2＝a2－b2，小了Δ2。如果仪器随时间均匀下沉，即Δ2≈Δ1，取两次所测高差的平均值，这项误差就可得到有效的削弱。因此，在测站不良地区，用黑、红面尺观测时，可按后黑、前黑、前红、后红的观测顺序予以减弱仪器升降误差的影响。

2.尺垫升降的误差

与仪器升降情况相类似。如转站时尺垫下沉，使所测高差增大，如上升则使高差减小。故对一条水准路线采用往返观测取平均值，这项误差可以得到削弱。

图2-21　地球曲率影响

3.地球曲率影响

在绪论中已经证明，地球曲率对高程的影响是不能忽略的。如图2-21所示，由于水准仪提供的是水平视线，因此后视和前视读数a和b中分别含有地球曲率误差δ1和δ2、由A、B两点的高差应为hAB＝（a－δ1）－（b－δ2），但只要将仪器安置于距A点和B点等距离处，这时δ1＝δ2，hAB＝a－b，就可消除地球曲率的影响。

4.大气折光的影响

地面上空气存在密度梯度，光线通过不同密度的媒质时，将会发生折射，而且总是由疏媒质折向密媒质，因而水准仪的视线往往不是一条理想的水平线。若在平坦地面，地面覆盖物基本相同，而且前后视距离相等，这时前后视读数的折光差方向相同，大小基本相等，折光差的影响即可大部分得到抵消或削弱。当在山地连续上坡或下坡时，前后视视线离地面高度相差较大，折光差的影响将增大，而且带有一定的系统性，这时应尽量缩短视线长度，提高视线高度，以减小大气折光的影响。

5.风力的影响

在水准测量作业中，风力对气泡居中和立尺竖直都会产生较大影响。因此，要选择合适的时间进行观测。

以上对水准测量中各种误差进行了逐项分析，但由于误差产生的随机性，其综合影响将会相互抵消一部分。在一般情况下观测误差是主要误差，在一定的条件下，观测者要掌握误差产生的规律，采取相应的措施，尽可能消除或减弱各种误差的影响，以提高测量精度。

二、水准测量的精度分析

（一）在水准尺上读一个数的中误差

影响水准尺上读数的因素很多，其中产生较大影响的有：整平误差、照准误差及估读误差。

等外水准测量若用DS3水准仪施测，其望远镜的放大倍率不应小于30倍，符合水准器水准管分划值为20″/2mm，视距不超过100m时，即