3.5　竖直角测量

3.5.1　竖直度盘的构造

竖直度盘的中心和水平轴的一端固连在一起并垂直于水平轴，它的中心也与望远镜旋转中心重合并和望远镜旋转轴固连在一起。当望远镜上下转动时，望远镜带动竖直度盘转动，但用来读取竖直度盘读数的指标并不随望远镜而转动，因此可以读取不同的角度。当望远镜视线水平时，竖直度盘读数设为一固定值。用望远镜照准目标点，读出目标点对应的竖盘读数，根据该读数与望远镜视线水平时的竖直度盘读数就可以计算出竖直角。

竖直度盘指标与竖直度盘指标水准管连在一个微动架上，转动竖直度盘指标水准管的微动螺旋，可以改变竖直度盘分划线影像与指标线之间的相对位置。在正常的情况下，当竖直度盘指标水准管气泡居中时，竖直度盘指标就处于正确的位置。因此，在观测竖直角时，每次读取竖盘读数之前，都应先调节竖直度盘指标水准管的微动螺旋，使竖直度盘指标水准管气泡居中。但目前的经纬仪竖直度盘指标水准管装有自动补偿装置，能自动归零，因而可以直接读数。

竖直度盘的注记形式多为全圆式顺时针或逆时针注记，如图3.12（a）为J6、030、T1、T2等经纬仪竖盘的注记形式；如图3.12（b）所示为J6级经纬仪竖盘注记形式；如图3.12（c）所示为蔡司010等仪器的竖盘注记的形式。为显示直观起见，将盘左望远镜水平时的竖盘正确读数位置标为指标位置。

3.5.2　竖直角的计算公式

竖直角的角值是目标视线的读数与水平视线读数（始读数）之差，仰角为正，俯角为负。竖直角的计算与竖直度盘的注记形式有关。现以DJ6光学经纬仪的竖直度盘注记形式为例，说明竖直角计算的一般法则。

图3.13的上面部分是DJ6经纬仪在盘左时的三种情况，如果指标位置正确，则视准轴水平，指标水准管气泡居中时，指标所指的竖直度盘读数L水平＝90°；当视准轴仰起，测得仰角时，竖直度盘读数比L水平（L水平＝90°）小；当视准轴俯下时，竖直度盘读数比L水平（L水平＝90°）大。

因此，盘左时竖直角的计算公式应为

即

α左＞0为仰角；α左＜0为俯角。

图3.14的下半部分是盘右时的三种情况，R水平＝270°，与盘左相反，仰角时读数比R水平（R水平＝270°）大，俯角时比R水平（R水平＝270°）小。因此，盘右时竖直角的计算公式应为

以上为顺时针注记时的竖直角的计算公式，把图3.14中的注记改为逆时针注记，同理可以得出竖直度盘的计算公式为

从以上两种度盘注记的竖角计算公式可以归纳出竖角计算的一般规定。根据竖直度盘读数计算竖角时，首先应看清望远镜向上抬高时竖直度盘读数是增大还是减小：

望远镜抬高时竖直度盘读数增大，则：

竖直角＝瞄准目标视线时竖直度盘读数-视线水平时竖直度盘的读数

望远镜抬高时竖直度盘读数减小，则：

竖直角＝视线水平时竖直度盘的读数-瞄准目标视线时竖直度盘读数

以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左、盘右观测。

3.5.3　竖盘指标差

竖直角的计算公式［式（3.8）、式（3.10）］都认为当视线水平时，其读数是90°的整数倍，但实际情况这个条件是不满足的。这是由于指标从正确位置偏移了的缘故，使视线水平时的读数大了或小了一个数值，即竖盘读数指标的实际位置与正确位置之差，称这个偏差为指标差，通常用x表示。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数中增大了一个x，令x为正；反之，指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数中减小了一个x，令x为负。

如图3.14（a）所示，为盘左位置时，照准轴水平，指标偏在读数大一方，如图3.14（b）所示为盘左位置，当望远镜抬高瞄准目标并使照准轴水平。设竖直度盘读数为L，则竖角α应为

α＝90°-L＋x

图3.14（c）为盘右位置后，仍照准原目标，并使照准轴水平。设竖直度盘读数为R，则竖角α应为

α＝R-270°-x

两式相加得

两式相减得

由式（3.12）可以看出，利用盘左、盘右观测竖直角并取平均值可以消除竖盘指标差的影响，即α与x的大小无关，也就是说指标差本身对求得的竖角没有影响，只是指标差过大时心算不甚方便，应予以纠正。另外，α与x均有正、负之分，计算时应加以注意。

3.5.4　竖直角的观测、记录与计算

竖角的观测方法有两种：一种是中丝法；另一种是三丝法。

1.中丝法

中丝法指用十字丝的中丝（即水平长丝）切准目标进行竖角观测的方法。其操作步骤如下：

（1）在测站上将仪器整平后，盘左位置照准目标，固定照准部和望远镜，转动水平微动螺旋和竖直微动螺旋，使十字丝的中丝精确切准目标的特定部位。

（2）如果仪器竖盘指标为自动归零装置，则直接读取读数L；如果采用的是竖盘指标水准管，应先调整竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中再读数。记入记录手簿。

（3）盘右精确照准同目标的同一特定部位。按步骤（2）的操作并读数并记录。

（4）根据竖盘注记形式，确定竖直角计算公式，计算竖直角。表3.4为竖直角观测记录表。

2.三丝法

三丝法就是利用十字丝的三根横丝按望远镜内所见上、中、下的顺序依次切准同一目标并读数的观测方法。其操作方法与中丝法基本相同，所不同的是，盘左、盘右观测时，均以上、中、下丝的顺序依次切准目标并读数，而在记簿时，盘左按自上而下的顺序将读数记入手簿，盘右则按自下而上的顺序将读数记入手簿。

采用三丝法时，由于上丝（或下丝）与中丝读数之间相差17′11″，所以手簿中的上丝和下丝的指标差分别比中丝的指标差相差—17′11″和＋17′11″左右，其指标差较差的确定则以一次设站中同一根横丝的所有指标差分别计算。其他计算与中丝法相同。