1.2 流体介质的物理性质
流体介质是指分布在岩土体孔隙或裂隙中的可流动、扩展的液相或气相介质,包括孔隙水、裂隙水、石油、天然气以及煤层中的瓦斯等。对土木工程和水电工程中的岩土体渗流而言,流体介质一般是水或空气,或者水和空气的混合物。
从力学分析的意义来讲,流体与固体的最主要差别在于它们对外力的抵抗力不同。固体在受到外力的情况下,将产生相应的变形来平衡外力。而流体在受到外力作用的时候,也可以产生变形来抵抗外力,但其最大特点是不能承受拉力,同时处于静止状态的流体也不能承受剪切力。当流体在很小的剪切力作用下,它可产生连续不断的变形,也就是流动,直到剪切力消失。流体的这种性质称为可流动性。
1.2.1 密度和重度
流体和固体一样,密度是其最基本的物理指标之一。一般情况下,作为连续介质的流体,其密度往往在渗流分析中被看做是一个固定不变的量,实际上,在多孔介质中做渗流运动的流体,其密度在空间分布上的变化是比较大的。空间上任意一点P的密度可以表示为
式中:ρf为流体的密度;ΔV为流体元的体积;ΔV*为流体特征体元;Δm为流体元体积内的质量。
如果流体是连续的,则对于任意相邻的两点P1和P2,有
4℃的蒸馏水密度为1000kg/m3。
重度是工程上表征流体的物理性质的另外一个物理量,它指的是单位体积的流体的重量,与密度之间的关系为
式中:γf为流体的重度;g为重力加速度。
1.2.2 黏滞性
流体在运动状态下具有一定程度的抵抗剪切变形的能力,这种性质称黏滞性。黏滞性的大小,一般采用黏滞系数μ来度量,其单位是Pa·s或N·s/m2。
当液体之间存在相对运动时,液体之间会产生一种摩擦力阻碍液体的相对运动,这种力叫黏滞力(内摩擦力)。它随相对运动的产生而产生,消失而消失。
黏滞力的大小可以用牛顿内摩擦定律来加以描述,见图1.1。
图1.1 流速分布图
设F为流体内的剪切力,u为流体运动速度,如果流体满足下述假定:
(1)F与du/dy成正比。
(2)F与液体的接触面积成正比。
(3)F与液体的性质有关。
(4)F与接触面上的法向应力无关。
则有F=μAdu/dy,其中μ是流体的动力黏滞系数,A是面积。于是流体内单位面积上的内摩擦力(或称剪应力)可以表示为
当μ为常量时,流体称为牛顿流体;当μ是变量时,称为非牛顿流体。式(1.4)就是孔隙流体在层流状态下著名的流体牛顿内摩擦定律。
流体黏滞系数有以下性质:①μ的大小表示液体黏性的强弱。②不同的液体μ不同。③温度是影响μ的主要因素。④运动黏滞系数为流体的黏滞系数与流体的密度之比,
运动黏滞系数的单位为m2/s。
1.2.3 压缩性
流体中的压强增高时,流体分子间的距离减小,流体宏观体积减小,这种性质称为压缩性。流体温度升高或压力降低时,流体宏观体积增大,为膨胀性。流体不能承担拉力,一般不用弹性而用压缩性来表示其在外力作用下的变形能力。
设压缩前体积为V,压强增加ΔP后,体积减小ΔV,体应变为,则流体压缩系数定义为
式中:β为体积压缩系数,m2/N。
式中:K为体积弹性系数,N/m2。
对于水而言,体积弹性系数K=2.1×109Pa,如ΔP为一个大气压时,ΔV/V=1/20000,因此,在ΔP不大的条件下,水的压缩性可以忽略;当ΔP较大情况下,水的压缩性则不可忽略。
1.2.4 表面张力
流体不能承受张力,但有缩小其表面积的特性,这种特性称为表面张力。表面张力多出现在流体与其他固体介质,或不同流体之间的界面上。对水而言,在20℃水温条件下,其表面张力0.0728N/m。由此可见,常温下水的表面张力较小,在工程水力学中可以忽略。当水的自由面为曲率半径很小的曲面时,表面张力的合力对自由面产生影响,这种情况下就需要考虑表面张力的影响。在岩土介质中,由于孔隙尺寸和裂隙宽度均很小,在表面张力的作用下会形成毛细现象,导致岩体介质体中的自由水面随毛细现象出现而升高。表面张力是岩土介质渗流分析必须要考虑的一个重要性质。水的物理学参数与温度的关系见表1.1。
表1.1 水的物理力学参数与温度的关系
毛管力从毛细现象演化而来。在毛管中,跨越两种非混合相流体界面所必须克服的压力为毛管力。在同一位置处,毛管力等于非湿相压力pnw减去湿相压力pw
式中:pc为毛管压力,MPa;r为毛管半径,μm;σ为界面张力,MN/m;θ为湿润接触角。
在不混溶多相体渗流过程中,有时需要考虑毛管力。