4.2 计算波浪力
要分析自由板的受力情况，必须得知波浪对板的作用力，上面描述的波浪形态，是波浪理论中最基本最简单的一种形式，即平面驻波。假定流体为理想的、不可压缩的、无旋的，则令φ（x，z，t）为流体运动的速度势，其基本方程为拉普拉斯方程：
柯西-拉格朗日积分为
由于任何波动过程总可以由无数个或有限个周期性的谐波叠加而成，在XOZ平面内可设
把式（4.3）代入式（4.1）可得关于Φ的方程为
再把式（4.2）代入以下边界条件：
（1）在静止的固壁上，没有渗漏现象，理想流体运动的边界条件是
（2）自由面上的边界条件：
可得
固壁处，
解得Φ以后，反推即可求得φ。
对于小振幅波假设质点运动的速度很小，式 （4.2）中的
和其他项相比是高阶小量，所以可以略去。因为自由面对水平面z=0的偏离很小，在讨论自由面边界时可以用水平面z=0上的物理量来代替自由面z=y（x，t）上的物理量。
因为在自由表面上压力为零，则由式（4.2）可得
由式（4.11）和式（4.3）可设式（4.4）具有下列形式的特解：
式中k和ξ是两个常数，B（z）是有关z的函数。
把式（4.12）代入到式（4.1）、式（4.3）中求得
因为B（z）只与z有关，将偏微分方程的问题转化为求解常微分方程，其一般形式的解为
设水域为等深，底面方程为
则固壁上的边界条件为
由式（4.15）可得
把它们代入式（4.15）、式（4.3）则有
函数Φ应该满足自由边界上的条件式（4.9）
由此可求得
自由面的形状式（4.11）
为了简便设ξ=ε=0（ε=0相当于t=0时，自由面与XOY平面重合；ξ=0相当于设坐标原点是节点）。
由上列各式，求得质点的速度分量为
而相应的加速度为
式中 L——波长；
H——波高；
T——波周期；
d——水深；
g——重力加速度。
当d＞
时，式 （4.29）和式 （4.30）中的双曲函数可简化为
求得波浪水质点加速度后，进而可研究它作用于浮在水面上的结构物受力形式。其主要分为两种，即阻力和惯性力。阻力FD是由于摩擦而产生的，FD的大小取决于结构物的形状及粗糙度，雷诺数及流体的扰动强度；惯性力FI是由水质点的垂向加速度产生的。这里考虑水体为均质无黏滞性理想液体，结构物与水体以平面形式接触，阻力可忽略不计，惯性力起主要作用。
惯性力表示为
式中 Cm——质量系数（海洋工程中一般取2.0）；
ρ——液体密度；
Δ——物体排开液体体积；
Ca——附加质量系数；
m 0——结构物所排开水的质量；
ma——附加质量，取决于结构物形状及其周围水的流动情况。